6. 数学探索：如图，分别将两个高是 12 厘米的立体图形的侧面展开。

（1）在图①中，长方体侧面展开后是一个正方形，这个长方体的体积是（）立方厘米，侧面积是（）平方厘米。
（2）在图②中，三棱柱底面三角形的周长是 9 厘米，它的侧面积是多少平方厘米？
（3）探索发现：像上面这样的直柱体，它们的侧面积$=(\quad)×(\quad)$。

（1）
长方体的底面是正方形，侧面展开是正方形，所以底面周长等于高为12厘米，
底面正方形边长：$12÷4=3$（厘米），
体积：$3×3×12 = 108$（立方厘米），
侧面积：$12×12 = 144$（平方厘米），
这个长方体的体积是108立方厘米，侧面积是144平方厘米。
（2）
$9×12 = 108$（平方厘米），
三棱柱的侧面积是108平方厘米。
（3）
像上面这样的直柱体，它们的侧面积$ = ( 底面周长 )×( 高 )$。

7. 吕老师和小强进行 100 米游泳练习，吕老师让小强先游 10 秒。他们两人游泳的路程和时间的关系如图所示。

（1）小强游到（）米时速度明显慢下来。
（2）（）先游到终点，再过（）秒另一个人才游到终点。
（3）吕老师游完全程的时间是小强游完全程时间的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。

（1）60
（2）吕老师，10
（3）$\frac{3}{4}$

六、思维提升。
有一个长方体储水箱，如果把一个底面是边长 5 厘米的正方形的长方体铁块全部放入水中，水面就会上升 9 厘米（水没有溢出）；如果把长方体铁块竖直拉出水面 8 厘米后，水面就会下降 4 厘米。这长方体铁块的体积是多少立方厘米？

设储水箱底面积为$ S $平方厘米，铁块高为$ h $厘米。
铁块底面积：$ 5×5=25 $（平方厘米）。
1. 铁块全部放入水中，水面上升9厘米，铁块体积等于水上升体积：
$ 25h = 9S $ ①
2. 铁块拉出水面8厘米，水面下降4厘米，拉出部分体积等于水下降体积：
$ 25×8 = 4S $
解得：$ S = 200÷4 = 50 $（平方厘米）
3. 将$ S=50 $代入①：$ 25h = 9×50 $
$ 25h = 450 $
$ h = 18 $（厘米）
4. 铁块体积：$ 25×18 = 450 $（立方厘米）
答：长方体铁块的体积是450立方厘米。