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12. 大于－4.6而小于2.3的整数有 （
A.7个
B.6个
C.5个
D.4个
A
）A.7个
B.6个
C.5个
D.4个
答案
12. A
解析
【分析】
本题要求找出大于-4.6而小于2.3的整数，解题时首先要明确整数的范畴包含正整数、0、负整数，接下来结合有理数大小比较的规则：负数比较大小，绝对值越小数值越大，先确定大于-4.6的负整数起点为-4，再依次列出到小于2.3的最大整数2为止的所有整数，最后统计个数即可得到答案。
【解析】
整数包括正整数、0、负整数，我们按顺序罗列符合范围的整数：
1. 大于-4.6的负整数：-4、-3、-2、-1；
2. 符合范围的非负整数：0、1、2（2＜2.3，3＞2.3，因此最大正整数为2）；
汇总所有符合条件的整数为：-4、-3、-2、-1、0、1、2，共7个。
【答案】
A
【知识点】
1. 整数的概念
2. 有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，解题的关键是明确整数的分类，按顺序罗列符合范围的整数，避免漏算0或边界处的负整数、正整数。
【难度系数】
0.8
本题要求找出大于-4.6而小于2.3的整数，解题时首先要明确整数的范畴包含正整数、0、负整数，接下来结合有理数大小比较的规则：负数比较大小，绝对值越小数值越大，先确定大于-4.6的负整数起点为-4，再依次列出到小于2.3的最大整数2为止的所有整数，最后统计个数即可得到答案。
【解析】
整数包括正整数、0、负整数，我们按顺序罗列符合范围的整数：
1. 大于-4.6的负整数：-4、-3、-2、-1；
2. 符合范围的非负整数：0、1、2（2＜2.3，3＞2.3，因此最大正整数为2）；
汇总所有符合条件的整数为：-4、-3、-2、-1、0、1、2，共7个。
【答案】
A
【知识点】
1. 整数的概念
2. 有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，解题的关键是明确整数的分类，按顺序罗列符合范围的整数，避免漏算0或边界处的负整数、正整数。
【难度系数】
0.8
13. 把$-(-1), -\dfrac{2}{3}, -\left|-\dfrac{4}{5}\right|, 0$用“＞”连接，正确的是（
A.$0 ＞ -(-1) ＞ -\left|-\dfrac{4}{5}\right| ＞ -\dfrac{2}{3}$
B.$0 ＞ -(-1) ＞ -\dfrac{2}{3} ＞ -\left|-\dfrac{4}{5}\right|$
C.$-(-1) ＞ 0 ＞ -\dfrac{2}{3} ＞ -\left|-\dfrac{4}{5}\right|$
D.$-(-1) ＞ 0 ＞ -\left|-\dfrac{4}{5}\right| ＞ -\dfrac{2}{3}$
C
）A.$0 ＞ -(-1) ＞ -\left|-\dfrac{4}{5}\right| ＞ -\dfrac{2}{3}$
B.$0 ＞ -(-1) ＞ -\dfrac{2}{3} ＞ -\left|-\dfrac{4}{5}\right|$
C.$-(-1) ＞ 0 ＞ -\dfrac{2}{3} ＞ -\left|-\dfrac{4}{5}\right|$
D.$-(-1) ＞ 0 ＞ -\left|-\dfrac{4}{5}\right| ＞ -\dfrac{2}{3}$
答案
13. C
解析
【分析】
要解决这道有理数大小比较的题，第一步需要先把题目中带括号、带绝对值的数全部化简为最简形式，方便后续比较；第二步回忆有理数大小比较的规则：正数大于0，0大于所有负数，两个负数比较大小时，绝对值大的数反而小；第三步先对化简后的数按正负分类，再比较负数的大小，最后按照从大到小的顺序排列，匹配选项即可。
【解析】
第一步：先化简各个数：
① 根据“负负得正”的去括号法则，$-(-1)=1$；
② 先计算绝对值部分$\left|-\dfrac{4}{5}\right|=\dfrac{4}{5}$，再添加负号得$-\left|-\dfrac{4}{5}\right|=-\dfrac{4}{5}$；
此时四个数化简后为：$1$，$-\dfrac{2}{3}$，$-\dfrac{4}{5}$，$0$。
第二步：按照规则排序：
$1$是正数，正数大于$0$，因此$-(-1)＞0$；
$0$大于所有负数，再比较两个负数的大小：
先计算绝对值：$\left|-\dfrac{2}{3}\right|=\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{15}$，$\left|-\dfrac{4}{5}\right|=\dfrac{4}{5}=\dfrac{12}{15}$，
