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1. 通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是 （
A.$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
B.$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
C.$2a(a+b)=2a^2+2ab$
D.$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$
C
）A.$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
B.$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
C.$2a(a+b)=2a^2+2ab$
D.$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$
答案
C
解析
【分析】
解决这类用几何图形面积表示代数恒等式的问题，核心思路是用两种方法计算同一图形的总面积，二者相等即可得到对应的恒等式。第一步先确定整体大图形的形状及边长，计算其面积；第二步分别计算分割出的各小图形的面积，求和得到总面积；第三步将两个面积表达式联立，对比选项即可得出答案。
【解析】
1. 计算大长方形的面积：观察图形可得，大长方形的长为$a+a=2a$，宽为$a+b$，根据长方形面积公式$面积=长×宽$，则大长方形面积为$2a(a+b)$。
2. 计算各小图形的面积和：图形被分割为4个部分，面积分别为$a^2$、$ab$、$ab$、$a^2$，求和得总面积为$a^2 + ab + ab + a^2 = 2a^2 + 2ab$。
3. 联立等式：因为大长方形面积等于各小图形面积之和，所以可得恒等式$2a(a+b)=2a^2+2ab$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
单项式乘多项式，长方形面积计算，数形结合表示恒等式
【点评】
本题将整式乘法运算与几何图形面积结合，考查数形结合思想的应用，解题的关键是准确计算整体图形和各分割部分的面积，属于整式乘法的基础应用题型。
【难度系数】
0.85
解决这类用几何图形面积表示代数恒等式的问题，核心思路是用两种方法计算同一图形的总面积，二者相等即可得到对应的恒等式。第一步先确定整体大图形的形状及边长，计算其面积；第二步分别计算分割出的各小图形的面积，求和得到总面积；第三步将两个面积表达式联立，对比选项即可得出答案。
【解析】
1. 计算大长方形的面积：观察图形可得，大长方形的长为$a+a=2a$，宽为$a+b$，根据长方形面积公式$面积=长×宽$，则大长方形面积为$2a(a+b)$。
2. 计算各小图形的面积和：图形被分割为4个部分，面积分别为$a^2$、$ab$、$ab$、$a^2$，求和得总面积为$a^2 + ab + ab + a^2 = 2a^2 + 2ab$。
3. 联立等式：因为大长方形面积等于各小图形面积之和，所以可得恒等式$2a(a+b)=2a^2+2ab$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
单项式乘多项式，长方形面积计算，数形结合表示恒等式
【点评】
本题将整式乘法运算与几何图形面积结合，考查数形结合思想的应用，解题的关键是准确计算整体图形和各分割部分的面积，属于整式乘法的基础应用题型。
【难度系数】
0.85
2. 计算:(1)$2x^3 · (-3x)^2 =$
(2)$(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)^2 =$
(3)若$(x+2)(x-1)=x^2+mx+n$,则$m+n=$
$18x^5$
;(2)$(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)^2 =$
$x^2-5$
;(3)若$(x+2)(x-1)=x^2+mx+n$,则$m+n=$
$-1$
.答案
(1)$18x^5$ (2)$x^2-5$ (3)$-1$
解析
【分析】
