12. 如图，落地钟钟摆长为0.5 m，来回摆到最大，夹角为20°. 已知在钟摆的摆动过程中，摆锤离地面的最低高度为a m，最高高度为b m，则b－a为多少？（结果精确到0.000 1，参考数据：cos 10°≈0.985）

12. $0.0075\ \mathrm{m}$

13. 如图,小山的顶部是一块平地,在这块平地上有一高压输电的铁架,小山斜坡的坡度$i=1:\sqrt{3}$,斜坡BD的长是50 m,在山坡的坡度处测得铁架顶端A的仰角为$45°$,在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为$60°$.
(1)求小山的高度;
(2)求铁架的高度.$(\sqrt{3}\approx1.73$,精确到0.1 m)

13. (1) 小山的高度为25 m
(2) 铁架的高度约为43.3 m

如图,是一座人行天桥的示意图,天桥的高是 10 m,坡面 CA 的坡角为 $30°$.为了方便行人推车过桥,市政部门决定降低坡度,使新坡面 CD 的坡角为 $18°$.若新桥的桥脚 D 前需留 4 m 的人行道,离原来桥脚点 A 15 m 远的花坛 P 是否需要拆除?请说明理由.(结果精确到 0.1 m;参考数据: $\sin 18°\approx0.3,\cos 18°\approx0.9,\tan 18°\approx0.3,\cot 18°\approx3.0,\sqrt{2}\approx1.4,\sqrt{3}\approx1.7$)

在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，
$AB=BC· \cot∠ CAB=10\cot 30°$
$\approx17(\mathrm{m}).$
在$\mathrm{Rt}△ BCD$中，
$BD=BC· \cot∠ BDC=10\cot 18°$
$\approx30(\mathrm{m}).$
$\therefore AD=BD-AB=(30-17)\ \mathrm{m}$
$=13\ \mathrm{m}.$
$\therefore PD=AP-AD=(15-13)\ \mathrm{m}$
$=2\ \mathrm{m}.$
$\because 2＜4,\therefore$花坛需要拆除.