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4. 抛物线$y=(x-1)^2+7$与y轴的交点坐标为
$(0,8)$
。答案
4. $(0,8)$
5.若二次函数图象的顶点坐标为(1，-2)，且经过点(2，-3)，则该二次函数的解析式为
$y=-(x-1)^2 -2$
答案
5. $y=-(x-1)^2 -2$
6. 已知二次函数 $y=(x-1)^2 -2$。
(1) 填表，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象。
(2) 观察图象，当$-1≤x≤2$时，直接写出 $y$ 的取值范围是
(1) 填表，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象。
(2) 观察图象，当$-1≤x≤2$时，直接写出 $y$ 的取值范围是
$-2≤y≤2$
。答案
6. (1) 2 -1 -2 -1 2
函数图象如图所示：
(2) $-2≤y≤2$
7.二次函数$y=ax^2+bx+c(a＞0)$的图象作关于$x$轴的对称变换，所得图象的解析式为$y=-a(x-1)^2+4a$，则下列说法正确的是（
A.$b=2a$
B.$c=4a$
C.$b=1$
D.$c=-3a$
D
）A.$b=2a$
B.$c=4a$
C.$b=1$
D.$c=-3a$
答案
7. D
8.某条隧道的截面近似为抛物线形，如图为其截面示意图，线段OA表示水平的路面，以点O为坐标原点，OA所在的直线为x轴，过点O且垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系.经测量OA=10 m，抛物线的顶点P到OA的距离为5 m，则抛物线的解析式为
$y=-\frac{1}{5}(x-5)^2 +5$
.答案
8. $y=-\frac{1}{5}(x-5)^2 +5$
9. 如图,点$P(a,3)$在抛物线$C:y=4-(6-x)^2$上,且在$C$的对称轴右侧.
(1)写出抛物线$C$的对称轴和$y$的最大值,并求$a$的值.
(2)坐标平面上放置一透明胶片,并在胶片上描画出点$P$及抛物线$C$的一段,分别记为点$P'$,抛物线$C'$.平移该胶片,使$C'$所在抛物线对应的函数解析式恰为$y=-x^2+6x-9$,则点$P'$移动的最短路程为
(1)写出抛物线$C$的对称轴和$y$的最大值,并求$a$的值.
(2)坐标平面上放置一透明胶片,并在胶片上描画出点$P$及抛物线$C$的一段,分别记为点$P'$,抛物线$C'$.平移该胶片,使$C'$所在抛物线对应的函数解析式恰为$y=-x^2+6x-9$,则点$P'$移动的最短路程为
5
.答案
9. (1)
∵抛物线$C:y=4-(6-x)^2=-(x-6)^2+4$，
∴抛物线的顶点为$Q(6,4)$，
∴抛物线的对称轴为直线$x=6$，$y$的最大值为4。
当$y=3$时，$3=-(x-6)^2+4$，
解得$x=5$或7。
∵点$P$在对称轴的右侧，
∴点$P$的坐标为$(7,3)$，
∴$a=7$。
(2) 5
∵抛物线$C:y=4-(6-x)^2=-(x-6)^2+4$，
∴抛物线的顶点为$Q(6,4)$，
∴抛物线的对称轴为直线$x=6$，$y$的最大值为4。
当$y=3$时，$3=-(x-6)^2+4$，
解得$x=5$或7。
∵点$P$在对称轴的右侧，
∴点$P$的坐标为$(7,3)$，
∴$a=7$。
(2) 5
