2026年新课程问题解决导学方案八年级数学上册华师大版第132页答案
1. 关于命题“同旁内角互补，两直线平行”，下列说法不正确的是(
C
).

A.逆命题为“两直线平行，同旁内角互补”
B.原命题是真命题
C.逆命题为“两直线不平行，同旁内角不互补”
D.逆命题是真命题

答案

1. C
2. 下列命题的逆命题是真命题的是(
C
).

A.全等三角形的面积相等
B.如果$a=b$,那么$|a|=|b|$
C.两直线平行,内错角相等
D.两个全等三角形的三对对应角相等

答案

2. C
3. 命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是
如果一个三角形两条边上的高相等,那么这个三角形是等腰三角形
，该逆命题是
真
(填“真”或“假”)命题.

答案

3. 如果一个三角形两条边上的高相等,那么这个三角形是等腰三角形 真
4. 能说明命题“一个钝角与一个锐角的差一定是锐角”是假命题的反例是(
D
).

A.$∠1=92°, ∠2=40°$
B.$∠1=89°, ∠2=2°$
C.$∠1=110°, ∠2=30°$
D.$∠1=103°, ∠2=3°$

答案

4. D
5. 下列说法正确的是(
A
).

A.命题一定有逆命题
B.所有的定理一定有逆定理
C.真命题的逆命题一定是真命题
D.假命题的逆命题一定是假命题

答案

5. A
6. 下列定理没有逆定理的是(
B
).

A.等边对等角
B.对顶角相等
C.两直线平行,内错角相等
D.直角三角形的两锐角互余

答案

6. B
7. 下列命题中的真命题是(
A
).

A.等腰三角形两腰上的高相等
B.三角形按边分类可分为等边三角形和不等边三角形
C.等腰三角形的角平分线、中线和高重合
D.有一个角等于$60°$的三角形是等边三角形

答案

7. A
8. 如图,已知$∠ 1 + ∠ ABC = 180°$,请你从下面三个条件中选出两个作为已知条件,另一个作为结论,组成一个真命题.
①BE是$∠ ABC$的平分线；
②$∠ E = ∠ 2$；
③$DF // AB$.
你选择的条件是
答案不唯一,①②
,结论是
③
.
请加以证明.

（第8题图）

答案

8. 答案不唯一,①②→③,①③→②,②③→①. 比如选择的条件是①②,结论是③.
证明:
∵ BE 是∠ABC 的平分线,
∴ ∠2=∠CBE.
∵ ∠E=∠2,
∴ ∠CBE=∠E.
∴ AE//BC.
∴ ∠A+∠ABC=180°.
∵ ∠1+∠ABC=180°,
∴ ∠A=∠1.
∴ DF//AB.
9. 如图,有三个条件:①$∠ 1=∠ 2$,②$∠ C=∠ D$,③$∠ A=∠ F$,从中任选两个作为已知条件,另一个作为结论,可以组成3个命题,例如以③作为结论的命题是:已知$∠ 1=∠ 2$,$∠ C=∠ D$,求证:$∠ A=∠ F$.
(1)请按要求写出命题:
以①作为结论的命题是
已知∠C = ∠D, ∠A = ∠F,求证:∠1 = ∠2
;
以②作为结论的命题是
已知∠1 = ∠2, ∠A = ∠F,求证:∠C = ∠D
.
(2)请证明以②作为结论的命题.

(第9题图)

答案

9. (1)已知∠C = ∠D, ∠A = ∠F,求证:∠1 = ∠2
已知∠1 = ∠2, ∠A = ∠F,求证:∠C = ∠D
(2)
∵ ∠1 = ∠2,
∴ DB//EC.
∴ ∠DBA = ∠C.
∵ ∠A = ∠F,
∴ DF//AC.
∴ ∠D = ∠DBA.
∴ ∠C = ∠D.