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1.(2024·内江)下列单项式中,是$ab^3$的同类项的是（
A.$3ab^3$
B.$2a^2b^3$
C.$-a^2b^2$
D.$a^3b$
A
）A.$3ab^3$
B.$2a^2b^3$
C.$-a^2b^2$
D.$a^3b$
答案
1.A
解析
【分析】
要判断哪个是$ab^3$的同类项，首先要明确同类项的判断标准：一是所含的字母完全相同，二是相同字母的指数也分别相同，两个条件缺一不可。接下来对照这两个标准，逐一分析每个选项即可得到答案。
【解析】
根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。
首先分析题干中的单项式$ab^3$：所含字母为a、b，其中a的指数是1，b的指数是3。
选项A：$3ab^3$，所含字母为a、b，a的指数为1，b的指数为3，符合同类项的两个标准，是$ab^3$的同类项；
选项B：$2a^2b^3$，a的指数为2，和题干中a的指数1不相同，不是同类项；
选项C：$-a^2b^2$，a的指数为2、b的指数为2，和题干中对应字母的指数都不相同，不是同类项；
选项D：$a^3b$，a的指数为3、b的指数为1，和题干中对应字母的指数都不相同，不是同类项。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 同类项的定义
【点评】
本题是同类项相关知识的基础题型，核心考查对同类项判定标准的掌握，只要牢记“字母同、同字母指数同”的判断原则，就能快速准确解题。
【难度系数】
0.9
要判断哪个是$ab^3$的同类项，首先要明确同类项的判断标准：一是所含的字母完全相同，二是相同字母的指数也分别相同，两个条件缺一不可。接下来对照这两个标准，逐一分析每个选项即可得到答案。
【解析】
根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。
首先分析题干中的单项式$ab^3$：所含字母为a、b，其中a的指数是1，b的指数是3。
选项A：$3ab^3$，所含字母为a、b，a的指数为1，b的指数为3，符合同类项的两个标准，是$ab^3$的同类项；
选项B：$2a^2b^3$，a的指数为2，和题干中a的指数1不相同，不是同类项；
选项C：$-a^2b^2$，a的指数为2、b的指数为2，和题干中对应字母的指数都不相同，不是同类项；
选项D：$a^3b$，a的指数为3、b的指数为1，和题干中对应字母的指数都不相同，不是同类项。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 同类项的定义
【点评】
本题是同类项相关知识的基础题型，核心考查对同类项判定标准的掌握，只要牢记“字母同、同字母指数同”的判断原则，就能快速准确解题。
【难度系数】
0.9
2. 下列整式中,不是同类项的是 （
A.$ m^2n $ 与 $ -nm^2 $
B.$ 1 $ 与 $ -2 $
C.$ 3x^2y $ 与 $ -\frac{1}{3}yx^2 $
D.$ \frac{1}{3}a^2b $ 与 $ \frac{1}{3}b^2a $
D
）A.$ m^2n $ 与 $ -nm^2 $
B.$ 1 $ 与 $ -2 $
C.$ 3x^2y $ 与 $ -\frac{1}{3}yx^2 $
D.$ \frac{1}{3}a^2b $ 与 $ \frac{1}{3}b^2a $
答案
2.D
解析
【分析】
要解答本题，首先要明确同类项的判断标准：一是所含字母完全相同；二是相同字母的指数也分别相等，两个条件必须同时满足，另外所有常数项都属于同类项。解题时只需将每个选项对照上述标准逐一验证即可，注意字母的排列顺序不影响同类项的判定。
【解析】
根据同类项的定义逐一判断：
A选项：$ m^2n $ 与 $ -nm^2 $都含有字母m、n，且m的指数都是2，n的指数都是1，符合同类项要求，是同类项；
B选项：1和-2都是常数项，所有常数项都是同类项；
C选项：$ 3x^2y $ 与 $ -\frac{1}{3}yx^2 $都含有字母x、y，且x的指数都是2，y的指数都是1，仅字母顺序不同，符合同类项要求，是同类项；
D选项：$ \frac{1}{3}a^2b $中a的指数为2、b的指数为1，$ \frac{1}{3}b^2a $中a的指数为1、b的指数为2，相同字母的指数不对应相等，不属于同类项。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
同类项的判定
【点评】
本题考查同类项的基础概念，属于易得分题，解题时不要被字母的排列顺序干扰，重点核对相同字母的指数是否对应相等，牢记常数项均为同类项即可快速得出答案。
