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例2 将电阻分别为$R_1=4\ \Omega$，$R_2=6\ \Omega$的两个定值电阻串联，然后接入电压为10 V的电路中，闭合开关，10 s内，电流对电阻$R_1$做了多少功？电源对整个电路做了多少功？
解析 串联后的总电阻$R=R_1+R_2=10\ \Omega$，根据欧姆定律，电路中的电流为$I=\frac{U}{R}=\frac{10\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=1\ \mathrm{A}$，电阻$R_1$两端的电压为$U_1=IR_1=4\ \mathrm{V}$，所以有$W_1=U_1It=40\ \mathrm{J}$，$W=UIt=100\ \mathrm{J}$。
通过后面的学习可知，这些电功全部以热量的形式放出，即电阻发热。
解析 串联后的总电阻$R=R_1+R_2=10\ \Omega$，根据欧姆定律，电路中的电流为$I=\frac{U}{R}=\frac{10\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=1\ \mathrm{A}$，电阻$R_1$两端的电压为$U_1=IR_1=4\ \mathrm{V}$，所以有$W_1=U_1It=40\ \mathrm{J}$，$W=UIt=100\ \mathrm{J}$。
通过后面的学习可知，这些电功全部以热量的形式放出，即电阻发热。
答案
解：
串联电路的总电阻：
$R = R_1 + R_2 = 4\ \Omega + 6\ \Omega = 10\ \Omega$
根据欧姆定律，电路中的电流：
$I = \frac{U}{R} = \frac{10\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 1\ \mathrm{A}$
电阻$R_1$两端的电压：
$U_1 = IR_1 = 1\ \mathrm{A} × 4\ \Omega = 4\ \mathrm{V}$
10 s内电流对电阻$R_1$做的功：
$W_1 = U_1 It = 4\ \mathrm{V} × 1\ \mathrm{A} × 10\ \mathrm{s} = 40\ \mathrm{J}$
电源对整个电路做的总功：
$W = UIt = 10\ \mathrm{V} × 1\ \mathrm{A} × 10\ \mathrm{s} = 100\ \mathrm{J}$
答：10 s内，电流对电阻$R_1$做了40 J的功，电源对整个电路做了100 J的功。
串联电路的总电阻：
$R = R_1 + R_2 = 4\ \Omega + 6\ \Omega = 10\ \Omega$
根据欧姆定律，电路中的电流：
$I = \frac{U}{R} = \frac{10\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 1\ \mathrm{A}$
电阻$R_1$两端的电压：
$U_1 = IR_1 = 1\ \mathrm{A} × 4\ \Omega = 4\ \mathrm{V}$
10 s内电流对电阻$R_1$做的功：
$W_1 = U_1 It = 4\ \mathrm{V} × 1\ \mathrm{A} × 10\ \mathrm{s} = 40\ \mathrm{J}$
电源对整个电路做的总功：
$W = UIt = 10\ \mathrm{V} × 1\ \mathrm{A} × 10\ \mathrm{s} = 100\ \mathrm{J}$
答：10 s内，电流对电阻$R_1$做了40 J的功，电源对整个电路做了100 J的功。
解析
【分析】
要解决该问题，需按电学基础公式的应用步骤推导：首先利用串联电路总电阻规律算出总电阻，再通过欧姆定律求出电路电流；接着计算R₁两端的电压，最后分别用电功公式计算电流对R₁做的功和整个电路的总功，注意串联电路电流处处相等，电功计算需对应对应的电压、电流和时间。
【解析】
1. 计算串联电路总电阻：
串联电路总电阻等于各串联电阻之和，即
$R = R_1 + R_2 = 4\ \Omega + 6\ \Omega = 10\ \Omega$
2. 根据欧姆定律求电路电流：
由欧姆定律$I = \frac{U}{R}$，代入数据得
$I = \frac{U}{R} = \frac{10\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 1\ \mathrm{A}$
3. 计算$R_1$两端的电压：
根据$U = IR$，得
$U_1 = IR_1 = 1\ \mathrm{A} × 4\ \Omega = 4\ \mathrm{V}$
4. 计算电流对$R_1$做的功：
