3. 一个三角形的雕塑竖直在地面上. 如图1,BC边靠地面,最高点是点



A
;如图2,如果AC边靠地面,最高点是点B
;如图3,如果AB边靠地面,最高点是点C
. 请在下面的三个图形中画出△ABC的高.答案
3. A B C 图略
4. 如图,$AD⊥ BC$,图中以AD为高的三角形有

△ADB,△ADC,△ABC
。答案
4. △ADB,△ADC,△ABC
5. 如图,先在图中画出$△ ABC$的角平分线$AD$,中线$AE$,高$AF$,再填空.
(1) $\because AD$是$△ ABC$的角平分线,
$\therefore ∠\_\_\_\_\_\_=∠\_\_\_\_\_\_=\dfrac{1}{2}∠$
(2) $\because AE$是$△ ABC$的中线,
$\therefore\_\_\_\_\_\_=\_\_\_\_\_\_=\dfrac{1}{2}$
(3) $\because AF$是$△ ABC$的高,
$\therefore ∠$

(1) $\because AD$是$△ ABC$的角平分线,
$\therefore ∠\_\_\_\_\_\_=∠\_\_\_\_\_\_=\dfrac{1}{2}∠$
BAC
(三角形的角平分线定义);(2) $\because AE$是$△ ABC$的中线,
$\therefore\_\_\_\_\_\_=\_\_\_\_\_\_=\dfrac{1}{2}$
BC
(三角形的中线定义
);(3) $\because AF$是$△ ABC$的高,
$\therefore ∠$
AFB
$=90°$.答案
5. 图略 (1)BAD CAD BAC (2)BE CE BC 三角形的中线定义 (3)AFB
6. 下面给出了三个相同的钝角三角形. 请分别在这三个三角形中画出三角形的三条中线、三条角平分线、三条高.
画出三条中线

画出三条角平分线
画出三条高
画出三条中线
画出三条角平分线
画出三条高
答案
解:
绘制三条中线
分别找出钝角三角形三条边的中点,依次将三角形的三个顶点和它所对边的中点连接,得到的三条线段就是该三角形的三条中线,三条中线都在三角形内部。
绘制三条角平分线
分别作出三角形三个内角的角平分线,使每条角平分线与该角的对边相交,连接角的顶点和对边上的交点,得到的三条线段就是该三角形的三条角平分线,三条角平分线都在三角形内部。
绘制三条高
1. 过钝角的顶点向它的对边作垂线,顶点与垂足之间的线段是这条边上的高,该高在三角形内部;
2. 分别过两个锐角的顶点,向各自对边的延长线(将钝角的两条邻边向三角形外侧延长)作垂线,顶点与对应垂足之间的线段是剩余两条边上的高,这两条高在三角形外部。
作图时高用虚线绘制,在垂足位置标注直角符号即可。
绘制三条中线
分别找出钝角三角形三条边的中点,依次将三角形的三个顶点和它所对边的中点连接,得到的三条线段就是该三角形的三条中线,三条中线都在三角形内部。
绘制三条角平分线
分别作出三角形三个内角的角平分线,使每条角平分线与该角的对边相交,连接角的顶点和对边上的交点,得到的三条线段就是该三角形的三条角平分线,三条角平分线都在三角形内部。
绘制三条高
1. 过钝角的顶点向它的对边作垂线,顶点与垂足之间的线段是这条边上的高,该高在三角形内部;
2. 分别过两个锐角的顶点,向各自对边的延长线(将钝角的两条邻边向三角形外侧延长)作垂线,顶点与对应垂足之间的线段是剩余两条边上的高,这两条高在三角形外部。
作图时高用虚线绘制,在垂足位置标注直角符号即可。
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