(1)本题为单项式乘单项式运算题，解题思路为先根据积的乘方法则计算$(-3x)^2$，再按单项式乘单项式法则，将系数、同底数幂分别相乘即可得到结果。
(2)本题为整式混合运算题，解题时先分别利用平方差公式计算$(2x+3)(2x-3)$、单项式乘多项式法则计算$4x(x-1)$、完全平方公式计算$(x-2)^2$，再去括号合并同类项即可。
(3)本题考查多项式乘多项式的应用，先将左侧多项式乘积展开，再和右侧多项式对比，根据对应项系数相等求出$m$、$n$的值，最后计算$m+n$即可。
【解析】
(1)先计算积的乘方：$(-3x)^2=9x^2$，再计算单项式乘法：
$2x^3·9x^2=(2×9)·(x^3·x^2)=18x^5$。
(2)分别计算各部分：
① 由平方差公式得：$(2x+3)(2x-3)=(2x)^2-3^2=4x^2-9$；
② 由单项式乘多项式法则得：$-4x(x-1)=-4x^2+4x$；
③ 由完全平方公式得：$(x-2)^2=x^2-4x+4$；
将三部分合并：$4x^2-9-4x^2+4x+x^2-4x+4$，合并同类项得$x^2-5$。
(3)先展开左侧多项式：$(x+2)(x-1)=x^2-x+2x-2=x^2+x-2$，
因为$(x+2)(x-1)=x^2+mx+n$，对应项系数相等可得$m=1$，$n=-2$，
则$m+n=1+(-2)=-1$。
【答案】
(1)$18x^5$；(2)$x^2-5$；(3)$-1$
【知识点】
单项式乘法运算，整式混合运算，多项式乘多项式
【点评】
本题属于整式运算的基础常规题，核心考查整式运算的相关法则和乘法公式的应用，计算时需注意符号处理以及幂的运算规则，仔细运算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
(1)本题为单项式乘单项式运算题，解题思路为先根据积的乘方法则计算$(-3x)^2$，再按单项式乘单项式法则，将系数、同底数幂分别相乘即可得到结果。
(2)本题为整式混合运算题，解题时先分别利用平方差公式计算$(2x+3)(2x-3)$、单项式乘多项式法则计算$4x(x-1)$、完全平方公式计算$(x-2)^2$，再去括号合并同类项即可。
(3)本题考查多项式乘多项式的应用，先将左侧多项式乘积展开，再和右侧多项式对比，根据对应项系数相等求出$m$、$n$的值，最后计算$m+n$即可。
【解析】
(1)先计算积的乘方：$(-3x)^2=9x^2$，再计算单项式乘法：
$2x^3·9x^2=(2×9)·(x^3·x^2)=18x^5$。
(2)分别计算各部分：
① 由平方差公式得：$(2x+3)(2x-3)=(2x)^2-3^2=4x^2-9$；
② 由单项式乘多项式法则得：$-4x(x-1)=-4x^2+4x$；
③ 由完全平方公式得：$(x-2)^2=x^2-4x+4$；
将三部分合并：$4x^2-9-4x^2+4x+x^2-4x+4$，合并同类项得$x^2-5$。
(3)先展开左侧多项式：$(x+2)(x-1)=x^2-x+2x-2=x^2+x-2$，
因为$(x+2)(x-1)=x^2+mx+n$，对应项系数相等可得$m=1$，$n=-2$，
则$m+n=1+(-2)=-1$。
【答案】
(1)$18x^5$；(2)$x^2-5$；(3)$-1$
【知识点】
单项式乘法运算，整式混合运算，多项式乘多项式
【点评】
本题属于整式运算的基础常规题，核心考查整式运算的相关法则和乘法公式的应用，计算时需注意符号处理以及幂的运算规则，仔细运算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
3. 计算:
(1)$(m+1)(2m-1)$;
(2)$(2a-3b)(3a+2b)$;
(3)$(2x-3y)(4x^2+6xy+9y^2)$.
(4)$a(a-5b)(a+3b)$.
(1)$(m+1)(2m-1)$;
(2)$(2a-3b)(3a+2b)$;
(3)$(2x-3y)(4x^2+6xy+9y^2)$.
(4)$a(a-5b)(a+3b)$.
答案
(1)$2m^2+m-1$.
(2)$6a^2-5ab-6b^2$.
(3)$8x^3-27y^3$.
(4)$a^3-2a^2b-15ab^2$.
(2)$6a^2-5ab-6b^2$.
(3)$8x^3-27y^3$.
(4)$a^3-2a^2b-15ab^2$.