因为$\dfrac{10}{15}＜\dfrac{12}{15}$，根据“两个负数比较，绝对值大的反而小”，可得$-\dfrac{2}{3}＞-\left|-\dfrac{4}{5}\right|$。
综上，整体排序为：$-(-1) ＞ 0 ＞ -\dfrac{2}{3} ＞ -\left|-\dfrac{4}{5}\right|$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数大小比较；绝对值的性质；去括号法则
【点评】
本题是有理数大小比较的常规基础题，解题核心是先准确化简含多重符号、绝对值的数，牢记有理数大小比较的规则，尤其要注意两个负数比较大小的判断逻辑，避免符号判断错误。
【难度系数】
0.8
要解决这道有理数大小比较的题，第一步需要先把题目中带括号、带绝对值的数全部化简为最简形式，方便后续比较；第二步回忆有理数大小比较的规则：正数大于0，0大于所有负数，两个负数比较大小时，绝对值大的数反而小；第三步先对化简后的数按正负分类，再比较负数的大小，最后按照从大到小的顺序排列，匹配选项即可。
【解析】
第一步：先化简各个数：
① 根据“负负得正”的去括号法则，$-(-1)=1$；
② 先计算绝对值部分$\left|-\dfrac{4}{5}\right|=\dfrac{4}{5}$，再添加负号得$-\left|-\dfrac{4}{5}\right|=-\dfrac{4}{5}$；
此时四个数化简后为：$1$，$-\dfrac{2}{3}$，$-\dfrac{4}{5}$，$0$。
第二步：按照规则排序：
$1$是正数，正数大于$0$，因此$-(-1)＞0$；
$0$大于所有负数，再比较两个负数的大小：
先计算绝对值：$\left|-\dfrac{2}{3}\right|=\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{15}$，$\left|-\dfrac{4}{5}\right|=\dfrac{4}{5}=\dfrac{12}{15}$，
因为$\dfrac{10}{15}＜\dfrac{12}{15}$，根据“两个负数比较，绝对值大的反而小”，可得$-\dfrac{2}{3}＞-\left|-\dfrac{4}{5}\right|$。
综上，整体排序为：$-(-1) ＞ 0 ＞ -\dfrac{2}{3} ＞ -\left|-\dfrac{4}{5}\right|$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数大小比较；绝对值的性质；去括号法则
【点评】
本题是有理数大小比较的常规基础题，解题核心是先准确化简含多重符号、绝对值的数，牢记有理数大小比较的规则，尤其要注意两个负数比较大小的判断逻辑，避免符号判断错误。
【难度系数】
0.8
14. 最大的负整数是
−1
，绝对值最小的数是 0
，绝对值最小的正整数是 1
，绝对值最小的负整数是 −1
.答案
14. −1 0 1 −1
解析
【分析】
解题前先明确两个核心概念：①负整数是小于0的整数，有理数大小比较中，负整数越靠近0数值越大；②绝对值是数轴上数对应的点到原点的距离，距离一定是非负数。接下来逐个分析问题：
1. 找最大的负整数：负整数的序列是-1、-2、-3……，越靠前的数越靠近0，数值越大，因此最大的负整数是-1；
2. 找绝对值最小的数：绝对值是距离，最小的距离为0，对应原点的数0，因此绝对值最小的数是0；
3. 找绝对值最小的正整数：正整数序列是1、2、3……，最小的正整数是1，其绝对值为1，是所有正整数里绝对值最小的；
4. 找绝对值最小的负整数：负整数中离原点最近的是-1，其绝对值为1，是所有负整数里绝对值最小的。
【解析】
1. 负整数是小于0的整数，按照大小排序为$-1 ＞ -2 ＞ -3 ＞ \dots$，因此最大的负整数是$\boldsymbol{-1}$；
2. 绝对值的几何意义是数轴上表示数的点到原点的距离，距离最小为0，对应数为0，因此绝对值最小的数是$\boldsymbol{0}$；
3. 正整数是大于0的整数，最小的正整数是1，它的绝对值是1，小于其他所有正整数的绝对值，因此绝对值最小的正整数是$\boldsymbol{1}$；
4. 负整数中，-1到原点的距离最近，绝对值为1，小于其他所有负整数的绝对值，因此绝对值最小的负整数是$\boldsymbol{-1}$。
【答案】
$-1$；$0$；$1$；$-1$
【知识点】
负整数的概念；绝对值的性质；有理数大小比较
【点评】
本题是基础概念类题型，主要考查有理数的分类以及绝对值的相关性质，属于常考的基础题，熟练掌握相关概念即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9
