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10. 如图12-1-33甲所示为前臂平伸用手掌托住铅球时的情形。我们可将图甲简化成如图12-1-33乙所示的杠杆,不计自重。
(1)前臂是(选填“省力”或“费力”)杠杆。
(2)若铅球质量$m=3\ \mathrm{kg}$,$OA=0.03\ \mathrm{m}$,$OB=0.30\ \mathrm{m}$,求此时肱二头肌对前臂产生的拉力$F_{1}$的大小。($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)
(1)前臂是(选填“省力”或“费力”)杠杆。
(2)若铅球质量$m=3\ \mathrm{kg}$,$OA=0.03\ \mathrm{m}$,$OB=0.30\ \mathrm{m}$,求此时肱二头肌对前臂产生的拉力$F_{1}$的大小。($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)
答案
（1）费力
（2）解：阻力$F_{2}=G=mg=3\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=30\ \mathrm{N}$
根据杠杆平衡条件$F_{1}· OA=F_{2}· OB$，则拉力
$ F_{1}=\frac{F_{2}· OB}{OA}=\frac{30\ \mathrm{N} × 0.30\ \mathrm{m}}{0.03\ \mathrm{m}}=300\ \mathrm{N}$
（2）解：阻力$F_{2}=G=mg=3\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=30\ \mathrm{N}$
根据杠杆平衡条件$F_{1}· OA=F_{2}· OB$，则拉力
$ F_{1}=\frac{F_{2}· OB}{OA}=\frac{30\ \mathrm{N} × 0.30\ \mathrm{m}}{0.03\ \mathrm{m}}=300\ \mathrm{N}$
解析
【分析】
1. 判断杠杆类型：先确定支点O，动力为肱二头肌的拉力$F_1$，动力臂是OA；阻力是铅球的重力$F_2$，阻力臂是OB。通过比较动力臂OA和阻力臂OB的长度，OA远小于OB，根据杠杆分类规则，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆。
2. 计算拉力$F_1$：先利用重力公式$G=mg$计算铅球的重力，即阻力$F_2$；再根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，代入已知的力臂和阻力数值，变形计算出$F_1$的大小。
【解析】
(1) 由图乙可知，支点为O，动力臂OA小于阻力臂OB，根据杠杆的分类，动力臂小于阻力臂的杠杆是费力杠杆，因此前臂是费力杠杆。
(2) 步骤1：计算阻力$F_2$
铅球的重力：$G = mg = 3\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 30\ \mathrm{N}$，则阻力$F_2 = G = 30\ \mathrm{N}$。
步骤2：根据杠杆平衡条件计算$F_1$
由杠杆平衡条件$F_1·OA = F_2·OB$，变形可得：
$F_1 = \frac{F_2·OB}{OA} = \frac{30\ \mathrm{N} × 0.30\ \mathrm{m}}{0.03\ \mathrm{m}} = 300\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) 费力
(2) $300\ \mathrm{N}$
【知识点】
杠杆的分类、杠杆平衡条件
【点评】
本题将生活中的手臂托球场景转化为杠杆模型，考查杠杆类型判断与平衡条件的应用，需准确判断动力臂和阻力臂，熟练运用公式计算，体现了物理知识在生活中的实际应用。
【难度系数】
0.7
