知识梳理
1. 在两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做.如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个命题就叫做它的.

1. 互逆命题 逆命题

2. 如果一个定理的也是定理，那么这两个定理叫做定理，其中的一个定理叫做另一个定理的.

2. 逆命题 互逆 逆定理

3. 每一个命题逆命题；一个定理逆定理.（填“一定有”或“不一定有”）

3. 一定有 不一定有

例题 如图,在$△ ABC$和$△ DEF$中,点$B$、$E$、$C$、$F$在同一条直线上,下面有四个条件:
①$AB=DE$;
②$AC=DF$;
③$AB// DE$;
④$BE=CF$,
请你从中选三个作为条件,余下的一个作为结论,写出一个真命题,并加以证明.

(例题图)
答案:答案不唯一,如真命题是:
已知:①②④,求证:③.
证明:$\because BE=FC$,
$\therefore BE+EC=CF+EC$,
即$BC=FE$.
在$△ ABC$和$△ DEF$中,
$\{\begin{array}{l}AB=DE,\\AC=DF,\\BC=EF,\end{array} $
$\therefore △ ABC≌△ DEF(\mathrm{SSS})$.
$\therefore ∠ B=∠ DEF$.
$\therefore AB// DE$.
【解析】由条件③$AB// DE$可得$∠ B=∠ DEF$,由条件④$BE=CF$可得$BC=EF$.命题共有①②③→④(不成立),①②④→③(SSS,成立),①③④→②(SAS,成立),②③④→①(不成立).
方法点拨 遇到此类问题,结合题目所给条件,充分思考条件直接或间接所蕴含的信息,按要求组成不同的命题.要说明一个命题是真命题,一般需要推理、论证,而判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可.

解：选取真命题如下：
已知：在$△ ABC$和$△ DEF$中，点$B$、$E$、$C$、$F$在同一条直线上，$AB=DE$，$AC=DF$，$BE=CF$。
求证：$AB// DE$。
证明：
$\because BE=CF$，
$\therefore BE+EC=CF+EC$，
即$BC=EF$。
在$△ ABC$和$△ DEF$中，
$\begin{cases}AB=DE \\AC=DF \\BC=EF\end{cases}$
$\therefore △ ABC ≌ △ DEF(\mathrm{SSS})$。
$\therefore ∠ B = ∠ DEF$。
$\therefore AB// DE$（同位角相等，两直线平行）。
注：本题答案不唯一，也可选取以①③④为条件，②为结论的真命题，证明过程同理可通过SAS证三角形全等推导得出。