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8.投掷实心球是某市中学生体育测试项目之一。图11.1-5所示的是投掷实心球的四个过程，其中手对实心球做功的过程有()
①捡起球 ②球停在空中
③挥动球 ④球飞出去
A.①和③
B.②和③
C.①和④
D.②和④
①捡起球 ②球停在空中
③挥动球 ④球飞出去
A.①和③
B.②和③
C.①和④
D.②和④
答案
A
解析
【分析】要判断手对实心球是否做功，需依据做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。我们逐个分析四个过程：①捡起球时，手对球施加向上的力，球在力的方向上移动了距离，满足做功条件；②球停在空中时，手对球有向上的力，但球没有移动距离，不满足做功条件；③挥动球时，手对球施加力，球在力的方向上移动了距离，满足做功条件；④球飞出去后，手对球不再施加力，球靠惯性运动，不满足做功条件。因此做功的是①和③。
【解析】根据做功的两个必要因素（作用在物体上的力、物体在力的方向上通过的距离，二者需同时满足），对四个过程逐一分析：
1. 过程①：捡起球，手对球施加力，球在力的方向移动了距离，手对球做功；
2. 过程②：球停在空中，手对球有力，但球未移动距离，手对球不做功；
3. 过程③：挥动球，手对球施加力，球在力的方向移动了距离，手对球做功；
4. 过程④：球飞出去，手对球不再施加力，手对球不做功。
综上，手对实心球做功的是①和③，对应选项A。
【答案】A
【知识点】功的两个必要因素、做功的判断
【点评】本题考查做功的判断，核心是牢记做功的两个必要条件，通过逐一分析每个过程是否满足条件即可得出结论，属于基础题，难度较低。
【难度系数】0.3
【解析】根据做功的两个必要因素（作用在物体上的力、物体在力的方向上通过的距离，二者需同时满足），对四个过程逐一分析：
1. 过程①：捡起球，手对球施加力，球在力的方向移动了距离，手对球做功；
2. 过程②：球停在空中，手对球有力，但球未移动距离，手对球不做功；
3. 过程③：挥动球，手对球施加力，球在力的方向移动了距离，手对球做功；
4. 过程④：球飞出去，手对球不再施加力，手对球不做功。
综上，手对实心球做功的是①和③，对应选项A。
【答案】A
【知识点】功的两个必要因素、做功的判断
【点评】本题考查做功的判断，核心是牢记做功的两个必要条件，通过逐一分析每个过程是否满足条件即可得出结论，属于基础题，难度较低。
【难度系数】0.3
9. 提升题 如图11.1-6甲所示，小杨在平地上用水平向右的力推木箱，推力随时间变化的图像如图11.1-6乙所示，木箱的速度随时间变化的图像如图11.1-6丙所示。下列说法错误的是（）
A.0～3 s内，小杨没有对木箱做功
B.3～6 s内，木箱受到的合力大小为6 N，方向是水平向左
C.6～9 s内，木箱受到的摩擦力大小为6 N，方向是水平向左
D.9～12 s内，小杨对木箱做的功为18 J
A.0～3 s内，小杨没有对木箱做功
B.3～6 s内，木箱受到的合力大小为6 N，方向是水平向左
C.6～9 s内，木箱受到的摩擦力大小为6 N，方向是水平向左
D.9～12 s内，小杨对木箱做的功为18 J
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，需结合推力随时间变化的图像（乙图）和速度随时间变化的图像（丙图），分时间段分析木箱的运动状态，利用滑动摩擦力的特点（滑动摩擦力大小只与压力和接触面粗糙程度有关，与运动速度无关）、功的计算公式$W=Fs$、合力的计算方法来逐一判断选项。首先明确各时间段的运动状态：0~3s静止，3~6s加速，6~9s减速，9~12s匀速；匀速时推力等于滑动摩擦力，可据此确定滑动摩擦力大小。
【解析】
选项A：0～3s内，由丙图可知木箱速度为0，处于静止状态，没有移动距离，根据功的公式$W=Fs$，$s=0$，所以小杨对木箱做功为0，A正确。
选项B：9～12s内，木箱匀速运动，推力$F=6N$（乙图），此时滑动摩擦力$f=F=6N$；3～6s内，推力$F'=9N$，木箱加速运动，合力$F_{合}=F'-f=9N-6N=3N$，方向与推力方向相同（水平向右），并非水平向左，B错误。
选项C：6～9s内，木箱滑动，压力和接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力大小仍为6N，木箱向右运动，摩擦力方向与运动方向相反，即水平向左，C正确。