1. 判断杠杆类型：先确定支点O，动力为肱二头肌的拉力$F_1$，动力臂是OA；阻力是铅球的重力$F_2$，阻力臂是OB。通过比较动力臂OA和阻力臂OB的长度，OA远小于OB，根据杠杆分类规则，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆。
2. 计算拉力$F_1$：先利用重力公式$G=mg$计算铅球的重力，即阻力$F_2$；再根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，代入已知的力臂和阻力数值，变形计算出$F_1$的大小。
【解析】
(1) 由图乙可知，支点为O，动力臂OA小于阻力臂OB，根据杠杆的分类，动力臂小于阻力臂的杠杆是费力杠杆，因此前臂是费力杠杆。
(2) 步骤1：计算阻力$F_2$
铅球的重力：$G = mg = 3\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 30\ \mathrm{N}$，则阻力$F_2 = G = 30\ \mathrm{N}$。
步骤2：根据杠杆平衡条件计算$F_1$
由杠杆平衡条件$F_1·OA = F_2·OB$，变形可得：
$F_1 = \frac{F_2·OB}{OA} = \frac{30\ \mathrm{N} × 0.30\ \mathrm{m}}{0.03\ \mathrm{m}} = 300\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) 费力
(2) $300\ \mathrm{N}$
【知识点】
杠杆的分类、杠杆平衡条件
【点评】
本题将生活中的手臂托球场景转化为杠杆模型，考查杠杆类型判断与平衡条件的应用，需准确判断动力臂和阻力臂，熟练运用公式计算，体现了物理知识在生活中的实际应用。
【难度系数】
0.7
1. 【跨学科·生物】某天,“生物”和“物理”两位大师在一起进行体育锻炼。“生物”大师伸出健硕的手臂对“物理”大师说:“看,我能提起很重的物体(如图12-1-34)!”“物理”大师竖起大拇指说:“真厉害!其实,你的前臂就是物理学中的一根杠杆。”以下对于这根杠杆在提起重物的过程中,分析合理的是()
A.前臂杠杆的支点O在肘关节处
B.肱二头肌给桡骨的力$F_{1}$是阻力
C.重物给前臂的力$F_{2}$是动力
D.前臂是一根省力杠杆
A.前臂杠杆的支点O在肘关节处
B.肱二头肌给桡骨的力$F_{1}$是阻力
C.重物给前臂的力$F_{2}$是动力
D.前臂是一根省力杠杆
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆杠杆的相关概念：支点是杠杆绕着转动的固定点；动力是使杠杆转动的力；阻力是阻碍杠杆转动的力；省力杠杆的动力臂大于阻力臂，费力杠杆则相反。然后结合前臂作为杠杆的实际情况，逐个分析选项：
1. 先确定支点：前臂提起重物时，绕着肘关节转动，所以肘关节是支点。
2. 区分动力和阻力：肱二头肌的力使前臂向上转动，是动力；重物的力阻碍前臂转动，是阻力。
3. 判断杠杆类型：比较动力臂和阻力臂的长度，这里动力臂远小于阻力臂，属于费力杠杆。
【解析】
结合杠杆的相关概念对各选项逐一分析：
选项A：前臂在提起重物时，绕着肘关节转动，所以支点O在肘关节处，该选项正确。
选项B：肱二头肌给桡骨的力$F_{1}$使前臂绕肘关节转动，是动力，不是阻力，该选项错误。
选项C：重物给前臂的力$F_{2}$阻碍前臂转动，是阻力，不是动力，该选项错误。
选项D：由图可知，动力$F_{1}$的动力臂远小于阻力$F_{2}$的阻力臂，根据杠杆的分类，动力臂小于阻力臂的杠杆是费力杠杆，所以前臂是费力杠杆，该选项错误。
【答案】
A
【知识点】
杠杆的五要素、杠杆的分类
【点评】
本题是跨学科题目，结合生物中的手臂结构和物理中的杠杆知识，解题的关键是准确理解杠杆的支点、动力、阻力的定义，以及杠杆的分类依据，将物理知识与生物实际结构结合分析。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先回忆杠杆的相关概念：支点是杠杆绕着转动的固定点；动力是使杠杆转动的力；阻力是阻碍杠杆转动的力；省力杠杆的动力臂大于阻力臂，费力杠杆则相反。然后结合前臂作为杠杆的实际情况，逐个分析选项：
