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(1) 有 6 根 4 厘米长的小棒、9 根 5 厘米长的小棒和 3 根 6 厘米长的小棒，用其中的 12 根与橡皮泥团搭成一个长方体框架，这个长方体框架的棱长总和是(
56
)厘米。(接口处忽略不计)答案
1.(1)56
(2) (生活应用)紫石公园里有一个长方体花坛，从花坛的外面量，高 1 m，底面是边长 1.6 m 的正方形，四周用厚度为 0.2 m 的砖石砌成，这个花坛占地(
2.56
)m²。若给花坛内填满泥土，则一共需要泥土(1.44
)m³；若给花坛的四周贴瓷砖，则一共要贴(6.4
)m²。答案
1.(2)2.56 1.44 6.4
(3) 一个长方体容器，从里面量，长 12 cm，宽 10 cm，高 16 cm。萱萱向这个容器里倒了一些水，正好出现两个面是正方形的情形，这时放入一些石子，正好又出现两个面是正方形的情形，这些石子的体积是(
240
)cm³。答案
1.(3)240
(4) 妈妈做了一个表面积是 24 dm² 的正方体蛋糕，把它切成 4 个完全相同的长方体，每个长方体的表面积可能是(
12
)dm²，也可能是(10
)dm²。答案
1.(4)12 10 解析:24÷6=4(dm²),4=2×2,这个正方体蛋糕的棱长是2dm，将这个正方体蛋糕平均分成4份,有两种分法。分法①(如图①)
,表面积之和比原来增加3×2=6(个)面的面积,所以表面积之和是24+6×4=48(dm²),每个长方体的表面积是48÷4=12(dm²)。分法②(如图②),表面积之和比原来增加2×2=4(个)面的面积,所以表面积之和是24+4×4=40(dm²),每个长方体的表面积是40÷4=10(dm²)。2. (操作探究)下图是一个由棱长 1 厘米的小正方体摆成的物体。
(1) 画出从前面、上面和右面看到的图形。
(2) 这个物体的表面积是(
(3) 不移动原有的小正方体，至少再添(
(1) 画出从前面、上面和右面看到的图形。
(2) 这个物体的表面积是(
36
)平方厘米，体积是(11
)立方厘米。(3) 不移动原有的小正方体，至少再添(
16
)个同样的小正方体，就可以得到一个大正方体。这个大正方体的表面积是(54
)平方厘米，体积是(27
)立方厘米。答案
2.(1)
(2)36 11 (3)16 54 27
3. 如下图，用混凝土浇筑一个无盖的长方体水槽(底面也浇筑)，从外面量，长 14 分米，宽 7 分米，高 5 分米，混凝土厚 1 分米。
(1) 这个水槽能盛水多少升?
(2) 浇筑这个水槽一共要用多少立方分米的混凝土?
(1) 这个水槽能盛水多少升?
(2) 浇筑这个水槽一共要用多少立方分米的混凝土?
答案
3.(1)(14−1×2)×(7−1×2)×(5−1)=240(立方分米) 240立方分米=240升 解析:求出水槽内部的长、宽、高，即可求出水槽的容积。
(2)14×7×5−240=250(立方分米) 解析:混凝土的体积=水槽的体积一水槽的容积。
(2)14×7×5−240=250(立方分米) 解析:混凝土的体积=水槽的体积一水槽的容积。
4. (思维过程)一个长方体按以下三种方法分割成了两个长方体，表面积分别增加了 30 cm²、40 cm² 和 24 cm²。原来长方体的表面积是多少?
答案
4.30+40+24=94(cm²)
5. 一个长方体纸箱的底面周长是 2 米，底面积是 24 平方分米，表面积是 108 平方分米。这个长方体纸箱的体积是多少立方分米?
答案
5.2米=20分米 (108−24×2)÷20×24=72(立方分米) 解析:用长方体纸箱的表面积减去上、下两个面的面积和,可得前、后、左、右四个面的面积和。根据“长方体纸箱前、后、左、右四个面的面积和=底面周长×高”,可以求出长方体纸箱的高，最后用“长方体的体积=底面积×高”求出长方体纸箱的体积。
