14.随着农业技术的现代化,节水型灌溉得到逐步推广.喷灌和滴灌是比漫灌节水的两种灌溉方式,灌溉同一块实验田,设漫灌用水$x$ kg,喷灌比漫灌节水75%,滴灌比漫灌节水85%.
(1)灌溉同一块实验田,滴灌比喷灌节水kg;(用含$x$的代数式表示)
(2)现有甲、乙两块实验田面积相等,甲块用喷灌,乙块用滴灌,两块实验田比漫灌少用水1 600 kg,甲、乙两块实验田用漫灌各需用多少千克水?

解：
(1) 喷灌用水量为$(1-75\%)x = 0.25x$ kg，
滴灌用水量为$(1-85\%)x = 0.15x$ kg，
滴灌比喷灌节水：$0.25x - 0.15x = 0.1x$ kg。
故答案为$0.1x$。
(2) 设甲、乙两块实验田用漫灌各需用水$x$ kg，
根据题意得：
$75\%x + 85\%x = 1600$
合并同类项，得
$1.6x = 1600$
系数化为1，得
$x = 1000$
答：甲、乙两块实验田用漫灌各需用1000千克水。

【分析】
(1) 先以漫灌用水量$x$为基础，根据喷灌、滴灌的节水比例，分别求出两种灌溉方式的用水量，再作差即可得到滴灌比喷灌节水的质量；
(2) 因为两块实验田面积相等，所以漫灌用水量相同，设为$x$kg，分别表示出喷灌、滴灌各自节约的水量，根据“两块实验田共比漫灌少用水1600kg”的等量关系列方程，再按解一元一次方程的步骤求解即可。
【解析】
(1) 已知漫灌用水$x$ kg，喷灌比漫灌节水75%，则喷灌用水量为：
$(1-75\%)x = 0.25x$ kg
滴灌比漫灌节水85%，则滴灌用水量为：
$(1-85\%)x = 0.15x$ kg
因此滴灌比喷灌节水：$0.25x - 0.15x = 0.1x$ kg。
(2) 设甲、乙两块实验田用漫灌各需用水$x$ kg，
甲用喷灌节水$75\%x$ kg，乙用滴灌节水$85\%x$ kg，根据题意列方程：
$75\%x + 85\%x = 1600$
合并同类项，得：
$1.6x = 1600$
系数化为1，得：
$x = 1000$
【答案】
(1) $0.1x$；(2) 1000千克
【知识点】
列代数式，解一元一次方程，一元一次方程的实际应用
【点评】
本题结合节水灌溉的生活场景设计，贴近实际，核心考察学生对代数式的表示能力，以及找等量关系列方程、解一元一次方程的能力，是一元一次方程应用的基础题型，能较好的检验学生对基础知识点的掌握程度。
【难度系数】
0.8

15.有一列数,按一定规律排列成－1,2,－4,8,－16,32,…,其中某三个相邻数的和是 384,求这三个数各是多少.

解：设这三个相邻数中的第一个数为x，则第二个数为-2x，第三个数为4x。
根据题意列方程，得
$x - 2x + 4x = 384$
合并同类项，得
$3x = 384$
系数化为1，得
$x = 128$
则$-2x = -2×128 = -256$，$4x = 4×128 = 512$。
答：这三个数分别是128，-256，512。

【分析】
首先观察给出的数列，可发现规律：后一个数是前一个数的-2倍。要求和为384的三个相邻数，我们可以设三个相邻数中的第一个数为x，根据规律就能用含x的式子表示出另外两个相邻数，再结合“三个数的和是384”的等量关系列一元一次方程，求解后即可算出三个数的值。
【解析】
解：设这三个相邻数中的第一个数为x，则第二个数为-2x，第三个数为$(-2x)×(-2)=4x$。
根据题意列方程，得
$x - 2x + 4x = 384$
合并同类项，得
$3x = 384$
系数化为1，得
$x = 128$
则$-2x = -2×128 = -256$，$4x = 4×128 = 512$。
【答案】
这三个数分别是128，-256，512。
【知识点】
数字规律探究、一元一次方程的应用、合并同类项解方程
【点评】
本题的解题关键是先准确归纳出数列的变化规律，再合理设未知数列方程求解，既考验学生的观察归纳能力，也考查一元一次方程的基础应用能力。
【难度系数】
0.7