1. 先确定支点：前臂提起重物时，绕着肘关节转动，所以肘关节是支点。
2. 区分动力和阻力：肱二头肌的力使前臂向上转动，是动力；重物的力阻碍前臂转动，是阻力。
3. 判断杠杆类型：比较动力臂和阻力臂的长度，这里动力臂远小于阻力臂，属于费力杠杆。
【解析】
结合杠杆的相关概念对各选项逐一分析：
选项A：前臂在提起重物时，绕着肘关节转动，所以支点O在肘关节处，该选项正确。
选项B：肱二头肌给桡骨的力$F_{1}$使前臂绕肘关节转动，是动力，不是阻力，该选项错误。
选项C：重物给前臂的力$F_{2}$阻碍前臂转动，是阻力，不是动力，该选项错误。
选项D：由图可知，动力$F_{1}$的动力臂远小于阻力$F_{2}$的阻力臂，根据杠杆的分类，动力臂小于阻力臂的杠杆是费力杠杆，所以前臂是费力杠杆，该选项错误。
【答案】
A
【知识点】
杠杆的五要素、杠杆的分类
【点评】
本题是跨学科题目，结合生物中的手臂结构和物理中的杠杆知识，解题的关键是准确理解杠杆的支点、动力、阻力的定义，以及杠杆的分类依据，将物理知识与生物实际结构结合分析。
【难度系数】
0.7
2. 【多选题】如图12-1-35所示,轻质杠杆AB可以绕O点转动,$OB=3OA$,B端细线下挂10 N的重物G静止在水平桌面上。若要使杠杆在水平位置保持平衡,且重物G对水平桌面的压力刚好为零。则下列说法正确的是()
A.在A点要用30 N的力向下拉
B.若撤去桌面并将A和B同时向O点移动相同距离,杠杆仍能在水平位置保持平衡
C.此杠杆类型与吃饭用的筷子相同
D.在A点拉力不变时,只将A点向O移动,重物G对桌面的压强不会改变
A.在A点要用30 N的力向下拉
B.若撤去桌面并将A和B同时向O点移动相同距离,杠杆仍能在水平位置保持平衡
C.此杠杆类型与吃饭用的筷子相同
D.在A点拉力不变时,只将A点向O移动,重物G对桌面的压强不会改变
答案
AC
解析
【分析】
本题是杠杆平衡的综合题，解题思路如下：
1. 首先明确当重物G对桌面压力为零时，B端受到的拉力等于重物的重力10N，结合杠杆平衡条件$ F_1L_1=F_2L_2 $，已知$ OB=3OA $，可计算A点所需的拉力大小及方向，判断A选项；
2. 对于B选项，假设A、B向O移动相同距离，根据杠杆平衡条件，分别计算移动后左右两侧力与力臂的乘积，比较是否相等，判断杠杆是否平衡；
3. 分析杠杆的动力臂和阻力臂大小关系，确定杠杆类型，再与筷子的杠杆类型对比，判断C选项；
4. 对于D选项，当A点向O移动时，动力臂减小，拉力不变，根据杠杆平衡条件判断B端拉力的变化，进而分析重物对桌面压力的变化，结合压强公式判断压强的变化。
【解析】
分析选项A
当重物G对水平桌面的压力刚好为零时，B端受到的拉力$ F_B = G = 10\,\mathrm{N} $。
根据杠杆平衡条件$ F_1L_1 = F_2L_2 $，已知$ OB = 3OA $，即$ L_{OB}=3L_{OA} $，代入得：
$ F_A × L_{OA} = F_B × L_{OB} $
$ F_A = \frac{F_B × L_{OB}}{L_{OA}} = \frac{10\,\mathrm{N} × 3L_{OA}}{L_{OA}} = 30\,\mathrm{N} $
为使杠杆平衡，A点拉力方向向下，故A选项正确。
分析选项B
撤去桌面，原平衡状态满足$ F_A × OA = G × OB $。
设A、B同时向O点移动的距离为$ d $，此时：
左侧力与力臂的乘积：$ F_A × (OA - d) = 30\,\mathrm{N} × (OA - d) = 30\,\mathrm{N} · OA - 30\,\mathrm{N} · d $
右侧力与力臂的乘积：$ G × (OB - d) = 10\,\mathrm{N} × (3OA - d) = 30\,\mathrm{N} · OA - 10\,\mathrm{N} · d $
