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答案
1. 5.3×0.99 ＜ 5.3×1.01
5.2×0.14 ＜ 5.2
8.6×5.8 ＝ 0.58×86
5.2×2.3 ＞ 5.2
1.48×23 ＞ 14.8×0.23
5.2×0.99 ＞ 5.2×0.89
5.2×0.14 ＜ 5.2
8.6×5.8 ＝ 0.58×86
5.2×2.3 ＞ 5.2
1.48×23 ＞ 14.8×0.23
5.2×0.99 ＞ 5.2×0.89
解析
【分析】
要比较这些小数乘法算式的大小，无需计算出具体结果，可借助学过的规律判断：
1. 两个含相同非0因数的乘法算式中，另一个因数越大，对应的积就越大；
2. 一个非0数乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小；
3. 积不变规律：一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变。
解题时先观察每组算式的特征，匹配对应规律判断即可。
【解析】
逐个分析每组算式：
1. 对比5.3×0.99和5.3×1.01：两个算式有相同因数5.3，另一个因数0.99＜1.01，因此左边的积更小；
2. 对比5.2×0.14和5.2：0.14＜1，非0数乘小于1的数积小于原数，因此左边的积更小；
3. 对比8.6×5.8和0.58×86：8.6乘10得86，5.8除以10得0.58，符合积不变规律，因此两边的积相等；
4. 对比5.2×2.3和5.2：2.3＞1，非0数乘大于1的数积大于原数，因此左边的积更大；
5. 对比1.48×23和14.8×0.23：根据积不变规律将左边变形为14.8×2.3，两个算式有相同因数14.8，另一个因数2.3＞0.23，因此左边的积更大；
6. 对比5.2×0.99和5.2×0.89：两个算式有相同因数5.2，另一个因数0.99＞0.89，因此左边的积更大。
【答案】
5.3×0.99 ＜ 5.3×1.01
5.2×0.14 ＜ 5.2
8.6×5.8 ＝ 0.58×86
5.2×2.3 ＞ 5.2
1.48×23 ＞ 14.8×0.23
5.2×0.99 ＞ 5.2×0.89
【知识点】
积与因数的大小关系，积不变的规律，小数乘法比较大小
【点评】
本题考查小数乘法相关规律的灵活应用，熟练掌握规律后无需计算即可快速判断大小，能有效提升解题速度和准确率。
【难度系数】
0.85
要比较这些小数乘法算式的大小，无需计算出具体结果，可借助学过的规律判断：
1. 两个含相同非0因数的乘法算式中，另一个因数越大，对应的积就越大；
2. 一个非0数乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小；
3. 积不变规律：一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变。
解题时先观察每组算式的特征，匹配对应规律判断即可。
【解析】
逐个分析每组算式：
1. 对比5.3×0.99和5.3×1.01：两个算式有相同因数5.3，另一个因数0.99＜1.01，因此左边的积更小；
2. 对比5.2×0.14和5.2：0.14＜1，非0数乘小于1的数积小于原数，因此左边的积更小；
3. 对比8.6×5.8和0.58×86：8.6乘10得86，5.8除以10得0.58，符合积不变规律，因此两边的积相等；
4. 对比5.2×2.3和5.2：2.3＞1，非0数乘大于1的数积大于原数，因此左边的积更大；
5. 对比1.48×23和14.8×0.23：根据积不变规律将左边变形为14.8×2.3，两个算式有相同因数14.8，另一个因数2.3＞0.23，因此左边的积更大；
6. 对比5.2×0.99和5.2×0.89：两个算式有相同因数5.2，另一个因数0.99＞0.89，因此左边的积更大。
【答案】
5.3×0.99 ＜ 5.3×1.01
5.2×0.14 ＜ 5.2
8.6×5.8 ＝ 0.58×86
5.2×2.3 ＞ 5.2
1.48×23 ＞ 14.8×0.23
5.2×0.99 ＞ 5.2×0.89
【知识点】
积与因数的大小关系，积不变的规律，小数乘法比较大小
【点评】
本题考查小数乘法相关规律的灵活应用，熟练掌握规律后无需计算即可快速判断大小，能有效提升解题速度和准确率。