选项D：9～12s内，推力$F=6N$，速度$v=1m/s$，时间$t=3s$，木箱移动的距离$s=vt=1m/s×3s=3m$，小杨对木箱做的功$W=Fs=6N×3m=18J$，D正确。
【答案】
B
【知识点】
功的计算、滑动摩擦力、力与运动的关系
【点评】
本题结合F-t图像和v-t图像考查力学综合知识，需准确分析各时间段的运动状态，利用匀速运动时推力等于滑动摩擦力这一关键结论，区分不同阶段的受力情况，是对力学核心知识点的综合应用。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需结合推力随时间变化的图像（乙图）和速度随时间变化的图像（丙图），分时间段分析木箱的运动状态，利用滑动摩擦力的特点（滑动摩擦力大小只与压力和接触面粗糙程度有关，与运动速度无关）、功的计算公式$W=Fs$、合力的计算方法来逐一判断选项。首先明确各时间段的运动状态：0~3s静止，3~6s加速，6~9s减速，9~12s匀速；匀速时推力等于滑动摩擦力，可据此确定滑动摩擦力大小。
【解析】
选项A：0～3s内，由丙图可知木箱速度为0，处于静止状态，没有移动距离，根据功的公式$W=Fs$，$s=0$，所以小杨对木箱做功为0，A正确。
选项B：9～12s内，木箱匀速运动，推力$F=6N$（乙图），此时滑动摩擦力$f=F=6N$；3～6s内，推力$F'=9N$，木箱加速运动，合力$F_{合}=F'-f=9N-6N=3N$，方向与推力方向相同（水平向右），并非水平向左，B错误。
选项C：6～9s内，木箱滑动，压力和接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力大小仍为6N，木箱向右运动，摩擦力方向与运动方向相反，即水平向左，C正确。
选项D：9～12s内，推力$F=6N$，速度$v=1m/s$，时间$t=3s$，木箱移动的距离$s=vt=1m/s×3s=3m$，小杨对木箱做的功$W=Fs=6N×3m=18J$，D正确。
【答案】
B
【知识点】
功的计算、滑动摩擦力、力与运动的关系
【点评】
本题结合F-t图像和v-t图像考查力学综合知识，需准确分析各时间段的运动状态，利用匀速运动时推力等于滑动摩擦力这一关键结论，区分不同阶段的受力情况，是对力学核心知识点的综合应用。
【难度系数】
0.5
10. 提升题 人体的心脏相当于一个发动机，不断地对血液施加推力，以保持体内血液的循环流动。人在不同状态下，心脏对血液的推力不同。心脏每次跳动推动血液运动的过程均可等效为如图11.1-7所示的物理模型，血液在恒定推力作用下沿粗细均匀的血管做匀速直线运动。
(1)人运动时，心脏某次跳动对血液的推力产生的压强为 $1.6×10^4$ Pa，血管的等效横截面积为 $5×10^{-4}$ m²，则心脏本次跳动对血液的推力为多少？
(2)静息时，心脏某次跳动对血液的推力为6.6 N，推动血液以0.25 m/s的速度匀速运动0.8 s，则心脏本次跳动对血液做的功为多少？
(1)人运动时，心脏某次跳动对血液的推力产生的压强为 $1.6×10^4$ Pa，血管的等效横截面积为 $5×10^{-4}$ m²，则心脏本次跳动对血液的推力为多少？
(2)静息时，心脏某次跳动对血液的推力为6.6 N，推动血液以0.25 m/s的速度匀速运动0.8 s，则心脏本次跳动对血液做的功为多少？
答案
解：
(1) 由压强公式 $p=\frac{F}{S}$ 可得，心脏本次跳动对血液的推力：
$F_1 = p_1 S = 1.6×10^4\ \mathrm{Pa} × 5×10^{-4}\ \mathrm{m}^2 = 8\ \mathrm{N}$
(2) 血液沿血管匀速运动的距离：
$s = vt = 0.25\ \mathrm{m/s} × 0.8\ \mathrm{s} = 0.2\ \mathrm{m}$
心脏本次跳动对血液做的功：
$W = F_2 s = 6.6\ \mathrm{N} × 0.2\ \mathrm{m} = 1.32\ \mathrm{J}$
答：(1)心脏本次跳动对血液的推力为8N；(2)心脏本次跳动对血液做的功为1.32J。
(1) 由压强公式 $p=\frac{F}{S}$ 可得，心脏本次跳动对血液的推力：