解析
【分析】
这几道题均考查整式乘法运算，核心依据是多项式乘多项式的运算法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，最后合并同类项得到最简结果。解题思路如下：第(1)(2)题是两个二项式相乘，直接套用法则展开后合并同类项即可；第(3)题是二项式乘三项式，同样按照法则逐项相乘，展开后合并同类项时中间项会相互抵消；第(4)题是多个因式相乘，优先计算后两个二项式的乘积，再将得到的结果与前面的单项式相乘，最后合并同类项即可。运算过程中要注意每一项的符号，避免漏乘。
【解析】
(1) 根据多项式乘多项式法则展开：
$\begin{aligned}(m+1)(2m-1)&=m·2m + m·(-1) + 1·2m + 1·(-1)\\&=2m^2 - m + 2m - 1\\&=2m^2 + m - 1\end{aligned}$
(2) 根据多项式乘多项式法则展开：
$\begin{aligned}(2a-3b)(3a+2b)&=2a·3a + 2a·2b + (-3b)·3a + (-3b)·2b\\&=6a^2 + 4ab -9ab -6b^2\\&=6a^2 -5ab -6b^2\end{aligned}$
(3) 根据多项式乘多项式法则展开：
$\begin{aligned}(2x-3y)(4x^2+6xy+9y^2)&=2x·4x^2 + 2x·6xy + 2x·9y^2 + (-3y)·4x^2 + (-3y)·6xy + (-3y)·9y^2\\&=8x^3 + 12x^2y + 18xy^2 -12x^2y -18xy^2 -27y^3\\&=8x^3 -27y^3\end{aligned}$
(4) 先计算后两个二项式的乘积，再乘单项式：
$\begin{aligned}a(a-5b)(a+3b)&=a[a· a + a·3b + (-5b)· a + (-5b)·3b]\\&=a(a^2 + 3ab -5ab -15b^2)\\&=a(a^2 -2ab -15b^2)\\&=a· a^2 + a·(-2ab) + a·(-15b^2)\\&=a^3 -2a^2b -15ab^2\end{aligned}$
【答案】
(1)$2m^2+m-1$；(2)$6a^2-5ab-6b^2$；(3)$8x^3-27y^3$；(4)$a^3-2a^2b-15ab^2$
【知识点】
多项式乘多项式，单项式乘多项式，合并同类项
【点评】
本题是整式乘法的基础训练题，重点考查对多项式乘法法则的掌握程度。运算时需注意项的符号，不要漏乘多项式中的任何一项，合并同类项时要准确识别同类项，熟练后也可通过观察式子结构用乘法公式简化运算，提升计算效率。
【难度系数】
0.8
这几道题均考查整式乘法运算，核心依据是多项式乘多项式的运算法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，最后合并同类项得到最简结果。解题思路如下：第(1)(2)题是两个二项式相乘，直接套用法则展开后合并同类项即可；第(3)题是二项式乘三项式，同样按照法则逐项相乘，展开后合并同类项时中间项会相互抵消；第(4)题是多个因式相乘，优先计算后两个二项式的乘积，再将得到的结果与前面的单项式相乘，最后合并同类项即可。运算过程中要注意每一项的符号，避免漏乘。
【解析】
(1) 根据多项式乘多项式法则展开：
$\begin{aligned}(m+1)(2m-1)&=m·2m + m·(-1) + 1·2m + 1·(-1)\\&=2m^2 - m + 2m - 1\\&=2m^2 + m - 1\end{aligned}$
(2) 根据多项式乘多项式法则展开：
$\begin{aligned}(2a-3b)(3a+2b)&=2a·3a + 2a·2b + (-3b)·3a + (-3b)·2b\\&=6a^2 + 4ab -9ab -6b^2\\&=6a^2 -5ab -6b^2\end{aligned}$
(3) 根据多项式乘多项式法则展开：