【难度系数】
0.85
2.选择。（把正确的答案圈出来）
（1）每本字典32.5元，王老师要买3本字典，付100元（够 不够）。
（2）编1个中国结要用2.3 m长的红绳，10 m长的红绳（能 不能）编5个中国结。
（1）每本字典32.5元，王老师要买3本字典，付100元（够 不够）。
（2）编1个中国结要用2.3 m长的红绳，10 m长的红绳（能 不能）编5个中国结。
答案
2.(1)够 (2)不能
解析
【分析】
这两道题都是生活中常见的“够不够”“能不能”类判断问题，解题核心思路是：先计算出实际需要的总量，再和已有的总量比较大小，若实际需要的总量小于等于已有总量，就够/能，反之则不够/不能。
第（1）题：利用“单价×数量=总价”的关系，先算出买3本字典的总花费，再和带的100元比较大小即可判断。
第（2）题：先算出编5个中国结需要的红绳总长度，再和现有的10m红绳长度比较大小即可判断。
【解析】
（1）计算3本字典的总价：
$32.5 × 3 = 97.5$（元）
因为 $97.5元 ＜ 100元$，所以付100元够。
（2）计算编5个中国结需要的红绳长度：
$2.3 × 5 = 11.5$（m）
因为 $11.5m ＞ 10m$，所以10m长的红绳不能编5个中国结。
【答案】
（1）够 （2）不能
【知识点】
小数乘法计算，数的大小比较，实际问题应用
【点评】
本题结合日常购物、手工制作的生活场景，既考查了基础的小数乘法运算能力，也引导学生建立“先计算再比较判断”的逻辑，学会将数学知识运用到实际生活问题的解决中。
【难度系数】
0.85
这两道题都是生活中常见的“够不够”“能不能”类判断问题，解题核心思路是：先计算出实际需要的总量，再和已有的总量比较大小，若实际需要的总量小于等于已有总量，就够/能，反之则不够/不能。
第（1）题：利用“单价×数量=总价”的关系，先算出买3本字典的总花费，再和带的100元比较大小即可判断。
第（2）题：先算出编5个中国结需要的红绳总长度，再和现有的10m红绳长度比较大小即可判断。
【解析】
（1）计算3本字典的总价：
$32.5 × 3 = 97.5$（元）
因为 $97.5元 ＜ 100元$，所以付100元够。
（2）计算编5个中国结需要的红绳长度：
$2.3 × 5 = 11.5$（m）
因为 $11.5m ＞ 10m$，所以10m长的红绳不能编5个中国结。
【答案】
（1）够 （2）不能
【知识点】
小数乘法计算，数的大小比较，实际问题应用
【点评】
本题结合日常购物、手工制作的生活场景，既考查了基础的小数乘法运算能力，也引导学生建立“先计算再比较判断”的逻辑，学会将数学知识运用到实际生活问题的解决中。
【难度系数】
0.85
3.用简便方法计算下面各题。
0.125×72
2.5×(4.6×0.04)
8.69×98
0.125×72
2.5×(4.6×0.04)
8.69×98
答案
0.125×72
=0.125×8×9
=1×9
=9
2.5×(4.6×0.04)
=2.5×0.04×4.6
=0.1×4.6
=0.46
8.69×98
=8.69×(100-2)
=869-17.38
=851.62
=0.125×8×9
=1×9
=9
2.5×(4.6×0.04)
=2.5×0.04×4.6
=0.1×4.6
=0.46
8.69×98
=8.69×(100-2)
=869-17.38
=851.62
解析
【分析】
这三道是小数乘法简便运算题，解题时先观察算式中数字特征，结合乘法运算定律凑出整十、整一的数来简化计算：
1. 看到0.125首先想到它和8相乘得1，因此把72拆成8×9，再用乘法结合律计算；
2. 2.5和0.04相乘可以得到易计算的数，因此用乘法交换律调整4.6和0.04的运算顺序，先算2.5×0.04；
3. 98接近整百数100，把98转化为(100-2)，再用乘法分配律分别和8.69相乘后相减，降低计算难度。
【解析】
1. $0.125×72$
$=0.125×8×9$
$=1×9$
$=9$
2. $2.5×(4.6×0.04)$
$=2.5×0.04×4.6$
$=0.1×4.6$
$=0.46$
3. $8.69×98$
$=8.69×(100-2)$
$=8.69×100-8.69×2$
$=869-17.38$
$=851.62$
【答案】
9；0.46；851.62
【知识点】