【难度系数】
0.85
要解答本题，首先要明确同类项的判断标准：一是所含字母完全相同；二是相同字母的指数也分别相等，两个条件必须同时满足，另外所有常数项都属于同类项。解题时只需将每个选项对照上述标准逐一验证即可，注意字母的排列顺序不影响同类项的判定。
【解析】
根据同类项的定义逐一判断：
A选项：$ m^2n $ 与 $ -nm^2 $都含有字母m、n，且m的指数都是2，n的指数都是1，符合同类项要求，是同类项；
B选项：1和-2都是常数项，所有常数项都是同类项；
C选项：$ 3x^2y $ 与 $ -\frac{1}{3}yx^2 $都含有字母x、y，且x的指数都是2，y的指数都是1，仅字母顺序不同，符合同类项要求，是同类项；
D选项：$ \frac{1}{3}a^2b $中a的指数为2、b的指数为1，$ \frac{1}{3}b^2a $中a的指数为1、b的指数为2，相同字母的指数不对应相等，不属于同类项。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
同类项的判定
【点评】
本题考查同类项的基础概念，属于易得分题，解题时不要被字母的排列顺序干扰，重点核对相同字母的指数是否对应相等，牢记常数项均为同类项即可快速得出答案。
【难度系数】
0.85
3. 在多项式 $x^3 - x + 4 - 6x^3 -5 +7x$ 的所有项中，
$-6x^3$
与$x^3$，$7x$
与$-x$，$-5$
与4是同类项。答案
3. $-6x^3$、$7x$、$-5$
解析
【分析】
解题首先要明确同类项的判定规则：一是所含字母完全相同，二是相同字母的对应指数也相等，另外所有常数项都互为同类项。接下来我们先把题干中多项式的所有项逐一拆分出来，再分别按照上述规则匹配对应的同类项即可。
【解析】
解：根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项是同类项，所有常数项都是同类项。
先拆分多项式$x^3 - x + 4 - 6x^3 -5 +7x$的所有项为：$x^3$、$-x$、$4$、$-6x^3$、$-5$、$7x$。
1. 找与$x^3$同类的项：需满足x的指数为3，符合条件的是$-6x^3$；
2. 找与$-x$同类的项：需满足x的指数为1，符合条件的是$7x$；
3. 找与$4$同类的项：4是常数项，其他常数项为$-5$，故符合条件的是$-5$。
【答案】
$-6x^3$、$7x$、$-5$
【知识点】
1. 同类项的判定
2. 多项式的项
【点评】
本题考查同类项的基础识别，解题核心是牢记同类项的两个判定条件，同时要注意识别项的时候不要遗漏项前面的符号。
【难度系数】
0.9
解题首先要明确同类项的判定规则：一是所含字母完全相同，二是相同字母的对应指数也相等，另外所有常数项都互为同类项。接下来我们先把题干中多项式的所有项逐一拆分出来，再分别按照上述规则匹配对应的同类项即可。
【解析】
解：根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项是同类项，所有常数项都是同类项。
先拆分多项式$x^3 - x + 4 - 6x^3 -5 +7x$的所有项为：$x^3$、$-x$、$4$、$-6x^3$、$-5$、$7x$。
1. 找与$x^3$同类的项：需满足x的指数为3，符合条件的是$-6x^3$；
2. 找与$-x$同类的项：需满足x的指数为1，符合条件的是$7x$；
3. 找与$4$同类的项：4是常数项，其他常数项为$-5$，故符合条件的是$-5$。
【答案】
$-6x^3$、$7x$、$-5$
【知识点】
1. 同类项的判定
2. 多项式的项
【点评】
本题考查同类项的基础识别，解题核心是牢记同类项的两个判定条件，同时要注意识别项的时候不要遗漏项前面的符号。
【难度系数】
0.9
4. 新考向·开放性问题（2024·河南）请写出2m的一个同类项：
$m$(答案不唯一)
。答案
4. $m$(答案不唯一)
解析
【分析】
解题前先明确同类项的判定规则：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，同类项和系数的大小无关。要写出2m的同类项，只需要满足两个条件：①只含有字母m；②m的指数为1，系数可以取任意不为0的常数，任选一个符合要求的系数就能得到答案。
【解析】
根据同类项的定义可知，同类项需满足字母相同、相同字母的指数相同，与系数无关。
2m中仅含有字母m，且m的次数为1，因此只要写出仅含字母m、m的次数为1的单项式即可，例如取系数为1时，对应的同类项为m，此外3m、-2m等均符合要求。
【答案】
$m$(答案不唯一)
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题是基础性的开放题，核心考查对同类项概念的理解，只要掌握同类项“两相同、一无关”的判定特点（字母相同、相同字母指数相同，与系数无关），就能快速写出符合要求的答案。