电功公式为$W = UIt$，代入$R_1$对应的物理量，得
$W_1 = U_1 It = 4\ \mathrm{V} × 1\ \mathrm{A} × 10\ \mathrm{s} = 40\ \mathrm{J}$
5. 计算整个电路的总功：
总功用电路总电压、电流计算，得
$W = UIt = 10\ \mathrm{V} × 1\ \mathrm{A} × 10\ \mathrm{s} = 100\ \mathrm{J}$
【答案】
10 s内，电流对电阻$R_1$做了40 J的功，电源对整个电路做了100 J的功。
【知识点】
串联电路的电阻、欧姆定律、电功的计算
【点评】
本题是串联电路电功的基础计算题，紧扣串联电路特点、欧姆定律和电功公式的应用，步骤清晰，考查学生对电学基础公式的掌握与应用能力，是巩固电学基础的典型题目。
【难度系数】
0.7
要解决该问题，需按电学基础公式的应用步骤推导：首先利用串联电路总电阻规律算出总电阻，再通过欧姆定律求出电路电流；接着计算R₁两端的电压，最后分别用电功公式计算电流对R₁做的功和整个电路的总功，注意串联电路电流处处相等，电功计算需对应对应的电压、电流和时间。
【解析】
1. 计算串联电路总电阻：
串联电路总电阻等于各串联电阻之和，即
$R = R_1 + R_2 = 4\ \Omega + 6\ \Omega = 10\ \Omega$
2. 根据欧姆定律求电路电流：
由欧姆定律$I = \frac{U}{R}$，代入数据得
$I = \frac{U}{R} = \frac{10\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 1\ \mathrm{A}$
3. 计算$R_1$两端的电压：
根据$U = IR$，得
$U_1 = IR_1 = 1\ \mathrm{A} × 4\ \Omega = 4\ \mathrm{V}$
4. 计算电流对$R_1$做的功：
电功公式为$W = UIt$，代入$R_1$对应的物理量，得
$W_1 = U_1 It = 4\ \mathrm{V} × 1\ \mathrm{A} × 10\ \mathrm{s} = 40\ \mathrm{J}$
5. 计算整个电路的总功：
总功用电路总电压、电流计算，得
$W = UIt = 10\ \mathrm{V} × 1\ \mathrm{A} × 10\ \mathrm{s} = 100\ \mathrm{J}$
【答案】
10 s内，电流对电阻$R_1$做了40 J的功，电源对整个电路做了100 J的功。
【知识点】
串联电路的电阻、欧姆定律、电功的计算
【点评】
本题是串联电路电功的基础计算题，紧扣串联电路特点、欧姆定律和电功公式的应用，步骤清晰，考查学生对电学基础公式的掌握与应用能力，是巩固电学基础的典型题目。
【难度系数】
0.7
1. 电流做功的过程实质上就是将电能转化为其他形式的能的过程，如电动机工作时是电能转化为
机械
能；“热得快”是一种电加热器，工作时是电能转化为内
能；电灯工作时是电能转化为光
能。答案
1. 机械 内 光
解析
【分析】
首先明确电流做功的本质是电能转化为其他形式的能，需结合各用电器的工作功能判断能量转化方向：电动机用于提供动力使物体运动，对应机械能；“热得快”是电加热器，用于加热物体，对应内能；电灯用于照明，对应光能。
【解析】
电动机工作时，消耗电能使转子转动，将电能转化为机械能；“热得快”工作时，消耗电能产生热量，将电能转化为内能；电灯工作时，消耗电能发光，将电能转化为光能。
【答案】
机械；内；光
【知识点】
电能的转化、常见用电器的能量转化
【点评】
本题考查电流做功过程中能量转化的基础知识点，属于对基本概念的直接应用，难度较低，用于巩固电学基础内容。
【难度系数】
0.9
首先明确电流做功的本质是电能转化为其他形式的能，需结合各用电器的工作功能判断能量转化方向：电动机用于提供动力使物体运动，对应机械能；“热得快”是电加热器，用于加热物体，对应内能；电灯用于照明，对应光能。
【解析】
电动机工作时，消耗电能使转子转动，将电能转化为机械能；“热得快”工作时，消耗电能产生热量，将电能转化为内能；电灯工作时，消耗电能发光，将电能转化为光能。
【答案】
机械；内；光
【知识点】
电能的转化、常见用电器的能量转化
【点评】
本题考查电流做功过程中能量转化的基础知识点，属于对基本概念的直接应用，难度较低，用于巩固电学基础内容。
【难度系数】
0.9
2. $7.2× 10^{7}\ \mathrm{J}=$
$7.2×10^7$
$\mathrm{V}·\mathrm{A}·\mathrm{s}=$ 20
$\mathrm{kW}·\mathrm{h}=$ 20
度。答案
$2. 7.2×10^7 20 20$
解析
【分析】本题考查电能单位的换算，需明确各电能单位间的等量关系：1V·A·s=1J，1kW·h=3.6×10⁶J，且1度=1kW·h。解题时先根据单位关系直接换算第一个空，再通过除法计算第二个空，最后利用度与kW·h的等量关系得到第三个空。