$F_1 = p_1 S = 1.6×10^4\ \mathrm{Pa} × 5×10^{-4}\ \mathrm{m}^2 = 8\ \mathrm{N}$
(2) 血液沿血管匀速运动的距离：
$s = vt = 0.25\ \mathrm{m/s} × 0.8\ \mathrm{s} = 0.2\ \mathrm{m}$
心脏本次跳动对血液做的功：
$W = F_2 s = 6.6\ \mathrm{N} × 0.2\ \mathrm{m} = 1.32\ \mathrm{J}$
答：(1)心脏本次跳动对血液的推力为8N；(2)心脏本次跳动对血液做的功为1.32J。
解析
【分析】
本题为物理公式的基础应用类题目，分为两小问。第(1)问已知压强和受力面积，需利用压强公式的变形求推力；第(2)问需先根据匀速直线运动的速度公式计算血液运动的距离，再利用功的公式计算推力做的功，解题关键是牢记压强、功和速度的相关公式，正确代入数值计算。
【解析】
(1) 根据压强公式 $ p = \frac{F}{S} $，变形可得推力 $ F = pS $。
将已知数据 $ p = 1.6×10^4\ \mathrm{Pa} $，$ S = 5×10^{-4}\ \mathrm{m}^2 $ 代入公式：
$ F = 1.6×10^4\ \mathrm{Pa} × 5×10^{-4}\ \mathrm{m}^2 = 8\ \mathrm{N} $。
(2) 血液做匀速直线运动，根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，变形得运动距离 $ s = vt $。
代入 $ v = 0.25\ \mathrm{m/s} $，$ t = 0.8\ \mathrm{s} $：
$ s = 0.25\ \mathrm{m/s} × 0.8\ \mathrm{s} = 0.2\ \mathrm{m} $。
再根据功的公式 $ W = Fs $，代入 $ F = 6.6\ \mathrm{N} $，$ s = 0.2\ \mathrm{m} $：
$ W = 6.6\ \mathrm{N} × 0.2\ \mathrm{m} = 1.32\ \mathrm{J} $。
【答案】
(1) 8 N；(2) 1.32 J
【知识点】
压强的计算、功的计算
【点评】
本题结合心脏推动血液的实际场景，考查压强公式和功的公式的基础应用，难度较低，只要掌握相关公式并正确代入数值即可解答，属于基础提升类题目，体现了物理知识与生活实际的结合。
【难度系数】
0.7
本题为物理公式的基础应用类题目，分为两小问。第(1)问已知压强和受力面积，需利用压强公式的变形求推力；第(2)问需先根据匀速直线运动的速度公式计算血液运动的距离，再利用功的公式计算推力做的功，解题关键是牢记压强、功和速度的相关公式，正确代入数值计算。
【解析】
(1) 根据压强公式 $ p = \frac{F}{S} $，变形可得推力 $ F = pS $。
将已知数据 $ p = 1.6×10^4\ \mathrm{Pa} $，$ S = 5×10^{-4}\ \mathrm{m}^2 $ 代入公式：
$ F = 1.6×10^4\ \mathrm{Pa} × 5×10^{-4}\ \mathrm{m}^2 = 8\ \mathrm{N} $。
(2) 血液做匀速直线运动，根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，变形得运动距离 $ s = vt $。
代入 $ v = 0.25\ \mathrm{m/s} $，$ t = 0.8\ \mathrm{s} $：
$ s = 0.25\ \mathrm{m/s} × 0.8\ \mathrm{s} = 0.2\ \mathrm{m} $。
再根据功的公式 $ W = Fs $，代入 $ F = 6.6\ \mathrm{N} $，$ s = 0.2\ \mathrm{m} $：
$ W = 6.6\ \mathrm{N} × 0.2\ \mathrm{m} = 1.32\ \mathrm{J} $。
【答案】
(1) 8 N；(2) 1.32 J
【知识点】
压强的计算、功的计算
【点评】
本题结合心脏推动血液的实际场景，考查压强公式和功的公式的基础应用，难度较低，只要掌握相关公式并正确代入数值即可解答，属于基础提升类题目，体现了物理知识与生活实际的结合。
【难度系数】
0.7