【难度系数】
0.9
解题前先明确同类项的判定规则：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，同类项和系数的大小无关。要写出2m的同类项，只需要满足两个条件：①只含有字母m；②m的指数为1，系数可以取任意不为0的常数，任选一个符合要求的系数就能得到答案。
【解析】
根据同类项的定义可知，同类项需满足字母相同、相同字母的指数相同，与系数无关。
2m中仅含有字母m，且m的次数为1，因此只要写出仅含字母m、m的次数为1的单项式即可，例如取系数为1时，对应的同类项为m，此外3m、-2m等均符合要求。
【答案】
$m$(答案不唯一)
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题是基础性的开放题，核心考查对同类项概念的理解，只要掌握同类项“两相同、一无关”的判定特点（字母相同、相同字母指数相同，与系数无关），就能快速写出符合要求的答案。
【难度系数】
0.9
5.(1)若单项式$-3x^m y^2$与单项式$7xy^n$是同类项，则$m+n$的值是
(2)已知$5^4 x^n$与$5^n x^3$是同类项，则$n=$
3
。(2)已知$5^4 x^n$与$5^n x^3$是同类项，则$n=$
3
。答案
5.(1)3 (2)3
解析
【分析】
解题的核心是掌握同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，同类项与系数、字母的排列顺序无关。
对于第(1)题：两个单项式是同类项，因此x的指数对应相等、y的指数对应相等，分别求出m、n的值后，再计算m+n即可。
对于第(2)题：两个单项式均只含字母x，是同类项则x的指数对应相等，直接列等式求出n即可，注意不用考虑系数的指数。
【解析】
(1) 根据同类项的定义，单项式$-3x^m y^2$与$7xy^n$是同类项，则相同字母的指数相等：
x的指数：$m=1$（单独的x的指数为1，省略不写）
y的指数：$n=2$
因此$m+n=1+2=3$。
(2) 根据同类项的定义，$5^4 x^n$与$5^n x^3$是同类项，则x的指数相等：
$n=3$
【答案】
(1)3；(2)3
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题是同类项定义的基础应用题，解题关键是明确同类项的两个判断条件：一是所含字母完全相同，二是相同字母的指数对应相等，注意同类项与系数的大小、系数的指数、字母的排列顺序均无关，熟练掌握定义即可快速得分。
【难度系数】
0.9
解题的核心是掌握同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，同类项与系数、字母的排列顺序无关。
对于第(1)题：两个单项式是同类项，因此x的指数对应相等、y的指数对应相等，分别求出m、n的值后，再计算m+n即可。
对于第(2)题：两个单项式均只含字母x，是同类项则x的指数对应相等，直接列等式求出n即可，注意不用考虑系数的指数。
【解析】
(1) 根据同类项的定义，单项式$-3x^m y^2$与$7xy^n$是同类项，则相同字母的指数相等：
x的指数：$m=1$（单独的x的指数为1，省略不写）
y的指数：$n=2$
因此$m+n=1+2=3$。
(2) 根据同类项的定义，$5^4 x^n$与$5^n x^3$是同类项，则x的指数相等：
$n=3$
【答案】
(1)3；(2)3
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题是同类项定义的基础应用题，解题关键是明确同类项的两个判断条件：一是所含字母完全相同，二是相同字母的指数对应相等，注意同类项与系数的大小、系数的指数、字母的排列顺序均无关，熟练掌握定义即可快速得分。
【难度系数】
0.9
6.(2024·贵州)计算$2a+3a$的结果正确的是（
A.$5a$
B.$6a$
C.$5a^2$
D.$6a^2$
A
）A.$5a$
B.$6a$
C.$5a^2$
D.$6a^2$
答案
6.A
解析
【分析】
要解这道题，首先回忆合并同类项的相关知识。第一步先判断两个单项式是否为同类项：2a和3a所含字母都是a，且a的指数都是1，符合同类项的定义，可以合并。第二步按照合并同类项的法则计算：合并同类项时，只把系数相加，字母和字母的指数保持不变，只需把2和3相加，字母a不变即可得到结果，再对应选项选出答案即可。
【解析】
首先判断2a与3a是同类项（所含字母相同，相同字母的指数也相同），根据合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
