1.像$8n$与$5n$，$2xy$与$3xy$，$-7a^2b$与$2a^2b$这样所含相同，并且的指数也相同的项，叫作同类项。几个常数项也是同类项。

1. 字母 相同字母

【分析】
要解决这道题，我们可以先对比题目给出的几组同类项的共同特征：首先看每组式子含有的字母，8n和5n都含n，2xy和3xy都含x、y，-7a²b和2a²b都含a、b，能得出第一个共同点是所含的字母一致；再看每组里相同字母的次数，比如a²b中a的指数都是2、b的指数都是1，xy中x和y的指数都是1，n的指数都是1，能得出第二个共同点是相同字母的指数也一致，结合同类项的定义就能填出空缺内容。
【解析】
根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。因此第一空填“字母”，第二空填“相同字母”。
【答案】
字母；相同字母
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题是对同类项基本概念的直接考查，熟练掌握同类项的两个判定标准即可快速作答，是整式加减部分的基础题型。
【难度系数】
0.9

2.把合并成一项叫作合并同类项。合并同类项时，把同类项的相加，不变。

2. 同类项 系数 字母和字母的指数

【分析】
本题考查合并同类项的基础概念，解题时只需回忆合并同类项的定义与运算法则即可作答。首先回忆合并同类项的定义：我们把几个同类项合并为一项的操作叫做合并同类项；再回忆合并同类项的运算规则：合并时只需要把同类项的系数相加，同类项包含的字母以及字母对应的指数不需要改变，据此就能对应填出三个空。
【解析】
根据合并同类项的定义：把同类项合并成一项叫作合并同类项，因此第一个空填“同类项”；
根据合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，因此第二个空填“系数”，第三个空填“字母和字母的指数”。
【答案】
同类项；系数；字母和字母的指数
【知识点】
合并同类项的定义；合并同类项的法则
【点评】
本题是对整式加减部分基础概念的直接考察，属于基础类题目，是后续进行整式加减运算的必备基础，需熟练记忆相关概念。
【难度系数】
0.9

1. 下面各组式子,是同类项的是()。

A.$2a$ 和 $a^2$
B.$4b$ 和 $4a$
C.$100$ 和 $\frac{1}{2}$
D.$6x^2y$ 和 $6y^2x$

1.C

【分析】
解决本题首先要明确同类项的判定规则：一是所含字母完全相同；二是相同字母的指数也分别对应相等；另外所有的常数项都属于同类项。解题时只需对照上述规则逐一排查每个选项，即可快速得出正确答案。
【解析】
根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项，所有常数项都是同类项，逐一分析选项：
A. $2a$中$a$的指数为1，$a^2$中$a$的指数为2，相同字母的指数不同，不是同类项；
B. $4b$所含字母为$b$，$4a$所含字母为$a$，所含字母不同，不是同类项；
C. $100$和$\frac{1}{2}$都是常数，所有常数项都是同类项，符合同类项要求；
D. $6x^2y$中$x$的指数为2、$y$的指数为1，$6y^2x$中$x$的指数为1、$y$的指数为2，相同字母的指数不对应相等，不是同类项。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
同类项的判定
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查同类项的识别方法，判断时需牢牢抓住“所含字母相同、相同字母的指数也相同”这两个核心特征，同时牢记所有常数项均为同类项，避免因忽略特殊情况出错。
【难度系数】
0.8

2. 下列各式,与2a是同类项的是()。

A.$3a$
B.$2ab$
C.$-3a^2$
D.$a^2b$

2.A

【分析】
要解决本题，首先需要明确同类项的判定标准：所含字母完全相同，且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。首先分析题干中2a的特征：仅含字母a，且a的指数为1，再逐一比对各选项是否符合该特征即可得到答案。
【解析】
解：根据同类项的定义逐一判断：
题干中的项为2a，所含字母为a，a的指数为1。
A. $3a$所含字母为a，a的指数为1，符合同类项要求；
B. $2ab$所含字母为a、b，比2a多了字母b，不是同类项；
C. $-3a^2$中a的指数为2，和2a中a的指数不同，不是同类项；
D. $a^2b$所含字母为a、b，且a的指数为2，不符合同类项要求。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题属于同类项判定的基础题，只要准确掌握同类项的判定规则，就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9