$\begin{aligned}(2x-3y)(4x^2+6xy+9y^2)&=2x·4x^2 + 2x·6xy + 2x·9y^2 + (-3y)·4x^2 + (-3y)·6xy + (-3y)·9y^2\\&=8x^3 + 12x^2y + 18xy^2 -12x^2y -18xy^2 -27y^3\\&=8x^3 -27y^3\end{aligned}$
(4) 先计算后两个二项式的乘积，再乘单项式：
$\begin{aligned}a(a-5b)(a+3b)&=a[a· a + a·3b + (-5b)· a + (-5b)·3b]\\&=a(a^2 + 3ab -5ab -15b^2)\\&=a(a^2 -2ab -15b^2)\\&=a· a^2 + a·(-2ab) + a·(-15b^2)\\&=a^3 -2a^2b -15ab^2\end{aligned}$
【答案】
(1)$2m^2+m-1$；(2)$6a^2-5ab-6b^2$；(3)$8x^3-27y^3$；(4)$a^3-2a^2b-15ab^2$
【知识点】
多项式乘多项式，单项式乘多项式，合并同类项
【点评】
本题是整式乘法的基础训练题，重点考查对多项式乘法法则的掌握程度。运算时需注意项的符号，不要漏乘多项式中的任何一项，合并同类项时要准确识别同类项，熟练后也可通过观察式子结构用乘法公式简化运算，提升计算效率。
【难度系数】
0.8
4. (1)若$x^2 + mx -15 = (x+3)(x+n)$，则$m+n =$；
(2)已知$m+n=2$，$mn=-2$，则$(1-m)(1-n)=$；
(3)对于任意实数$a,b,c,d$，我们都规定符号的意义是$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=ad-bc$，按照这个规定请你计算：当$x^2 -3x +1=0$时，$\begin{vmatrix}x+1&3x\\x-2&x-1\end{vmatrix}$的值为 ______ 。
(2)已知$m+n=2$，$mn=-2$，则$(1-m)(1-n)=$；
(3)对于任意实数$a,b,c,d$，我们都规定符号的意义是$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=ad-bc$，按照这个规定请你计算：当$x^2 -3x +1=0$时，$\begin{vmatrix}x+1&3x\\x-2&x-1\end{vmatrix}$的值为 ______ 。
答案
(1)$-7$ (2)$-3$ (3)$1$
解析
【分析】
(1) 解题思路：先将等式右边的多项式乘多项式展开，根据等式两边二次三项式的对应项系数相等，分别求出m、n的值，再计算m+n即可。
(2) 解题思路：先利用多项式乘多项式法则将(1-m)(1-n)展开整理，变形为含有m+n和mn的形式，再整体代入已知数值计算即可，无需单独求m、n的值，简化计算。
(3) 解题思路：首先理解新定义的行列式运算规则，按照规则将所求行列式转化为整式运算，化简整式后，根据已知方程$x^2-3x+1=0$得到$x^2-3x$的值，整体代入化简后的式子即可求出结果。
【解析】
(1) 先展开等式右边：
$(x+3)(x+n) = x^2 + nx + 3x + 3n = x^2 + (n+3)x + 3n$
已知$x^2 + mx -15 = x^2 + (n+3)x + 3n$，对应项系数相等：
常数项：$3n = -15$，解得$n=-5$
一次项系数：$m = n+3$，代入$n=-5$得$m = -5+3=-2$
所以$m+n = -2 + (-5) = -7$
(2) 展开$(1-m)(1-n)$：
$(1-m)(1-n) = 1 - n - m + mn = 1 - (m+n) + mn$
将$m+n=2$，$mn=-2$代入上式：
原式$= 1 - 2 + (-2) = -3$
(3) 根据新定义$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=ad-bc$，可得：