计算过程如下：
$2a + 3a = (2+3)a = 5a$
因此正确选项是A。
【答案】
A
【知识点】
同类项的定义；合并同类项法则
【点评】
本题属于基础运算题，主要考查合并同类项的基本操作，牢记合并同类项的规则就能快速解题。
【难度系数】
0.9
要解这道题，首先回忆合并同类项的相关知识。第一步先判断两个单项式是否为同类项：2a和3a所含字母都是a，且a的指数都是1，符合同类项的定义，可以合并。第二步按照合并同类项的法则计算：合并同类项时，只把系数相加，字母和字母的指数保持不变，只需把2和3相加，字母a不变即可得到结果，再对应选项选出答案即可。
【解析】
首先判断2a与3a是同类项（所含字母相同，相同字母的指数也相同），根据合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
计算过程如下：
$2a + 3a = (2+3)a = 5a$
因此正确选项是A。
【答案】
A
【知识点】
同类项的定义；合并同类项法则
【点评】
本题属于基础运算题，主要考查合并同类项的基本操作，牢记合并同类项的规则就能快速解题。
【难度系数】
0.9
7. 下列运算中，正确的是 （
A.$5x^2 - 4x^2 = 1$
B.$6x^2y - 6yx^2 = 0$
C.$4x^3 + 2x^2 = 6x^5$
D.$3x + 2y = 5xy$
B
）A.$5x^2 - 4x^2 = 1$
B.$6x^2y - 6yx^2 = 0$
C.$4x^3 + 2x^2 = 6x^5$
D.$3x + 2y = 5xy$
答案
7.B
解析
【分析】
本题考查合并同类项的相关知识，解题思路如下：首先明确两个核心依据：①同类项的判定规则：所含字母完全相同，且相同字母的对应指数也相同，只有同类项才可以合并，非同类项不能合并；②合并同类项的法则：合并时仅将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。接下来逐一验证每个选项，先判断两项是否为同类项，若为同类项再核对合并结果是否正确，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$5x^2$和$4x^2$是同类项，合并后结果为$(5-4)x^2=x^2$，不是1，故A错误；
B选项：$6x^2y$和$6yx^2$所含字母均为x、y，且x的指数都是2，y的指数都是1，属于同类项，合并后结果为$(6-6)x^2y=0$，故B正确；
C选项：$4x^3$和$2x^2$中x的指数不同，不属于同类项，不能合并，故C错误；
D选项：$3x$和$2y$所含字母不同，不属于同类项，不能合并，故D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
同类项的识别；合并同类项法则
【点评】
本题是整式加减的基础题型，主要考查对同类项概念的理解和合并同类项法则的应用，解题的关键是准确判断同类项，牢记只有同类项才能合并，合并时仅对系数进行运算，字母及对应指数不变。
【难度系数】
0.85
本题考查合并同类项的相关知识，解题思路如下：首先明确两个核心依据：①同类项的判定规则：所含字母完全相同，且相同字母的对应指数也相同，只有同类项才可以合并，非同类项不能合并；②合并同类项的法则：合并时仅将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。接下来逐一验证每个选项，先判断两项是否为同类项，若为同类项再核对合并结果是否正确，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$5x^2$和$4x^2$是同类项，合并后结果为$(5-4)x^2=x^2$，不是1，故A错误；
B选项：$6x^2y$和$6yx^2$所含字母均为x、y，且x的指数都是2，y的指数都是1，属于同类项，合并后结果为$(6-6)x^2y=0$，故B正确；
C选项：$4x^3$和$2x^2$中x的指数不同，不属于同类项，不能合并，故C错误；
D选项：$3x$和$2y$所含字母不同，不属于同类项，不能合并，故D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
同类项的识别；合并同类项法则
【点评】
本题是整式加减的基础题型，主要考查对同类项概念的理解和合并同类项法则的应用，解题的关键是准确判断同类项，牢记只有同类项才能合并，合并时仅对系数进行运算，字母及对应指数不变。
【难度系数】
0.85
8.如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是
0
。答案
8.0
解析
【分析】