3.合并同类项的依据是()。

A.加法交换律
B.加法结合律
C.乘法交换律
D.乘法对加法的分配律

3.D

【分析】
解题时首先回忆合并同类项的法则：合并同类项是将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。接下来思考该操作对应的运算律：比如计算$ma+na$时，我们会将其变形为$(m+n)a$，这一变形的本质是逆用运算律。随后逐一分析各选项的运算律内容，排除不符合的选项，即可得到正确答案。
【解析】
合并同类项的核心操作是把同类项的系数相加，字母及字母的指数不变，例如计算$2x + 3x$时，可转化为$(2+3)x=5x$。
这一过程逆用了乘法对加法的分配律：$ac+bc=(a+b)c$，因此合并同类项的依据是乘法对加法的分配律。
其他选项分析：
A.加法交换律是指$a+b=b+a$，仅调整加数的位置，不符合合并同类项的核心依据；
B.加法结合律是指$(a+b)+c=a+(b+c)$，仅改变加法的运算顺序，不符合要求；
C.乘法交换律是指$ab=ba$，仅交换因数的位置，与合并同类项无关。
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
合并同类项、乘法分配律
【点评】
本题考查整式加减中合并同类项的底层运算逻辑，属于基础概念考查题，需要大家理解数学法则背后对应的运算原理，不要机械记忆法则。
【难度系数】
0.85

4.计算$2m^2n - 3m^2n$的结果是（）。

A.$-1$
B.$-\dfrac{2}{3}$
C.$-m^2n$
D.$-6m^4n^2$

4.C

【分析】
首先观察算式中的两个项，先判断是否为同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项是同类项，本题中$2m^2n$和$3m^2n$符合同类项的定义，因此可以合并同类项。合并同类项时，只需将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，按照这个规则计算即可得到结果。
【解析】
首先识别$2m^2n$与$-3m^2n$是同类项，根据合并同类项的法则：系数相加减，字母和字母的指数不变，可得：
$2m^2n - 3m^2n = (2 - 3)m^2n = -m^2n$
因此结果对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
同类项的定义；合并同类项法则
【点评】
本题是整式加减的基础题型，核心考查合并同类项的基本方法，解题时注意只需对系数进行运算，不要错误改变字母及字母的指数。
【难度系数】
0.9

5. 下列运算错误的是()。

A.$6x^2y^3 + 2y^3x^2 = 8x^2y^3$
B.$-4ab + 8 - 2b^2 - 9ab - 8 = -13ab - 2b^2$
C.$6x - 10x^2 + 12x^2 - 5x = 2x^2 + x$
D.$6x^2y^3 - 5xy = xy^2$

5.D

【分析】
本题要求选出运算错误的选项，解题核心是掌握同类项的定义和合并同类项的法则。首先明确：只有所含字母相同、且相同字母的指数也分别相同的同类项才可以合并；合并同类项时，仅把同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。我们只需逐一验证每个选项的运算是否符合上述规则，即可找到错误选项。
【解析】
根据合并同类项的规则逐一判断：
A. $6x^2y^3$和$2y^3x^2$是同类项，合并得$6x^2y^3 + 2y^3x^2=(6+2)x^2y^3=8x^2y^3$，运算正确；
B. 先分组找同类项：$-4ab$和$-9ab$是同类项，常数项$8$和$-8$是同类项，$-2b^2$无同类项，合并得$-4ab + 8 - 2b^2 - 9ab - 8=(-4ab-9ab)-2b^2+(8-8)=-13ab-2b^2$，运算正确；
C. 先分组找同类项：$6x$和$-5x$是同类项，$-10x^2$和$12x^2$是同类项，合并得$6x - 10x^2 + 12x^2 - 5x=(-10x^2+12x^2)+(6x-5x)=2x^2+x$，运算正确；
D. $6x^2y^3$和$-5xy$中，相同字母$x、y$的指数都不相等，不属于同类项，不能直接合并，运算错误。
【答案】
D
【知识点】
同类项判定、合并同类项法则
【点评】
本题是整式加减的基础题型，重点考查对同类项概念的理解，解题时需注意只有同类项才能进行加减合并，非同类项不能直接运算。
【难度系数】
0.8