显然$ 30\,\mathrm{N} · OA - 30\,\mathrm{N} · d ≠ 30\,\mathrm{N} · OA - 10\,\mathrm{N} · d $，杠杆无法保持平衡，故B选项错误。
分析选项C
此杠杆的阻力臂$ OB $大于动力臂$ OA $，属于费力杠杆；吃饭用的筷子在使用时，动力臂小于阻力臂，也为费力杠杆，二者类型相同，故C选项正确。
分析选项D
在A点拉力不变时，将A点向O移动，动力臂$ L_{OA} $减小。根据杠杆平衡条件$ F_A × L_{OA} = F_B × L_{OB} $，$ F_A $、$ L_{OB} $不变，$ L_{OA} $减小，则$ F_B $减小。
重物G对桌面的压力$ F_{\mathrm{压}} = G - F_B $，$ F_B $减小则$ F_{\mathrm{压}} $增大；重物与桌面的接触面积$ S $不变，由压强公式$ p = \frac{F_{\mathrm{压}}}{S} $可知，压强会增大，故D选项错误。
【答案】
AC
【知识点】
杠杆平衡条件、杠杆的分类
【点评】
本题综合考查杠杆平衡条件的应用、杠杆的分类以及压强的相关知识，需要对每个选项逐一分析，明确力臂变化、力的变化对杠杆平衡及压强的影响，注重知识点的综合运用。
【难度系数】
0.6
本题是杠杆平衡的综合题，解题思路如下：
1. 首先明确当重物G对桌面压力为零时，B端受到的拉力等于重物的重力10N，结合杠杆平衡条件$ F_1L_1=F_2L_2 $，已知$ OB=3OA $，可计算A点所需的拉力大小及方向，判断A选项；
2. 对于B选项，假设A、B向O移动相同距离，根据杠杆平衡条件，分别计算移动后左右两侧力与力臂的乘积，比较是否相等，判断杠杆是否平衡；
3. 分析杠杆的动力臂和阻力臂大小关系，确定杠杆类型，再与筷子的杠杆类型对比，判断C选项；
4. 对于D选项，当A点向O移动时，动力臂减小，拉力不变，根据杠杆平衡条件判断B端拉力的变化，进而分析重物对桌面压力的变化，结合压强公式判断压强的变化。
【解析】
分析选项A
当重物G对水平桌面的压力刚好为零时，B端受到的拉力$ F_B = G = 10\,\mathrm{N} $。
根据杠杆平衡条件$ F_1L_1 = F_2L_2 $，已知$ OB = 3OA $，即$ L_{OB}=3L_{OA} $，代入得：
$ F_A × L_{OA} = F_B × L_{OB} $
$ F_A = \frac{F_B × L_{OB}}{L_{OA}} = \frac{10\,\mathrm{N} × 3L_{OA}}{L_{OA}} = 30\,\mathrm{N} $
为使杠杆平衡，A点拉力方向向下，故A选项正确。
分析选项B
撤去桌面，原平衡状态满足$ F_A × OA = G × OB $。
设A、B同时向O点移动的距离为$ d $，此时：
左侧力与力臂的乘积：$ F_A × (OA - d) = 30\,\mathrm{N} × (OA - d) = 30\,\mathrm{N} · OA - 30\,\mathrm{N} · d $
右侧力与力臂的乘积：$ G × (OB - d) = 10\,\mathrm{N} × (3OA - d) = 30\,\mathrm{N} · OA - 10\,\mathrm{N} · d $
显然$ 30\,\mathrm{N} · OA - 30\,\mathrm{N} · d ≠ 30\,\mathrm{N} · OA - 10\,\mathrm{N} · d $，杠杆无法保持平衡，故B选项错误。
分析选项C
此杠杆的阻力臂$ OB $大于动力臂$ OA $，属于费力杠杆；吃饭用的筷子在使用时，动力臂小于阻力臂，也为费力杠杆，二者类型相同，故C选项正确。
分析选项D
在A点拉力不变时，将A点向O移动，动力臂$ L_{OA} $减小。根据杠杆平衡条件$ F_A × L_{OA} = F_B × L_{OB} $，$ F_A $、$ L_{OB} $不变，$ L_{OA} $减小，则$ F_B $减小。
重物G对桌面的压力$ F_{\mathrm{压}} = G - F_B $，$ F_B $减小则$ F_{\mathrm{压}} $增大；重物与桌面的接触面积$ S $不变，由压强公式$ p = \frac{F_{\mathrm{压}}}{S} $可知，压强会增大，故D选项错误。