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
【点评】
本题是小数简便运算的基础题型，核心是熟记特殊数的固定乘积（如0.125×8=1、2.5×4=10等），灵活运用运算定律拆分、重组算式凑整，能有效提升计算效率和正确率。
【难度系数】
0.7
这三道是小数乘法简便运算题，解题时先观察算式中数字特征，结合乘法运算定律凑出整十、整一的数来简化计算：
1. 看到0.125首先想到它和8相乘得1，因此把72拆成8×9，再用乘法结合律计算；
2. 2.5和0.04相乘可以得到易计算的数，因此用乘法交换律调整4.6和0.04的运算顺序，先算2.5×0.04；
3. 98接近整百数100，把98转化为(100-2)，再用乘法分配律分别和8.69相乘后相减，降低计算难度。
【解析】
1. $0.125×72$
$=0.125×8×9$
$=1×9$
$=9$
2. $2.5×(4.6×0.04)$
$=2.5×0.04×4.6$
$=0.1×4.6$
$=0.46$
3. $8.69×98$
$=8.69×(100-2)$
$=8.69×100-8.69×2$
$=869-17.38$
$=851.62$
【答案】
9；0.46；851.62
【知识点】
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
【点评】
本题是小数简便运算的基础题型，核心是熟记特殊数的固定乘积（如0.125×8=1、2.5×4=10等），灵活运用运算定律拆分、重组算式凑整，能有效提升计算效率和正确率。
【难度系数】
0.7
4.亮亮帮同学们买笔记本，每本笔记本3.28元，买15本要付多少钱？他带50元够吗？
答案
3.28×15=49.2(元)
49.2＜50
答：买15本要付49.2元，他带50元够。
49.2＜50
答：买15本要付49.2元，他带50元够。
解析
【分析】
解题时首先回忆购物问题的基本数量关系：总价=单价×数量。本题已知笔记本的单价是3.28元，购买数量是15本，第一步先利用乘法计算出购买15本需要的总金额；第二步将计算出的总金额和亮亮带的50元作比较，若总金额小于或等于50元说明钱够，若大于50元说明钱不够。
【解析】
1. 计算购买15本笔记本的总价：
根据“总价=单价×数量”列式：
$3.28×15 = 49.2$（元）
2. 判断带的钱是否足够：
将总价与50元比较大小，可得$49.2 ＜ 50$，说明带的钱够。
【答案】
买15本要付49.2元，他带50元够。
【知识点】
小数乘法计算、单价数量总价关系、小数大小比较
【点评】
本题结合生活中的购物场景出题，贴近实际生活，主要考查学生运用小数乘法解决实际问题的能力，解题时需注意计算准确，大小比较时不要混淆大小关系。
【难度系数】
0.85
解题时首先回忆购物问题的基本数量关系：总价=单价×数量。本题已知笔记本的单价是3.28元，购买数量是15本，第一步先利用乘法计算出购买15本需要的总金额；第二步将计算出的总金额和亮亮带的50元作比较，若总金额小于或等于50元说明钱够，若大于50元说明钱不够。
【解析】
1. 计算购买15本笔记本的总价：
根据“总价=单价×数量”列式：
$3.28×15 = 49.2$（元）
2. 判断带的钱是否足够：
将总价与50元比较大小，可得$49.2 ＜ 50$，说明带的钱够。
【答案】
买15本要付49.2元，他带50元够。
【知识点】
小数乘法计算、单价数量总价关系、小数大小比较
【点评】
本题结合生活中的购物场景出题，贴近实际生活，主要考查学生运用小数乘法解决实际问题的能力，解题时需注意计算准确，大小比较时不要混淆大小关系。
【难度系数】
0.85
5.乐乐一家自驾出游，路程约240 km。油箱里有25 L汽油，每升汽油可供汽车行驶10.8 km，爸爸需要在途中给车加油吗？
答案
10.8＞10
10×25=250(km)
250＞240，不需要。
答：爸爸不需要在途中给车加油。
10×25=250(km)
250＞240，不需要。
答：爸爸不需要在途中给车加油。
解析
【分析】
要判断爸爸是否需要中途加油，核心是比较现有汽油能支持汽车行驶的总路程和出游总路程的大小：如果现有汽油可行驶路程≥240km，就不需要加油，反之则需要。解题时可以用更简便的估算方法：把每升汽油可行驶的10.8km往小估成10km，若按更低的行驶效率算出的可行驶路程都大于240km，说明实际油量肯定足够。