解题时首先回忆合并同类项的法则：合并同类项是把同类项的系数相加，所得结果作为新的系数，字母和字母的指数保持不变。已知两个同类项的系数互为相反数，根据相反数的性质，互为相反数的两个数相加和为0，因此合并后新的系数为0，0乘以任何含字母的项结果都为0，即可得出最终结果。
【解析】
我们可以通过法则推导：
1. 合并同类项的运算规则为：同类项的系数相加，字母及字母的指数不变。
2. 互为相反数的两个数的和为0，因此这两个同类项的系数相加结果为0。
3. 0乘任何单项式的结果都为0，因此合并同类项后的结果为0。
也可以举实例验证：例如同类项$3ab$和$-3ab$，合并后为$3ab + (-3ab) = (3-3)ab = 0$，符合推导结果。
【答案】
0
【知识点】
1. 同类项的概念
2. 合并同类项法则
3. 相反数的性质
【点评】
本题属于基础概念应用题，重点考查对合并同类项法则和相反数性质的理解与运用，熟练掌握相关基础知识点即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆合并同类项的法则：合并同类项是把同类项的系数相加，所得结果作为新的系数，字母和字母的指数保持不变。已知两个同类项的系数互为相反数，根据相反数的性质，互为相反数的两个数相加和为0，因此合并后新的系数为0，0乘以任何含字母的项结果都为0，即可得出最终结果。
【解析】
我们可以通过法则推导：
1. 合并同类项的运算规则为：同类项的系数相加，字母及字母的指数不变。
2. 互为相反数的两个数的和为0，因此这两个同类项的系数相加结果为0。
3. 0乘任何单项式的结果都为0，因此合并同类项后的结果为0。
也可以举实例验证：例如同类项$3ab$和$-3ab$，合并后为$3ab + (-3ab) = (3-3)ab = 0$，符合推导结果。
【答案】
0
【知识点】
1. 同类项的概念
2. 合并同类项法则
3. 相反数的性质
【点评】
本题属于基础概念应用题，重点考查对合并同类项法则和相反数性质的理解与运用，熟练掌握相关基础知识点即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
9.合并同类项：
(1)$-p^2 - p^2 - p^2$.
(2)$x^2y - 3xy^2 + 0.2y^2x - y^2x$.
(3)$4x^2 + \frac{1}{2}y^2 + 2xy - \frac{3}{2}y^2 - 4x^2$.
(1)$-p^2 - p^2 - p^2$.
(2)$x^2y - 3xy^2 + 0.2y^2x - y^2x$.
(3)$4x^2 + \frac{1}{2}y^2 + 2xy - \frac{3}{2}y^2 - 4x^2$.
答案
9.解:(1)原式=$-3p^2$.
(2)原式=$x^2y-3.8xy^2$.
(3)原式=$(4-4)x^2+(\frac{1}{2}-\frac{3}{2})y^2+2xy=-y^2+2xy$.
(2)原式=$x^2y-3.8xy^2$.
(3)原式=$(4-4)x^2+(\frac{1}{2}-\frac{3}{2})y^2+2xy=-y^2+2xy$.
解析
【分析】
解决合并同类项问题的核心思路分为两步：第一步先识别同类项，即所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项，同类项与字母的排列顺序无关；第二步根据合并同类项法则计算：同类项的系数相加，所得结果作为新的系数，字母和字母的指数保持不变。
(1)题中3个项都是$-p^2$，属于同类项，直接合并系数即可；
(2)题中先分类：$x^2y$是单独一类，$-3xy^2$、$0.2y^2x$、$-y^2x$是同类项，分别合并两类的系数即可；
(3)题中先按同类项分组：$4x^2$与$-4x^2$是同类项，$\frac{1}{2}y^2$与$-\frac{3}{2}y^2$是同类项，$2xy$没有同类项直接保留，再分别计算每组系数的和即可。
【解析】
(1) 三个同类项$-p^2$的系数相加：$(-1)+(-1)+(-1)=-3$，字母和指数不变，可得原式$=-3p^2$；
(2) 先合并含$xy^2$的同类项的系数：$-3 + 0.2 -1 = -3.8$，$x^2y$无同类项直接保留，可得原式$=x^2y - 3.8xy^2$；
(3) 按同类项分组计算：
$\begin{aligned}原式&=(4x^2 - 4x^2) + (\frac{1}{2}y^2 - \frac{3}{2}y^2) + 2xy \\&=(4-4)x^2 + (\frac{1}{2}-\frac{3}{2})y^2 + 2xy \\&=-y^2 + 2xy\end{aligned}$
【答案】
(1) $-3p^2$
(2) $x^2y-3.8xy^2$
(3) $-y^2+2xy$
【知识点】
同类项识别、合并同类项法则