【解析】1. 由功率公式P=UI可知，V·A是功率单位W，结合时间单位s，可得1V·A·s=1J，因此7.2×10⁷J=7.2×10⁷V·A·s；
2. 已知1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J，所以7.2×10⁷J换算为kW·h是：7.2×10⁷ ÷ 3.6×10⁶ =20 kW·h；
3. 由于1度=1kW·h，所以7.2×10⁷J=20度。
【答案】7.2×10⁷；20；20
【知识点】电能单位换算
【点评】本题属于基础的电能单位换算题，核心是掌握不同电能单位间的等量关系，难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】0.8
【解析】1. 由功率公式P=UI可知，V·A是功率单位W，结合时间单位s，可得1V·A·s=1J，因此7.2×10⁷J=7.2×10⁷V·A·s；
2. 已知1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J，所以7.2×10⁷J换算为kW·h是：7.2×10⁷ ÷ 3.6×10⁶ =20 kW·h；
3. 由于1度=1kW·h，所以7.2×10⁷J=20度。
【答案】7.2×10⁷；20；20
【知识点】电能单位换算
【点评】本题属于基础的电能单位换算题，核心是掌握不同电能单位间的等量关系，难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】0.8
3. 冬冬家电能表5月1日示数和6月1日示数如图15 - 1 - 2 所示，他家这个月用电
102.2
度。[图15-1-2]答案
3. 102.2
解析
【分析】要计算冬冬家5月的用电量，需依据电能表的读数规则：电能表最后一位为小数位，单位是度（kW·h），本月用电量等于6月1日电能表的示数减去5月1日电能表的示数，计算时用末示数减初示数即可。
【解析】根据电能表读数规则，5月1日电能表示数为426.8度，6月1日电能表示数为529.0度，本月用电量=529.0度 - 426.8度=102.2度。
【答案】102.2
【知识点】电能表读数、电功测量
【点评】本题考查电能表的基本读数与用电量计算，属于基础题型，需掌握电能表的读数要点，计算时注意小数位的处理，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】根据电能表读数规则，5月1日电能表示数为426.8度，6月1日电能表示数为529.0度，本月用电量=529.0度 - 426.8度=102.2度。
【答案】102.2
【知识点】电能表读数、电功测量
【点评】本题考查电能表的基本读数与用电量计算，属于基础题型，需掌握电能表的读数要点，计算时注意小数位的处理，难度较低。
【难度系数】0.8
4. 电能表可以直接测量(
A.电流通过用电器所做的功
B.电路两端的电压
C.电路中的电流
D.用电器消耗的电功率
图15-1-2
A
)。A.电流通过用电器所做的功
B.电路两端的电压
C.电路中的电流
D.用电器消耗的电功率
图15-1-2
答案
4. A
解析
【分析】要解决这道题，需明确各电学测量工具的功能：电能表用于测量电功（即电流通过用电器所做的功，也就是用电器消耗的电能）；电压表测量电压，电流表测量电流，电功率需通过公式计算而非直接测量。据此逐一分析选项即可得出答案。
【解析】
选项A：电流通过用电器所做的功称为电功，电能表的作用就是测量一段时间内电路消耗的电能，本质就是测量电流做的功，该选项正确；
选项B：电路两端的电压需用电压表测量，电能表无法直接测量电压，该选项错误；
选项C：电路中的电流需用电流表测量，电能表无法直接测量电流，该选项错误；
选项D：用电器的电功率需通过公式（如$P=UI$）计算得出，电能表不能直接测量电功率，该选项错误。
【答案】A
【知识点】电能表的作用、电功的测量
【点评】本题考查电学基础测量工具的功能，属于概念类基础题，难度较低，主要考察学生对电能表用途的基础掌握情况。
【难度系数】0.8
【解析】
选项A：电流通过用电器所做的功称为电功，电能表的作用就是测量一段时间内电路消耗的电能，本质就是测量电流做的功，该选项正确；
选项B：电路两端的电压需用电压表测量，电能表无法直接测量电压，该选项错误；
选项C：电路中的电流需用电流表测量，电能表无法直接测量电流，该选项错误；
选项D：用电器的电功率需通过公式（如$P=UI$）计算得出，电能表不能直接测量电功率，该选项错误。
【答案】A
【知识点】电能表的作用、电功的测量
【点评】本题考查电学基础测量工具的功能，属于概念类基础题，难度较低，主要考察学生对电能表用途的基础掌握情况。
【难度系数】0.8
5. 共享充电宝已逐步进入人们的生活，用共享充电宝给手机充电方便快捷。小冬用共享充电宝为手机充电，手机的电压为5 V，容量为3 000 mA·h，将电池充满电后大约储存
$5.4×10^4$
