1. 下列几何图形与相应语言描述相符的有().

①直线$a$,$b$相交于点$A$;②射线$CD$与线段$AB$没有公共点;③延长线段$AB$;④直线$MN$经过点$A$.

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

1. B

【分析】
解题时需结合直线、射线、线段的定义和延伸性质，逐个判断4个几何描述是否和对应图形匹配：首先明确直线可向两端无限延伸、射线仅向端点外的一个方向无限延伸、线段无法延伸，再逐一核对每个描述的图形特征，统计相符的数量即可得到答案。
【解析】
我们逐个判断4个描述的正误：
1. ①：观察图①，直线a和直线b的交点确实为点A，描述与图形相符，正确。
2. ②：射线CD的端点是C，需向D的方向无限延伸，延伸后会与线段AB相交，二者存在公共点，描述与图形不符，错误。
3. ③：观察图③，线段AB向B所在的一端延长，符合“延长线段AB”的操作描述，正确。
4. ④：观察图④，点A位于直线MN的上方，不在直线MN上，因此直线MN未经过点A，描述与图形不符，错误。
综上，描述与图形相符的有①和③，共2个，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 直线、射线、线段的定义
2. 几何语言与图形对应
【点评】
本题重点考查对直线、射线、线段延伸特性的理解，以及几何表述和图形的匹配能力，解题时需特别注意射线的延伸方向由其端点和命名的第二个字母共同决定，避免因记错射线延伸方向导致判断错误。
【难度系数】
0.7

2. 如图，点P在直线AB ；点Q在直线AB ，在射线AB ，在线段AB的 上。

2. 外 上 上 延长线

【分析】
要解决这道题，我们需要先明确相关基础概念，再逐个判断位置关系：①点与直线的位置关系分为两种：点在直线上（点落在直线经过的位置）、点在直线外（点不在直线经过的位置）；②射线AB是以A为端点，向B的方向无限延伸的线；③线段AB是A、B两个端点之间的有限部分，线段AB的延长线是指沿A向B的方向，超出B点的部分。接下来我们对应每个空逐一判断即可。
【解析】
1. 观察点P：点P没有落在直线AB的轨迹上，因此点P在直线AB外；
2. 观察点Q与直线AB的位置：Q落在直线AB的轨迹上，因此点Q在直线AB上；
3. 观察点Q与射线AB的位置：射线AB以A为端点，沿A→B方向无限延伸，Q在该延伸方向的范围内，因此Q在射线AB上；
4. 观察点Q与线段AB的位置：线段AB仅包含A、B之间的部分，Q在B点远离A的一侧，因此Q在线段AB的延长线上。
【答案】
外；上；上；延长线
【知识点】
点与直线的位置关系；射线的定义；线段的延长线
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是区分直线、射线、线段的不同特征，掌握点和各类线的位置判断方法即可快速解答。
【难度系数】
0.9

3.在不增加字母的情况下，表示出下图中的射线、线段和直线.

3. 解 射线AB(或射线AC),射线BA,射线BC,射线CB(或射线CA);线段AB,线段AC,线段BC;直线AB(或直线BC或直线AC).

【分析】
解题时先明确直线、射线、线段的核心区别：线段有2个端点，不延伸，用两个端点即可表示；射线有1个端点，向一端无限延伸，表示时端点字母需写在前面，后接射线上的另一个点；直线无端点，向两端无限延伸，用直线上任意两个点即可表示。再结合题图中A、B、C三点共线、不增加字母的要求，按类别逐一梳理即可：首先找线段，将三个点两两组合得到所有线段；再找射线，以每个点为端点，看该端点向某一方向延伸时是否有其他已知点，有则可表示该射线；最后直线直接用直线上任意两个点表示即可。
【解析】
根据三类线的表示规则，结合图形可得：
1. 射线：以A为端点向右延伸的射线可表示为射线AB（或射线AC）；以B为端点向左延伸的射线可表示为射线BA；以B为端点向右延伸的射线可表示为射线BC；以C为端点向左延伸的射线可表示为射线CB（或射线CA）。
2. 线段：由两个端点确定，可得线段AB、线段AC、线段BC。
3. 直线：过A、B、C三点的直线，可表示为直线AB（或直线BC、直线AC）。
【答案】
射线AB(或射线AC),射线BA,射线BC,射线CB(或射线CA);线段AB,线段AC,线段BC;直线AB(或直线BC或直线AC)
【知识点】
线段的表示；射线的表示；直线的表示
【点评】
本题考查直线、射线、线段的定义与表示方法，易错点是表示射线时忽略端点位置，或遗漏、重复计数符合要求的射线，解题时要注意结合图形按顺序梳理，避免出错。
【难度系数】
0.8

4.两个小朋友欣欣和希希在捉迷藏，欣欣站在图中的点A处，没有看到希希，那么在图中所给出的点中，希希不可能躲藏的位置是点处（图中带阴影部分为足够高且不透明的障碍物）。