【点评】
本题是合并同类项的基础训练题，解题关键是准确识别同类项，合并时仅对系数做加减运算，字母和对应字母的指数保持不变，计算时要注意正负符号，避免符号出错。
【难度系数】
0.8
解决合并同类项问题的核心思路分为两步：第一步先识别同类项，即所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项，同类项与字母的排列顺序无关；第二步根据合并同类项法则计算：同类项的系数相加，所得结果作为新的系数，字母和字母的指数保持不变。
(1)题中3个项都是$-p^2$，属于同类项，直接合并系数即可；
(2)题中先分类：$x^2y$是单独一类，$-3xy^2$、$0.2y^2x$、$-y^2x$是同类项，分别合并两类的系数即可；
(3)题中先按同类项分组：$4x^2$与$-4x^2$是同类项，$\frac{1}{2}y^2$与$-\frac{3}{2}y^2$是同类项，$2xy$没有同类项直接保留，再分别计算每组系数的和即可。
【解析】
(1) 三个同类项$-p^2$的系数相加：$(-1)+(-1)+(-1)=-3$，字母和指数不变，可得原式$=-3p^2$；
(2) 先合并含$xy^2$的同类项的系数：$-3 + 0.2 -1 = -3.8$，$x^2y$无同类项直接保留，可得原式$=x^2y - 3.8xy^2$；
(3) 按同类项分组计算：
$\begin{aligned}原式&=(4x^2 - 4x^2) + (\frac{1}{2}y^2 - \frac{3}{2}y^2) + 2xy \\&=(4-4)x^2 + (\frac{1}{2}-\frac{3}{2})y^2 + 2xy \\&=-y^2 + 2xy\end{aligned}$
【答案】
(1) $-3p^2$
(2) $x^2y-3.8xy^2$
(3) $-y^2+2xy$
【知识点】
同类项识别、合并同类项法则
【点评】
本题是合并同类项的基础训练题，解题关键是准确识别同类项，合并时仅对系数做加减运算，字母和对应字母的指数保持不变，计算时要注意正负符号，避免符号出错。
【难度系数】
0.8
10. 求代数式 $5x^2 -5x -4x^2 -5 +6x$ 的值，其中 $x=-1$
答案
10. 解:原式=$5x^2-4x^2-5x+6x-5=x^2+x-5$. 当$x=-1$时,原式=$(-1)^2-1-5=-5$.
解析
【分析】
求解此类代数式求值问题，优先选择先化简再代入的方法，比直接代入数值计算更简便、不易出错。解题时第一步先识别代数式中的同类项：$5x^2$与$-4x^2$是含$x^2$的同类项，$-5x$与$6x$是含$x$的同类项，$-5$是常数项；第二步根据合并同类项法则（同类项的系数相加，字母和字母的指数不变）对原式化简；第三步将$x=-1$代入化简后的式子计算结果即可。
【解析】
解：先对原式合并同类项化简：
$\begin{aligned}原式&=5x^2 -4x^2 -5x +6x -5\\&=(5-4)x^2 + (-5+6)x -5\\&=x^2 +x -5\end{aligned}$
将$x=-1$代入化简后的式子：
$\begin{aligned}原式&=(-1)^2 + (-1) -5\\&=1 -1 -5\\&=-5\end{aligned}$
【答案】
$-5$
【知识点】
合并同类项；代数式求值
【点评】
本题是整式运算的基础题型，通过先化简再求值的方式可降低计算量，减少计算错误，核心是要熟练掌握同类项的识别方法和合并同类项的运算规则。
【难度系数】
0.9
求解此类代数式求值问题，优先选择先化简再代入的方法，比直接代入数值计算更简便、不易出错。解题时第一步先识别代数式中的同类项：$5x^2$与$-4x^2$是含$x^2$的同类项，$-5x$与$6x$是含$x$的同类项，$-5$是常数项；第二步根据合并同类项法则（同类项的系数相加，字母和字母的指数不变）对原式化简；第三步将$x=-1$代入化简后的式子计算结果即可。
【解析】
解：先对原式合并同类项化简：
$\begin{aligned}原式&=5x^2 -4x^2 -5x +6x -5\\&=(5-4)x^2 + (-5+6)x -5\\&=x^2 +x -5\end{aligned}$
将$x=-1$代入化简后的式子：
$\begin{aligned}原式&=(-1)^2 + (-1) -5\\&=1 -1 -5\\&=-5\end{aligned}$
【答案】
$-5$
【知识点】
合并同类项；代数式求值
【点评】
本题是整式运算的基础题型，通过先化简再求值的方式可降低计算量，减少计算错误，核心是要熟练掌握同类项的识别方法和合并同类项的运算规则。
【难度系数】
0.9
11.小明用3天看完一本书，第一天看了a页，第二天看的页数比第一天多50页，第三天看的页数比第二天少85页.
