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（1）右图是一个微波炉包装箱。
①上面的面积是（）$\mathrm{m}^2$。
②前面的面积是（）$\mathrm{m}^2$。
③右面的面积是（）$\mathrm{m}^2$。
④表面积是（）$\mathrm{m}^2$。
①上面的面积是（）$\mathrm{m}^2$。
②前面的面积是（）$\mathrm{m}^2$。
③右面的面积是（）$\mathrm{m}^2$。
④表面积是（）$\mathrm{m}^2$。
答案
①
$0.7×0.5=0.35(\mathrm{m}^2)$
②
$0.7×0.4=0.28(\mathrm{m}^2)$
③
$0.5×0.4=0.2(\mathrm{m}^2)$
④
$(0.35+0.28+0.2)×2=1.66(\mathrm{m}^2)$
答：①上面的面积是0.35$\mathrm{m}^2$，②前面的面积是0.28$\mathrm{m}^2$，③右面的面积是0.2$\mathrm{m}^2$，④表面积是1.66$\mathrm{m}^2$。
$0.7×0.5=0.35(\mathrm{m}^2)$
②
$0.7×0.4=0.28(\mathrm{m}^2)$
③
$0.5×0.4=0.2(\mathrm{m}^2)$
④
$(0.35+0.28+0.2)×2=1.66(\mathrm{m}^2)$
答：①上面的面积是0.35$\mathrm{m}^2$，②前面的面积是0.28$\mathrm{m}^2$，③右面的面积是0.2$\mathrm{m}^2$，④表面积是1.66$\mathrm{m}^2$。
（2）“六艺”是指“礼、乐、射、御、书、数”，是古代学生需要掌握的六种基本才能。右面这个展开图围成正方体后，与“礼”相对的面是（），与“乐”相对的面是（），与“书”相对的面是（）。
答案
与“礼”相对的面是御，与“乐”相对的面是数，与“书”相对的面是射。
答：与“礼”相对的面是御，与“乐”相对的面是数，与“书”相对的面是射。
答：与“礼”相对的面是御，与“乐”相对的面是数，与“书”相对的面是射。
(3)一个长方体的长是10厘米,宽是6厘米,高是5厘米。这个长方体的6个面中,最大面的面积是()平方厘米,最小面的面积是()平方厘米。
答案
10×6=60（平方厘米）
6×5=30（平方厘米）
答：最大面的面积是60平方厘米，最小面的面积是30平方厘米。
6×5=30（平方厘米）
答：最大面的面积是60平方厘米，最小面的面积是30平方厘米。
(4)一个长方体,长2米,宽和高都是0.5米,
它的表面积是()平方米。
它的表面积是()平方米。
答案
$(2×0.5 + 2×0.5 + 0.5×0.5)×2$
$=(1 + 1 + 0.25)×2$
$=2.25×2$
$=4.5$（平方米）
答：它的表面积是4.5平方米。
$=(1 + 1 + 0.25)×2$
$=2.25×2$
$=4.5$（平方米）
答：它的表面积是4.5平方米。
(5)一个正方体的棱长是9分米，它的棱长总和是(),表面积是()。
答案
9×12=108（分米）
9×9×6=486（平方分米）
答：它的棱长总和是108分米，表面积是486平方分米。
9×9×6=486（平方分米）
答：它的棱长总和是108分米，表面积是486平方分米。
(6)一个正方体的棱长总和是84厘米，它的棱长是()厘米，它的表面积是()平方厘米。
答案
84÷12=7（厘米）
7×7×6=294（平方厘米）
答：它的棱长是7厘米，它的表面积是294平方厘米。
7×7×6=294（平方厘米）
答：它的棱长是7厘米，它的表面积是294平方厘米。
(7)一个长方形水池,长15米、宽8米、深3米。
其占地面积为()平方米。
其占地面积为()平方米。
答案
15×8=120（平方米）
答：其占地面积为120平方米。
答：其占地面积为120平方米。
(8)一个长方体鱼缸,长7分米、宽5分米、高6分米。前面的玻璃裂了,更换这块玻璃需要准备()平方分米的玻璃。
(9)下图是一种纸质长方体茶叶包装盒的展开图,制作这个包装盒至少需要()平方厘米硬纸板。
(9)下图是一种纸质长方体茶叶包装盒的展开图,制作这个包装盒至少需要()平方厘米硬纸板。
答案
7×6=42（平方分米）
长方体的长：10-2=8（厘米）
(8×5 + 8×2 + 5×2)×2
=(40+16+10)×2
=66×2
=132（平方厘米）
答：更换这块玻璃需要准备42平方分米的玻璃，制作这个包装盒至少需要132平方厘米硬纸板。
长方体的长：10-2=8（厘米）
(8×5 + 8×2 + 5×2)×2
=(40+16+10)×2
=66×2
=132（平方厘米）
答：更换这块玻璃需要准备42平方分米的玻璃，制作这个包装盒至少需要132平方厘米硬纸板。
（1）在下图中添加一个小正方形，使它成为一个正方体展开图，共有（）种不同的添加方法。
A.2
B.3
C.4
D.5
A.2
B.3
C.4
D.5
答案
C
解析
根据正方体展开图的特征，排除会形成无法围成正方体的“田”字格的无效位置，逐一排查所有可添加小正方形的空位，验证可得共有4种不同的添加方法。
（2）棱长为$a$厘米的正方体，其表面积是（）平方厘米。
A.$a^2$
B.$6a^2$
C.$9a^2$
D.$12a^2$
A.$a^2$
B.$6a^2$
C.$9a^2$
D.$12a^2$
答案
B
解析
正方体有6个完全相同的正方形面，每个面的面积为a×a=a²平方厘米，总表面积为6×a²=6a²平方厘米。
（3）把4个棱长为1厘米的正方体排成一排，拼成一个长方体，长方体的表面积是()平方厘米。
A.64
B.24
C.18
D.16
A.64
B.24
C.18
D.16
答案
C
解析
先确定拼成的长方体的长宽高：4个棱长1厘米的正方体排成一排，长是4厘米，宽和高都是1厘米。根据长方体表面积公式：表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，代入计算得：(4×1+4×1+1×1)×2=18平方厘米。
(4)一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，表面积扩大到原来的()倍。
A.4
B.8
C.16
D.64
A.4
B.8
C.16
D.64
答案
C
解析
设原正方体的棱长为a，原正方体表面积=6×a×a=6a²；棱长扩大到原来的4倍后为4a，新正方体表面积=6×4a×4a=96a²；用新表面积除以原表面积：96a²÷6a²=16，可得表面积扩大到原来的16倍。
(5)把两个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了()平方厘米。
A.4
B.8
C.9
D.2
A.4
B.8
C.9
D.2
答案
B
解析
两个棱长2厘米的正方体拼成长方体，拼接处会重合2个正方形的面，这两个面的面积之和就是表面积减少的部分。单个正方形面的面积为2×2=4平方厘米，减少的总面积为4×2=8平方厘米。
3.计算下面图形的表面积。(单位:厘米。)
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
(1)
$(12×3 + 12×6 + 3×6)×2$
$=(36 + 72 + 18)×2$
$=126×2$
$=252$（平方厘米）
(2)
$7×7×6$
$=49×6$
$=294$（平方厘米）
答：长方体的表面积是252平方厘米，正方体的表面积是294平方厘米。
$(12×3 + 12×6 + 3×6)×2$
$=(36 + 72 + 18)×2$
$=126×2$
$=252$（平方厘米）
(2)
$7×7×6$
$=49×6$
$=294$（平方厘米）
答：长方体的表面积是252平方厘米，正方体的表面积是294平方厘米。
