登录
(1) 在括号里填合适的单位。
一台洗衣机的体积约是 400(
一间仓库的容积约是 1000(
学校食堂的占地面积约是 8000(
一台洗衣机的体积约是 400(
立方分米
)。一间仓库的容积约是 1000(
立方米
)。学校食堂的占地面积约是 8000(
平方米
)。答案
1. (1) 立方分米 立方米 平方米
(2) 在括号里填合适的数。
350mL=(
3.78 L=(
350mL=(
0.35
)L 4.08 m³=(4080
)dm³3.78 L=(
3.78
)dm³=(3780
)cm³答案
1. (2) 0.35 4080 3.78 3780
(3) 两个完全相同的长方体,长 6 cm,宽 5 cm,高 3 cm,用它们拼成一个表面积最小的长方体,拼成的长方体的表面积是(
192
)cm²,体积是(180
)cm³。答案
1. (3) 192 180
(4) 用 4 个棱长 3 dm 的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积可能是(
162
)dm²,也可能是(144
)dm²,体积都是(108
)dm³。答案
1. (4) 162 144 108
(5) 一个长方体饼干盒,长 20 cm,宽 15 cm,高 30 cm。若在饼干盒的四周贴商标纸,商标纸离上、下面的边缘分别相距 1 cm,接头处长 2 cm,则商标纸的面积是(
2016
)cm²。答案
1. (5) 2016
(6) (生活应用)在一个底面是边长 8 cm 的正方形、高是 18 cm 的长方体容器中倒入一定量的水,水面距离容器口 2 cm。把一块鹅卵石放入容器中,有部分水溢出,当把鹅卵石取出后,水面下降 5 cm。一共溢出(
192
)mL 水。(水的损耗忽略不计)答案
1. (6) 192
2. 沿下图中的虚线折叠,可以围成一个长方体,这个长方体的表面积和体积各是多少?
答案
2. 8 - 5 = 3(cm) 7 - 3 = 4(cm)
表面积: (3×4 + 4×5 + 3×5)×2 = 94(cm²)
体积: 3×4×5 = 60(cm³)
表面积: (3×4 + 4×5 + 3×5)×2 = 94(cm²)
体积: 3×4×5 = 60(cm³)
3. (推理意识)一个长方体,若将长增加 2 厘米,则体积增加 48 立方厘米;若将宽增加 2 厘米,则体积增加 80 立方厘米;若将高增加 2 厘米,则体积增加 120 立方厘米。原来长方体的表面积是(
248
)平方厘米。答案
3. 248 解析: 根据长方体的体积计算公式得到增加的体积÷增加的长度 = 某个面的面积,据此求出长方体的右面、前面和上面的面积分别为 48÷2 = 24(平方厘米)、80÷2 = 40(平方厘米)、120÷2 = 60(平方厘米),然后根据长方体的表面积计算公式即可求出原来长方体的表面积,是(24 + 40 + 60)×2 = 248(平方厘米)。
4. 用一张长 40 cm、宽 20 cm 的长方形铁皮做一个深 5 cm 的无盖长方体容器(焊接处和铁皮厚度忽略不计)。下面三种焊接方法中,哪种焊接后做成的长方体容器的容积最大?
答案
4. ①: (40 - 2×5)×(20 - 2×5)×5 = 1500(cm³)
②: (40 - 5)×(20 - 2×5)×5 = 1750(cm³) ③: 40÷2 = 20(cm) 20×20×5 = 2000(cm³) 1500 ＜ 1750 ＜ 2000 第③种方法焊接后做成的长方体容器的容积最大 解析: 由题图①可以看出长方体容器的长比长方形铁皮的长短 2 个 5 cm,是 40 - 2×5 = 30(cm),长方体容器的宽比长方形铁皮的宽短 2 个 5 cm,是 20 - 2×5 = 10(cm),高是 5 cm;由题图②可以看出长方体容器的长比长方形铁皮的长短 1 个 5 cm,是 40 - 5 = 35(cm),长方体容器的宽比长方形铁皮的宽短 2 个 5 cm,是 20 - 2×5 = 10(cm),高是 5 cm;由题图③可以看出长方体的底面边长是长方形铁皮的宽,高是 5 cm。据此分别求出三个长方体容器的容积,再进行比较。
②: (40 - 5)×(20 - 2×5)×5 = 1750(cm³) ③: 40÷2 = 20(cm) 20×20×5 = 2000(cm³) 1500 ＜ 1750 ＜ 2000 第③种方法焊接后做成的长方体容器的容积最大 解析: 由题图①可以看出长方体容器的长比长方形铁皮的长短 2 个 5 cm,是 40 - 2×5 = 30(cm),长方体容器的宽比长方形铁皮的宽短 2 个 5 cm,是 20 - 2×5 = 10(cm),高是 5 cm;由题图②可以看出长方体容器的长比长方形铁皮的长短 1 个 5 cm,是 40 - 5 = 35(cm),长方体容器的宽比长方形铁皮的宽短 2 个 5 cm,是 20 - 2×5 = 10(cm),高是 5 cm;由题图③可以看出长方体的底面边长是长方形铁皮的宽,高是 5 cm。据此分别求出三个长方体容器的容积,再进行比较。
5. 下图是在长 8 厘米、宽 4 厘米的长方形纸上剪出来的图形,它能折叠成一个高 1 厘米的长方体,在图中画出折叠成长方体的折痕,并计算出长方体的体积。(纸的厚度忽略不计)
答案
5.
(8 - 1×2)÷2 = 3(厘米) 4 - 1×2 = 2(厘米) 3×2×1 = 6(立方厘米)
6. (思维过程)把一个大长方体分割成一个表面积是 150 平方厘米的正方体和一个表面积是 110 平方厘米的长方体,那么原来大长方体的体积是多少立方厘米?
答案
6. 150÷6 = 25(平方厘米) 25 = 5×5 (110 - 25×2)÷4÷5 = 3(厘米) 25×(3 + 5) = 200(立方厘米)
解析: 由题意,可画出示意图。表面积是
150平方厘米的正方体,它的一个面的面积是 150÷6 = 25(平方厘米),棱长就是 5 厘米(即原来大长方体的宽和高都是 5 厘米)。表面积是 110 平方厘米的长方体,有两个相对的面是面积为 25 平方厘米的正方形,其他四个面是完全相同的长方形,且一条边的长为 5 厘米,据此先求出另一条边的长,再求出原来大长方体的长,最后求出体积即可。