(1)小明第二天看了
(2)用含a的代数式表示这本书的页数.
(3)当$a=50$时，这本书有多少页？
(1)小明第二天看了
$(a+50)$
页，第三天看了$(a-35)$
页.(用含a的代数式表示)(2)用含a的代数式表示这本书的页数.
(3)当$a=50$时，这本书有多少页？
答案
11.解:(1)$(a+50)$ $(a-35)$
(2)这本书的页数为$a+a+50+a-35=(3a+15)$页.
(3)当$a=50$时,$3a+15=3×50+15=165$.答:当$a=50$时,这本书有165页.
(2)这本书的页数为$a+a+50+a-35=(3a+15)$页.
(3)当$a=50$时,$3a+15=3×50+15=165$.答:当$a=50$时,这本书有165页.
解析
【分析】
(1) 根据题目给出的数量关系求解：第二天页数=第一天页数+50，将第一天看的a页代入即可得到第二天的页数；第三天页数=第二天页数-85，将刚求出的第二天页数代入化简即可得到第三天的页数。
(2) 这本书的总页数等于三天看的页数之和，将三天的页数代数式相加，再合并同类项化简即可。
(3) 把$a=50$代入第(2)问得到的总页数代数式中，按照运算顺序计算即可得到结果。
【解析】
解：
(1) 已知第一天看了a页，第二天比第一天多50页，所以第二天看的页数为：$a+50$（页）；
第三天比第二天少85页，所以第三天看的页数为：$(a+50)-85 = a-35$（页）。
(2) 这本书的总页数为三天看的页数之和：
$\begin{split}&a + (a+50) + (a-35)\\=&a+a+a + 50 - 35\\=&3a +15\end{split}$（页）
(3) 当$a=50$时，代入$3a+15$得：
$3×50 +15 =150 +15 =165$（页）
答：当$a=50$时，这本书有165页。
【答案】
(1) $(a+50)$，$(a-35)$
(2) $(3a+15)$页
(3) 165页
【知识点】
列代数式；合并同类项；代数式求值
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是准确梳理不同量之间的数量关系，正确列出对应代数式，再通过合并同类项、代入求值的规则计算即可，解题时注意代数式化简的规范性。
【难度系数】
0.85
(1) 根据题目给出的数量关系求解：第二天页数=第一天页数+50，将第一天看的a页代入即可得到第二天的页数；第三天页数=第二天页数-85，将刚求出的第二天页数代入化简即可得到第三天的页数。
(2) 这本书的总页数等于三天看的页数之和，将三天的页数代数式相加，再合并同类项化简即可。
(3) 把$a=50$代入第(2)问得到的总页数代数式中，按照运算顺序计算即可得到结果。
【解析】
解：
(1) 已知第一天看了a页，第二天比第一天多50页，所以第二天看的页数为：$a+50$（页）；
第三天比第二天少85页，所以第三天看的页数为：$(a+50)-85 = a-35$（页）。
(2) 这本书的总页数为三天看的页数之和：
$\begin{split}&a + (a+50) + (a-35)\\=&a+a+a + 50 - 35\\=&3a +15\end{split}$（页）
(3) 当$a=50$时，代入$3a+15$得：
$3×50 +15 =150 +15 =165$（页）
答：当$a=50$时，这本书有165页。
【答案】
(1) $(a+50)$，$(a-35)$
(2) $(3a+15)$页
(3) 165页
【知识点】
列代数式；合并同类项；代数式求值
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是准确梳理不同量之间的数量关系，正确列出对应代数式，再通过合并同类项、代入求值的规则计算即可，解题时注意代数式化简的规范性。
【难度系数】
0.85