解题前先明确两个核心概念：①负整数是小于0的整数，有理数大小比较中，负整数越靠近0数值越大；②绝对值是数轴上数对应的点到原点的距离，距离一定是非负数。接下来逐个分析问题：
1. 找最大的负整数：负整数的序列是-1、-2、-3……，越靠前的数越靠近0，数值越大，因此最大的负整数是-1；
2. 找绝对值最小的数：绝对值是距离，最小的距离为0，对应原点的数0，因此绝对值最小的数是0；
3. 找绝对值最小的正整数：正整数序列是1、2、3……，最小的正整数是1，其绝对值为1，是所有正整数里绝对值最小的；
4. 找绝对值最小的负整数：负整数中离原点最近的是-1，其绝对值为1，是所有负整数里绝对值最小的。
【解析】
1. 负整数是小于0的整数，按照大小排序为$-1 ＞ -2 ＞ -3 ＞ \dots$，因此最大的负整数是$\boldsymbol{-1}$；
2. 绝对值的几何意义是数轴上表示数的点到原点的距离，距离最小为0，对应数为0，因此绝对值最小的数是$\boldsymbol{0}$；
3. 正整数是大于0的整数，最小的正整数是1，它的绝对值是1，小于其他所有正整数的绝对值，因此绝对值最小的正整数是$\boldsymbol{1}$；
4. 负整数中，-1到原点的距离最近，绝对值为1，小于其他所有负整数的绝对值，因此绝对值最小的负整数是$\boldsymbol{-1}$。
【答案】
$-1$；$0$；$1$；$-1$
【知识点】
负整数的概念；绝对值的性质；有理数大小比较
【点评】
本题是基础概念类题型，主要考查有理数的分类以及绝对值的相关性质，属于常考的基础题，熟练掌握相关概念即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9
15. (2025 阿克苏地区期末)在图7-G-3所示的数轴上表示下列各数,并将这些数用“＜”连接起来：
$-5, |-1.5|, -(-3), 0, -6\frac{1}{2}$。
$-5, |-1.5|, -(-3), 0, -6\frac{1}{2}$。
答案
15. 解:在数轴上表示各数如图：
由数轴可得$-6\frac{1}{2}＜-5＜0＜|-1.5|＜-(-3).$解析
【分析】
解决本题首先要先对含有绝对值、负号的数进行化简，再利用数轴上数的大小规律：数轴上从左到右的数依次增大来排序。第一步先化简$|-1.5|$和$-(-3)$得到具体数值，再在数轴上找到所有数对应的位置标记，最后根据数轴上数的位置从左到右排列，就能得到从小到大的顺序。
【解析】
1. 先化简各数：
根据绝对值的性质可得$|-1.5|=1.5$，根据相反数的定义可得$-(-3)=3$，同时$-6\frac{1}{2}=-6.5$。
2. 在数轴上标记各数：
$-6\frac{1}{2}$在-7和-6的中点处，-5对应数轴上刻度-5的位置，0对应原点，$|-1.5|$在1和2的中点处，$-(-3)$对应数轴上刻度3的位置，标记结果如图所示。
3. 比较大小：
数轴上右侧的数始终大于左侧的数，按照从左到右的顺序排列各数，即可得到大小关系。
【答案】
在数轴上表示各数如图： 由数轴可得$-6\frac{1}{2}＜-5＜0＜|-1.5|＜-(-3)$。
【知识点】
绝对值化简，数轴表示数，有理数大小比较
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，核心是先正确化简特殊形式的有理数，再借助数轴直观的大小规律完成排序，考查对基础概念的掌握和应用能力。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要先对含有绝对值、负号的数进行化简，再利用数轴上数的大小规律：数轴上从左到右的数依次增大来排序。第一步先化简$|-1.5|$和$-(-3)$得到具体数值，再在数轴上找到所有数对应的位置标记，最后根据数轴上数的位置从左到右排列，就能得到从小到大的顺序。
【解析】
1. 先化简各数：
根据绝对值的性质可得$|-1.5|=1.5$，根据相反数的定义可得$-(-3)=3$，同时$-6\frac{1}{2}=-6.5$。
2. 在数轴上标记各数：
$-6\frac{1}{2}$在-7和-6的中点处，-5对应数轴上刻度-5的位置，0对应原点，$|-1.5|$在1和2的中点处，$-(-3)$对应数轴上刻度3的位置，标记结果如图所示。
3. 比较大小：
数轴上右侧的数始终大于左侧的数，按照从左到右的顺序排列各数，即可得到大小关系。
【答案】
在数轴上表示各数如图：
由数轴可得$-6\frac{1}{2}＜-5＜0＜|-1.5|＜-(-3)$。【知识点】
绝对值化简，数轴表示数，有理数大小比较
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，核心是先正确化简特殊形式的有理数，再借助数轴直观的大小规律完成排序，考查对基础概念的掌握和应用能力。
【难度系数】
0.8