J的电能。答案
$5. 5.4×10^4$
解析
【分析】
要计算手机电池充满后储存的电能，需利用电能公式$ W=UIt $。首先将电池容量的常用单位（$ mA·h $）转换为国际单位制中的电流（$ A $）和时间（$ s $），再代入公式计算即可。
【解析】
已知手机电压$ U=5\ V $，电池容量为$ 3000\ mA·h $，先进行单位换算：
$ 3000\ mA = 3\ A $，$ 1\ h = 3600\ s $，
则电流与时间的乘积$ It = 3\ A × 3600\ s = 10800\ C $，
根据电能公式$ W=UIt $，可得储存的电能：
$ W = UIt = 5\ V × 10800\ C = 5.4×10^4\ J $。
【答案】
$ 5.4×10^4 $
【知识点】
电能计算、单位换算
【点评】
本题考查电能的基础计算，核心是掌握电能公式并正确完成单位转换，属于物理基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.6
要计算手机电池充满后储存的电能，需利用电能公式$ W=UIt $。首先将电池容量的常用单位（$ mA·h $）转换为国际单位制中的电流（$ A $）和时间（$ s $），再代入公式计算即可。
【解析】
已知手机电压$ U=5\ V $，电池容量为$ 3000\ mA·h $，先进行单位换算：
$ 3000\ mA = 3\ A $，$ 1\ h = 3600\ s $，
则电流与时间的乘积$ It = 3\ A × 3600\ s = 10800\ C $，
根据电能公式$ W=UIt $，可得储存的电能：
$ W = UIt = 5\ V × 10800\ C = 5.4×10^4\ J $。
【答案】
$ 5.4×10^4 $
【知识点】
电能计算、单位换算
【点评】
本题考查电能的基础计算，核心是掌握电能公式并正确完成单位转换，属于物理基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.6
6. 关于电功，下面说法中正确的是(
A.用电器两端的电压越大，电流所做的功越多
B.通过用电器的电流越大，电流所做的功越多
C.通电时间越长，电流所做的功越多
D.电能转化成其他形式的能越多，电流所做的功越多
D
)。A.用电器两端的电压越大，电流所做的功越多
B.通过用电器的电流越大，电流所做的功越多
C.通电时间越长，电流所做的功越多
D.电能转化成其他形式的能越多，电流所做的功越多
答案
6. D
解析
【分析】
要判断电流做功的多少，需明确电功的决定因素和本质：电功公式为$W=UIt$，说明电功由电压$U$、电流$I$、通电时间$t$三个因素共同决定，仅单一因素大无法确定电功一定多；同时电流做功的本质是电能转化为其他形式的能，电流做功多少等于电能转化为其他形式能的多少。逐一分析选项：A仅提电压大，未考虑电流和时间，错误；B仅提电流大，未考虑电压和时间，错误；C仅提时间长，未考虑电压和电流，错误；D符合电功实质，正确。
【解析】
根据电功公式$W=UIt$，电流所做的功由电压、电流、通电时间三个物理量共同决定，仅单一物理量增大，无法确定电功一定增多，因此A、B、C选项错误；电流做功的实质是电能转化为其他形式的能，电流做功的多少等于电能转化为其他形式能的多少，故电能转化成其他形式的能越多，电流所做的功越多，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
电功的概念、电功的实质
【点评】
本题考查电功的决定因素和本质，易错点是学生易忽略电功的多个决定因素，仅通过单一因素判断电功大小，需牢记电功由$U$、$I$、$t$共同决定，同时明确电流做功的能量转化实质。
【难度系数】
0.4
要判断电流做功的多少，需明确电功的决定因素和本质：电功公式为$W=UIt$，说明电功由电压$U$、电流$I$、通电时间$t$三个因素共同决定，仅单一因素大无法确定电功一定多；同时电流做功的本质是电能转化为其他形式的能，电流做功多少等于电能转化为其他形式能的多少。逐一分析选项：A仅提电压大，未考虑电流和时间，错误；B仅提电流大，未考虑电压和时间，错误；C仅提时间长，未考虑电压和电流，错误；D符合电功实质，正确。
【解析】
根据电功公式$W=UIt$，电流所做的功由电压、电流、通电时间三个物理量共同决定，仅单一物理量增大，无法确定电功一定增多，因此A、B、C选项错误；电流做功的实质是电能转化为其他形式的能，电流做功的多少等于电能转化为其他形式能的多少，故电能转化成其他形式的能越多，电流所做的功越多，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
电功的概念、电功的实质
【点评】
本题考查电功的决定因素和本质，易错点是学生易忽略电功的多个决定因素，仅通过单一因素判断电功大小，需牢记电功由$U$、$I$、$t$共同决定，同时明确电流做功的能量转化实质。
【难度系数】
0.4