$\begin{vmatrix}x+1&3x\\x-2&x-1\end{vmatrix} = (x+1)(x-1) - 3x(x-2)$
先分别化简：
$(x+1)(x-1) = x^2 -1$
$3x(x-2) = 3x^2 -6x$
所以原式$= (x^2 -1) - (3x^2 -6x) = x^2 -1 -3x^2 +6x = -2x^2 +6x -1$
由$x^2 -3x +1=0$得$x^2 -3x = -1$，代入上式：
原式$= -2(x^2 -3x) -1 = -2×(-1) -1 = 2 -1 =1$
【答案】
(1)$-7$ (2)$-3$ (3)$1$
【知识点】
多项式乘多项式，整体代入求值，新定义运算
【点评】
这组题目侧重考查多项式乘法法则的灵活应用，涉及对应系数相等、整体代换的数学思想，新定义类题目需先准确理解运算规则再进行计算，熟练掌握整式运算法则和整体思想是解题的核心。
【难度系数】
0.7
(1) 解题思路：先将等式右边的多项式乘多项式展开，根据等式两边二次三项式的对应项系数相等，分别求出m、n的值，再计算m+n即可。
(2) 解题思路：先利用多项式乘多项式法则将(1-m)(1-n)展开整理，变形为含有m+n和mn的形式，再整体代入已知数值计算即可，无需单独求m、n的值，简化计算。
(3) 解题思路：首先理解新定义的行列式运算规则，按照规则将所求行列式转化为整式运算，化简整式后，根据已知方程$x^2-3x+1=0$得到$x^2-3x$的值，整体代入化简后的式子即可求出结果。
【解析】
(1) 先展开等式右边：
$(x+3)(x+n) = x^2 + nx + 3x + 3n = x^2 + (n+3)x + 3n$
已知$x^2 + mx -15 = x^2 + (n+3)x + 3n$，对应项系数相等：
常数项：$3n = -15$，解得$n=-5$
一次项系数：$m = n+3$，代入$n=-5$得$m = -5+3=-2$
所以$m+n = -2 + (-5) = -7$
(2) 展开$(1-m)(1-n)$：
$(1-m)(1-n) = 1 - n - m + mn = 1 - (m+n) + mn$
将$m+n=2$，$mn=-2$代入上式：
原式$= 1 - 2 + (-2) = -3$
(3) 根据新定义$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=ad-bc$，可得：
$\begin{vmatrix}x+1&3x\\x-2&x-1\end{vmatrix} = (x+1)(x-1) - 3x(x-2)$
先分别化简：
$(x+1)(x-1) = x^2 -1$
$3x(x-2) = 3x^2 -6x$
所以原式$= (x^2 -1) - (3x^2 -6x) = x^2 -1 -3x^2 +6x = -2x^2 +6x -1$
由$x^2 -3x +1=0$得$x^2 -3x = -1$，代入上式：
原式$= -2(x^2 -3x) -1 = -2×(-1) -1 = 2 -1 =1$
【答案】
(1)$-7$ (2)$-3$ (3)$1$
【知识点】
多项式乘多项式，整体代入求值，新定义运算
【点评】
这组题目侧重考查多项式乘法法则的灵活应用，涉及对应系数相等、整体代换的数学思想，新定义类题目需先准确理解运算规则再进行计算，熟练掌握整式运算法则和整体思想是解题的核心。
【难度系数】
0.7
5. 计算:
(1) $(-2x)^3(2x^3-\dfrac{1}{2}x-1)-2x(2x^3+4x^2)$；
(2) $5x(x^2+2x+1)-(2x+3)(x-5)$；
(3) $(a-1)^2$.
提示:根据乘方的意义,先将$(a-1)^2$变形为$(a-1)(a-1)$,然后再按照多项式乘法法则进行计算.
(1) $(-2x)^3(2x^3-\dfrac{1}{2}x-1)-2x(2x^3+4x^2)$；
(2) $5x(x^2+2x+1)-(2x+3)(x-5)$；
(3) $(a-1)^2$.
提示:根据乘方的意义,先将$(a-1)^2$变形为$(a-1)(a-1)$,然后再按照多项式乘法法则进行计算.