6.计算:(1)$5a - 2a =$；
(2)$-x - x =$；
(3)$7mn - 7nm =$。

6.(1)$3a$
(2)$-2x$
(3)$0$

【分析】
这几道题都属于合并同类项的基础计算，解题思路分为两步：第一步先判断每道题中的两项是否为同类项（所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项是同类项）；第二步按照合并同类项的法则计算：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。具体来看：(1)中5a和2a是同类项，直接把系数相减即可；(2)中-x可看作系数为-1的项，两项都是x的一次项，属于同类项，把系数相加即可；(3)中mn和nm仅字母顺序不同，属于同类项，系数相减后结果为0。
【解析】
(1) 合并同类项，将系数相减，字母和指数不变：
$5a - 2a = (5 - 2)a = 3a$
(2) 把-x看作系数为-1的项，合并同类项：
$-x - x = (-1 - 1)x = -2x$
(3) 由乘法交换律可知$mn=nm$，先识别两项是同类项，再合并同类项：
$7mn - 7nm = 7mn - 7mn = (7 - 7)mn = 0$
【答案】
(1)$3a$；(2)$-2x$；(3)$0$
【知识点】
同类项的识别、合并同类项法则
【点评】
本题是整式加减的基础运算题，核心是正确识别同类项，尤其要注意仅字母顺序不同的项也属于同类项，熟练掌握合并同类项的规则即可快速准确求解，是后续复杂整式运算的基础。
【难度系数】
0.9

7.合并同类项：
(1)$-xy^2 + 4xy^2$；
(2)$10a - 8a^2 + 7a + 5a^2 - 6$；
(3)$3x^2 - 1 - 2x - 5 + 3x - x^2$。

7.解:(1)原式$=3xy^2$。
(2)原式$=(-8a^2 + 5a^2)+(10a + 7a)-6=-3a^2+17a-6$。
(3)原式$=(3x^2 - x^2)+(3x - 2x)-(1+5)=2x^2+x-6$。

【分析】
解决合并同类项问题，按以下步骤思考：第一步先识别同类项：所含字母相同、且相同字母的指数也相同的项为同类项，所有常数项都是同类项；第二步合并同类项：遵循“系数相加，字母和字母的指数不变”的法则；如果式子里有多个不同类型的同类项，可以先把同类项带上符号归到同一组，再分别合并每一组即可。
第(1)题两个项都是$xy^2$类的同类项，直接合并系数即可；第(2)题可分为$a^2$类、$a$类、常数项三类分别合并；第(3)题可分为$x^2$类、$x$类、常数项三类分别合并。
【解析】
(1) 两个项是同类项，将系数相加：
原式$=(-1+4)xy^2=3xy^2$
(2) 先分组找到同类项，再分别合并系数：
原式$=(-8a^2 + 5a^2)+(10a + 7a)-6$
$=(-8+5)a^2+(10+7)a-6$
$=-3a^2+17a-6$
(3) 先分组找到同类项，再分别合并系数：
原式$=(3x^2 - x^2)+(-2x + 3x)+(-1-5)$
$=(3-1)x^2+(-2+3)x-6$
$=2x^2+x-6$
【答案】
(1)$3xy^2$；(2)$-3a^2+17a-6$；(3)$2x^2+x-6$
【知识点】
同类项的识别；合并同类项法则
【点评】
本题是整式加减的基础题型，重点考查对同类项概念的掌握和合并同类项法则的应用，解题时需注意移动项时要连同项前面的符号一起移动，避免符号出错导致计算错误。
【难度系数】
0.8

8.先化简,再求值:$3a^2b - \frac{2}{3}a^2 + 4 - 5a^2b + \frac{2}{3}a^2 -1$,其中$a=-2,b=1$。

8.解:原式$=-2a^2b+3$。
当$a=-2,b=1$时,原式$=-2a^2b+3=-2×(-2)^2×1+3=-5$。

【分析】
这是一道整式化简求值题，解题时不要直接代入数值计算，先通过合并同类项简化整式更简便。首先观察整式中的各项，识别出同类项：$3a^2b$和$-5a^2b$是同类项，$-\frac{2}{3}a^2$和$\frac{2}{3}a^2$是同类项，常数项4和-1是同类项；再根据合并同类项的法则（同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变）合并同类项，得到最简整式后，再将$a=-2,b=1$代入计算即可。
【解析】
解：先合并同类项化简原式：
$\begin{aligned}原式&=3a^2b - 5a^2b - \frac{2}{3}a^2 + \frac{2}{3}a^2 + 4 - 1\\&=(3-5)a^2b + (-\frac{2}{3}+\frac{2}{3})a^2 + (4-1)\\&=-2a^2b + 0 + 3\\&=-2a^2b + 3\end{aligned}$
再将$a=-2,b=1$代入化简后的式子计算：
$\begin{aligned}原式&=-2×(-2)^2×1 + 3\\&=-2×4×1 + 3\\&=-8 + 3\\&=-5\end{aligned}$
【答案】
化简结果为$-2a^2b+3$，求值结果为$-5$
【知识点】
合并同类项；整式的化简求值
【点评】
本题是整式加减的基础题型，解题关键是准确识别同类项并正确合并，先化简后代入求值的思路能降低计算量，减少运算错误。
【难度系数】
0.8