【答案】
AC
【知识点】
杠杆平衡条件、杠杆的分类
【点评】
本题综合考查杠杆平衡条件的应用、杠杆的分类以及压强的相关知识，需要对每个选项逐一分析，明确力臂变化、力的变化对杠杆平衡及压强的影响，注重知识点的综合运用。
【难度系数】
0.6
3. 【传统文化】我国古代记录传统农业、手工业生产技术的著作《天工开物》里记载了一种捣谷用的舂,“横木穿插头,硬嘴为铁,足踏其末而舂之”,如图12-1-36甲所示。图12-1-36乙为脚用力向下踩时,在某一位置的示意图,O点为支点,$F_{2}$为阻力(大小等于碓头重力),不计横木的重力和摩擦。此时舂属于(选填“省力”“等臂”或“费力”)杠杆,为了省力些,可将脚踩点适当(选填“远离”或“靠近”)O点。
答案
费力
远离
远离
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确杠杆的分类依据：根据动力臂和阻力臂的大小关系，杠杆分为省力杠杆（动力臂＞阻力臂）、费力杠杆（动力臂＜阻力臂）、等臂杠杆（动力臂=阻力臂）。先观察图乙中动力臂和阻力臂的长度，判断杠杆类型；再根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，分析如何调整脚踩点来省力：在阻力和阻力臂不变时，增大动力臂可以减小动力，从而达到省力的目的。
【解析】
1. 判断杠杆类型：由图乙可知，支点为O，动力$F_1$的力臂$L_1$是支点O到$F_1$作用线的垂直距离，阻力$F_2$的力臂$L_2$是支点O到$F_2$作用线的垂直距离，显然$L_1＜L_2$，根据杠杆分类，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，所以该舂属于费力杠杆。
2. 分析省力方法：根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，在阻力$F_2$和阻力臂$L_2$不变的情况下，要减小动力$F_1$，需要增大动力臂$L_1$，因此将脚踩点适当远离O点，可增大动力臂，从而更省力。
【答案】
费力；远离
【知识点】
杠杆的分类，杠杆平衡条件
【点评】
本题结合古代舂谷工具，将传统文化与物理知识结合，考查杠杆的分类和杠杆平衡条件的应用，体现了物理知识在生活生产中的实际价值，引导学生关注传统文化中的物理原理。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，首先需要明确杠杆的分类依据：根据动力臂和阻力臂的大小关系，杠杆分为省力杠杆（动力臂＞阻力臂）、费力杠杆（动力臂＜阻力臂）、等臂杠杆（动力臂=阻力臂）。先观察图乙中动力臂和阻力臂的长度，判断杠杆类型；再根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，分析如何调整脚踩点来省力：在阻力和阻力臂不变时，增大动力臂可以减小动力，从而达到省力的目的。
【解析】
1. 判断杠杆类型：由图乙可知，支点为O，动力$F_1$的力臂$L_1$是支点O到$F_1$作用线的垂直距离，阻力$F_2$的力臂$L_2$是支点O到$F_2$作用线的垂直距离，显然$L_1＜L_2$，根据杠杆分类，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，所以该舂属于费力杠杆。
2. 分析省力方法：根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，在阻力$F_2$和阻力臂$L_2$不变的情况下，要减小动力$F_1$，需要增大动力臂$L_1$，因此将脚踩点适当远离O点，可增大动力臂，从而更省力。
【答案】
费力；远离
【知识点】
杠杆的分类，杠杆平衡条件
【点评】
本题结合古代舂谷工具，将传统文化与物理知识结合，考查杠杆的分类和杠杆平衡条件的应用，体现了物理知识在生活生产中的实际价值，引导学生关注传统文化中的物理原理。
【难度系数】
0.6