【解析】
解：因为 $ 10.8 ＞ 10 $，我们将每升汽油可行驶路程往小估算为10km
25L汽油估算可行驶的路程：$ 10 × 25 = 250 \, (\mathrm{km}) $
由于 $ 250 ＞ 240 $，说明往小估算的可行驶路程已经超过总路程，实际可行驶路程会更长，因此不需要中途加油。
答：爸爸不需要在途中给车加油。
【答案】
爸爸不需要在途中给车加油。
【知识点】
乘法估算，大小比较，行程应用
【点评】
本题结合生活中的自驾出行场景，考查用估算解决实际问题的能力，选用往小估的策略能快速得出结论，解题关键是理清可行驶路程和总路程的大小比较逻辑。
【难度系数】
0.85
要判断爸爸是否需要中途加油，核心是比较现有汽油能支持汽车行驶的总路程和出游总路程的大小：如果现有汽油可行驶路程≥240km，就不需要加油，反之则需要。解题时可以用更简便的估算方法：把每升汽油可行驶的10.8km往小估成10km，若按更低的行驶效率算出的可行驶路程都大于240km，说明实际油量肯定足够。
【解析】
解：因为 $ 10.8 ＞ 10 $，我们将每升汽油可行驶路程往小估算为10km
25L汽油估算可行驶的路程：$ 10 × 25 = 250 \, (\mathrm{km}) $
由于 $ 250 ＞ 240 $，说明往小估算的可行驶路程已经超过总路程，实际可行驶路程会更长，因此不需要中途加油。
答：爸爸不需要在途中给车加油。
【答案】
爸爸不需要在途中给车加油。
【知识点】
乘法估算，大小比较，行程应用
【点评】
本题结合生活中的自驾出行场景，考查用估算解决实际问题的能力，选用往小估的策略能快速得出结论，解题关键是理清可行驶路程和总路程的大小比较逻辑。
【难度系数】
0.85
6.王老师为舞蹈队选购比赛服，一件上衣48.2元，一条裤子21.6元。她带2500元，够买35套比赛服吗？
答案
48.2＜49，21.6＜22
(49+22)×35
=71×35
=2485(元)
2485＜2500，够。
答：她带2500元，够买35套比赛服。
(49+22)×35
=71×35
=2485(元)
2485＜2500，够。
答：她带2500元，够买35套比赛服。
解析
【分析】
要判断带的钱够不够买35套比赛服，需先计算35套的总花费，再和2500元比较。为了简化计算，可采用估算方法：因为要确认钱足够，我们将上衣、裤子的单价都往大了估，若估大后算出的总花费仍小于2500元，说明实际花费一定比2500元少，钱就够。具体步骤为：先分别估算上衣和裤子的单价，再算一套的估算总价，乘35得到35套的估算总花费，最后和2500元比较大小即可。
【解析】
解：将上衣和裤子单价往大估算：
48.2＜49，21.6＜22
估算35套的总花费：
(49+22)×35
=71×35
=2485(元)
因为单价都估高了，所以实际总花费一定小于2485元，又2485＜2500，因此带的钱够。
答：她带2500元，够买35套比赛服。
【答案】
她带2500元，够买35套比赛服。
【知识点】
小数估算、总价计算、大小比较
【点评】
本题考查用估算解决生活中的购物预算问题，选择合适的估算方向（判断钱款是否足够时可将单价往大估）能大幅简化计算，这类题型贴近生活，掌握估算技巧可快速解决同类问题。
【难度系数】
0.8
要判断带的钱够不够买35套比赛服，需先计算35套的总花费，再和2500元比较。为了简化计算，可采用估算方法：因为要确认钱足够，我们将上衣、裤子的单价都往大了估，若估大后算出的总花费仍小于2500元，说明实际花费一定比2500元少，钱就够。具体步骤为：先分别估算上衣和裤子的单价，再算一套的估算总价，乘35得到35套的估算总花费，最后和2500元比较大小即可。
【解析】
解：将上衣和裤子单价往大估算：
48.2＜49，21.6＜22
估算35套的总花费：
(49+22)×35
=71×35
=2485(元)
因为单价都估高了，所以实际总花费一定小于2485元，又2485＜2500，因此带的钱够。
答：她带2500元，够买35套比赛服。
【答案】
她带2500元，够买35套比赛服。
【知识点】
小数估算、总价计算、大小比较
【点评】
本题考查用估算解决生活中的购物预算问题，选择合适的估算方向（判断钱款是否足够时可将单价往大估）能大幅简化计算，这类题型贴近生活，掌握估算技巧可快速解决同类问题。
【难度系数】
0.8