答案
(1)$-16x^6$
(2)$5x^3+8x^2+12x+15$
(3)$a^2-2a+1$
(2)$5x^3+8x^2+12x+15$
(3)$a^2-2a+1$
解析
【分析】
本题考查整式的混合运算，解题遵循“先乘方，再乘除，最后加减”的运算顺序：
1. 第(1)题先计算积的乘方$(-2x)^3$，再分别按照单项式乘多项式法则展开两个乘积项，最后去括号合并同类项即可，注意去括号时符号的变化；
2. 第(2)题先分别计算单项式乘多项式、多项式乘多项式，再去括号、合并同类项，展开多项式乘多项式时不要漏乘项；
3. 第(3)题按照提示先将平方转化为两个相同多项式相乘，再按照多项式乘多项式法则展开合并即可，也可直接用完全平方公式计算。
【解析】
(1) 先计算乘方，再展开单项式乘多项式，最后合并同类项：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=(-8x^3)(2x^3-\dfrac{1}{2}x-1)-2x(2x^3+4x^2)\\&=-8x^3·2x^3 + (-8x^3)·(-\dfrac{1}{2}x) + (-8x^3)·(-1) - (2x·2x^3 + 2x·4x^2)\\&=-16x^6 +4x^4 +8x^3 -4x^4 -8x^3\\&=-16x^6\end{aligned}$
(2) 分别展开两个乘法项，再去括号合并同类项：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=5x· x^2 +5x·2x +5x·1 - [2x· x +2x·(-5)+3· x +3·(-5)]\\&=5x^3 +10x^2 +5x - (2x^2 -10x +3x -15)\\&=5x^3 +10x^2 +5x -2x^2 +7x +15\\&=5x^3 +8x^2 +12x +15\end{aligned}$
(3) 先将平方转化为多项式乘多项式，再展开合并：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=(a-1)(a-1)\\&=a· a +a·(-1) + (-1)· a + (-1)·(-1)\\&=a^2 -a -a +1\\&=a^2 -2a +1\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-16x^6}$
(2) $\boldsymbol{5x^3+8x^2+12x+15}$
(3) $\boldsymbol{a^2-2a+1}$
【知识点】
单项式乘多项式；多项式乘多项式；合并同类项
【点评】
本题是整式运算的基础练习题，重点考查运算法则的应用，解题时要注意运算顺序，去括号时牢记符号变化规则，展开乘法运算时不要漏乘任何一项，熟练掌握此类题型是后续学习因式分解、分式运算等内容的基础。
【难度系数】
0.7
本题考查整式的混合运算，解题遵循“先乘方，再乘除，最后加减”的运算顺序：
1. 第(1)题先计算积的乘方$(-2x)^3$，再分别按照单项式乘多项式法则展开两个乘积项，最后去括号合并同类项即可，注意去括号时符号的变化；
2. 第(2)题先分别计算单项式乘多项式、多项式乘多项式，再去括号、合并同类项，展开多项式乘多项式时不要漏乘项；
3. 第(3)题按照提示先将平方转化为两个相同多项式相乘，再按照多项式乘多项式法则展开合并即可，也可直接用完全平方公式计算。
【解析】
(1) 先计算乘方，再展开单项式乘多项式，最后合并同类项：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=(-8x^3)(2x^3-\dfrac{1}{2}x-1)-2x(2x^3+4x^2)\\&=-8x^3·2x^3 + (-8x^3)·(-\dfrac{1}{2}x) + (-8x^3)·(-1) - (2x·2x^3 + 2x·4x^2)\\&=-16x^6 +4x^4 +8x^3 -4x^4 -8x^3\\&=-16x^6\end{aligned}$
(2) 分别展开两个乘法项，再去括号合并同类项：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=5x· x^2 +5x·2x +5x·1 - [2x· x +2x·(-5)+3· x +3·(-5)]\\&=5x^3 +10x^2 +5x - (2x^2 -10x +3x -15)\\&=5x^3 +10x^2 +5x -2x^2 +7x +15\\&=5x^3 +8x^2 +12x +15\end{aligned}$
(3) 先将平方转化为多项式乘多项式，再展开合并：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=(a-1)(a-1)\\&=a· a +a·(-1) + (-1)· a + (-1)·(-1)\\&=a^2 -a -a +1\\&=a^2 -2a +1\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-16x^6}$
(2) $\boldsymbol{5x^3+8x^2+12x+15}$
(3) $\boldsymbol{a^2-2a+1}$
【知识点】
单项式乘多项式；多项式乘多项式；合并同类项
【点评】
本题是整式运算的基础练习题，重点考查运算法则的应用，解题时要注意运算顺序，去括号时牢记符号变化规则，展开乘法运算时不要漏乘任何一项，熟练掌握此类题型是后续学习因式分解、分式运算等内容的基础。
【难度系数】
0.7