4. B或F 解析 如图,连接AB,AC,AD,AE,AF,AG. 由图可知,仅有AB,AF没有与障碍物相交,故希希不可能躲藏的位置是点B或点F处.

【分析】
这是结合生活场景的几何应用题，解题核心逻辑为：视线可看作从观察点A出发到目标点的直线，若直线被不透明障碍物阻挡，A点就看不到目标点，对应位置可躲藏；若直线未被阻挡，A点能直接看到目标点，对应位置就不可能躲藏。我们只需逐一连接A点和各个标注点，判断连线是否与阴影障碍物相交，就能得出结论。
【解析】
要判断希希不可能躲藏的位置，即判断欣欣在A点可直接看到的位置：
1. 根据“两点确定一条直线”，分别连接AB、AC、AD、AE、AF、AG，如图。
2. 观察各条连线：AC、AD、AE、AG的连线均与阴影障碍物相交，说明视线被遮挡，欣欣看不到这些位置，希希可以躲藏；AB、AF的连线没有与障碍物相交，说明视线无遮挡，欣欣可以直接看到B、F位置，因此这两个位置希希不可能躲藏。
【答案】
B或F
【知识点】
盲区的判断，两点确定一条直线
【点评】
本题结合捉迷藏的生活情境考查几何知识的实际应用，将视线转化为两点确定的直线即可解题，题目贴近生活，趣味性较强，解题思路清晰易懂。
【难度系数】
0.8

5.如图①，直线$l_1$，$l_2$相交于点A，点B在直线$l_1$上.按要求完成下列问题：

(1)在图①中作射线DB；
(2)在图①中作直线BC；
(3)在图①中作线段CD，与直线$l_1$交于点E；
(4)如图②，两条直线相交，把一个平面分成4部分，三条直线相交，最多可以将平面分成7部分，那么四条直线相交，最多可将平面分成部分.

5. 解 (1)(2)(3)如图所示。 (4)根据题意得，两条直线相交，把一个平面分成4部分，三条直线相交，最多可以把一个平面分成4+3=7部分，四条直线相交，最多可以把一个平面分成4+3+4=11部分.

【分析】
(1)~(3)为作图题，需根据三类线的定义操作：射线有1个端点，作射线DB要以D为端点，穿过B点向外延伸；直线无端点，过B、C两点作两端无限延伸的线即可；线段有2个端点，连接C、D两点，标注它与l₁的交点E即可。(4)为规律探究题，要得到直线分平面最多的情况，需让新增直线和之前所有直线都相交，每新增第n条直线最多新增n个部分，按此规律计算即可。
【解析】
(1)以点D为端点，经过点B作射线，向B所在方向无限延伸，得到射线DB；
(2)连接B、C两点，向两端无限延伸，得到直线BC；
(3)连接C、D两点得到线段CD，将线段CD与直线$l_1$的交点标记为E；
(4)推导规律：
1条直线最多将平面分为2部分；
2条直线最多相交1个点，比1条直线时多2个部分，共$2+2=4$部分；
3条直线最多与前2条直线都相交，新增3个部分，共$4+3=7$部分；
4条直线最多与前3条直线都相交，新增4个部分，共$7+4=11$部分。
【答案】
(1)(2)(3)如图所示。
(4)11
【知识点】
直线射线线段作图；图形规律探究
【点评】
本题兼顾基础作图和规律探究，作图部分需要准确区分直线、射线、线段的延伸特征，规律部分需理解“最多分平面”的前提是新增直线与原有所有直线都相交，整体侧重对基础概念和归纳能力的考查。
【难度系数】
0.8

6.由下表中的规律推测:若在直线上有10个不同的点,则此图中共有条线段.

6. 45 解析 由题图可知,当在直线上有2个点时:1=1，当在直线上有3个点时:3=2+1，当在直线上有4个点时:6=3+2+1，当在直线上有5个点时:10=4+3+2+1,…，当在直线上有10个点时:线段条数为9+8+7+6+5+4+3+2+1=45.

【分析】
要解决这个问题，我们可以先结合表格里的已知数据，理解线段的计数方法：数线段时为了避免重复或遗漏，可以按固定端点的方式数，即第一个点和它后面所有的点各组成一条线段，第二个点和它后面剩下的点各组成一条线段，依次类推，最后把所有线段数相加即可。观察给出的几组数据：2个点时，只能组成1条线段；3个点时，总条数是2+1=3；4个点时是3+2+1=6，不难发现规律：直线上有n个点时，线段总条数就是从(n-1)开始依次递减1相加，一直加到1的和，我们把n=10代入这个规律计算即可。
【解析】
观察表格中的对应关系：
当直线上有2个点时，线段条数：$1=1$；
当直线上有3个点时，线段条数：$3=2+1$；
当直线上有4个点时，线段条数：$6=3+2+1$；
当直线上有5个点时，线段条数：$10=4+3+2+1$；
由此可得规律：若直线上有$n$个点，则线段总条数为$(n-1)+(n-2)+\dots+2+1$。
当$n=10$时，线段总条数为：$9+8+7+6+5+4+3+2+1=45$。
【答案】
45
【知识点】
线段计数；规律探究；有理数加法
【点评】
本题需要结合图形计数的特点归纳数字规律，掌握有序计数不重不漏的方法是解题的基础，总结得到的共线点线段计数规律可以直接用来解决同类问题。
【难度系数】
0.7