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4. 如图所示，动滑轮重力及摩擦不计，物重 $ 100 \, \mathrm{N} $，则拉力为 
常见错因：有的同学不清楚动滑轮省一半力的条件，死记“使用动滑轮省一半的力、拉力移动距离是物体上升高度的两倍”这一结论，是造成错误的根源，导致错解为 $ 50 \, \mathrm{N} $，$ 40 \, \mathrm{cm} $。
自主纠错：。
200
$ \mathrm{N} $。若物体移动 $ 20 \, \mathrm{cm} $，则拉力移动 10
$ \mathrm{cm} $。常见错因：有的同学不清楚动滑轮省一半力的条件，死记“使用动滑轮省一半的力、拉力移动距离是物体上升高度的两倍”这一结论，是造成错误的根源，导致错解为 $ 50 \, \mathrm{N} $，$ 40 \, \mathrm{cm} $。
自主纠错：。
答案
4. 200 10
解析
解：动滑轮重力及摩擦不计，由图知，拉力作用在动滑轮的轴上，此时拉力$F = 2G$，则拉力$F=2×100\,\mathrm{N}=200\,\mathrm{N}$。
物体移动距离$h = 20\,\mathrm{cm}$，此时拉力移动距离$s=\frac{1}{2}h$，则$s=\frac{1}{2}×20\,\mathrm{cm}=10\,\mathrm{cm}$。
200；10
物体移动距离$h = 20\,\mathrm{cm}$，此时拉力移动距离$s=\frac{1}{2}h$，则$s=\frac{1}{2}×20\,\mathrm{cm}=10\,\mathrm{cm}$。
200；10
三、不能正确理解机械效率
5. 用如图所示滑轮组将重为 $ 12 \, \mathrm{N} $ 的物体匀速提升 $ 20 \, \mathrm{cm} $，所用拉力 $ F_1 = 5 \, \mathrm{N} $，所做的有用功为
常见错因：有的同学解答如下：
$ W_{\mathrm{有}} = G_1 h = 12 \, \mathrm{N} × 0.2 \, \mathrm{m} = 2.4 \, \mathrm{J} $
$ W_{\mathrm{总}} = F_1 s = F_1 × 3h = 5 \, \mathrm{N} × 3 × 0.2 \, \mathrm{m} = 3 \, \mathrm{J} $
机械效率 $ \eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{2.4 \, \mathrm{J}}{3 \, \mathrm{J}} × 100\% = 80\% $
若 $ G_2 = 18 \, \mathrm{N} $
由 $ \eta = \frac{W_{\mathrm{有}}'}{W_{\mathrm{总}}'} = \frac{G_2 h}{F_2 s} = \frac{G_2}{3F_2} $
得 $ F_2 = \frac{G_2}{3\eta} = \frac{18 \, \mathrm{N}}{3 × 80\%} = 7.5 \, \mathrm{N} $
错误的原因是误认为同一个滑轮组的机械效率是固定不变的，实际上，对同一个滑轮组，它的机械效率并不是固定不变的，它会随着所提物体重力的增大而提高。
自主纠错：。
5. 用如图所示滑轮组将重为 $ 12 \, \mathrm{N} $ 的物体匀速提升 $ 20 \, \mathrm{cm} $，所用拉力 $ F_1 = 5 \, \mathrm{N} $，所做的有用功为
2.4
$ \mathrm{J} $，机械效率为 80%
；若物重为 $ 18 \, \mathrm{N} $，则所用拉力 $ F_2 = $ 7
$ \mathrm{N} $(忽略摩擦及绳重)。常见错因：有的同学解答如下：
$ W_{\mathrm{有}} = G_1 h = 12 \, \mathrm{N} × 0.2 \, \mathrm{m} = 2.4 \, \mathrm{J} $
$ W_{\mathrm{总}} = F_1 s = F_1 × 3h = 5 \, \mathrm{N} × 3 × 0.2 \, \mathrm{m} = 3 \, \mathrm{J} $
机械效率 $ \eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{2.4 \, \mathrm{J}}{3 \, \mathrm{J}} × 100\% = 80\% $
若 $ G_2 = 18 \, \mathrm{N} $
由 $ \eta = \frac{W_{\mathrm{有}}'}{W_{\mathrm{总}}'} = \frac{G_2 h}{F_2 s} = \frac{G_2}{3F_2} $
得 $ F_2 = \frac{G_2}{3\eta} = \frac{18 \, \mathrm{N}}{3 × 80\%} = 7.5 \, \mathrm{N} $
错误的原因是误认为同一个滑轮组的机械效率是固定不变的，实际上，对同一个滑轮组，它的机械效率并不是固定不变的，它会随着所提物体重力的增大而提高。
自主纠错：。
答案
5. 2.4 80% 7
解析
解：有用功 $ W_{\mathrm{有}} = G_{1}h = 12\,\mathrm{N} × 0.2\,\mathrm{m} = 2.4\,\mathrm{J} $
由图知，承担物重的绳子段数 $ n = 3 $，绳端移动距离 $ s = 3h = 3 × 0.2\,\mathrm{m} = 0.6\,\mathrm{m} $
总功 $ W_{\mathrm{总}} = F_{1}s = 5\,\mathrm{N} × 0.6\,\mathrm{m} = 3\,\mathrm{J} $
机械效率 $ \eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{2.4\,\mathrm{J}}{3\,\mathrm{J}} × 100\% = 80\% $
忽略摩擦及绳重，由 $ F_{1} = \frac{G_{1} + G_{\mathrm{动}}}{n} $ 得，动滑轮重 $ G_{\mathrm{动}} = nF_{1} - G_{1} = 3 × 5\,\mathrm{N} - 12\,\mathrm{N} = 3\,\mathrm{N} $
当物重 $ G_{2} = 18\,\mathrm{N} $ 时，拉力 $ F_{2} = \frac{G_{2} + G_{\mathrm{动}}}{n} = \frac{18\,\mathrm{N} + 3\,\mathrm{N}}{3} = 7\,\mathrm{N} $
2.4；80%；7
由图知，承担物重的绳子段数 $ n = 3 $，绳端移动距离 $ s = 3h = 3 × 0.2\,\mathrm{m} = 0.6\,\mathrm{m} $
总功 $ W_{\mathrm{总}} = F_{1}s = 5\,\mathrm{N} × 0.6\,\mathrm{m} = 3\,\mathrm{J} $
机械效率 $ \eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{2.4\,\mathrm{J}}{3\,\mathrm{J}} × 100\% = 80\% $
忽略摩擦及绳重，由 $ F_{1} = \frac{G_{1} + G_{\mathrm{动}}}{n} $ 得，动滑轮重 $ G_{\mathrm{动}} = nF_{1} - G_{1} = 3 × 5\,\mathrm{N} - 12\,\mathrm{N} = 3\,\mathrm{N} $
当物重 $ G_{2} = 18\,\mathrm{N} $ 时，拉力 $ F_{2} = \frac{G_{2} + G_{\mathrm{动}}}{n} = \frac{18\,\mathrm{N} + 3\,\mathrm{N}}{3} = 7\,\mathrm{N} $
2.4；80%；7
6. 小明用如图所示的滑轮组拉着重 $ 10 \, \mathrm{N} $ 的物体匀速前进了 $ 0.2 \, \mathrm{m} $，若物体与地面的摩擦力为 $ 9 \, \mathrm{N} $，小明匀速拉绳的力为 $ 4 \, \mathrm{N} $，该滑轮组的机械效率是多少？
常见错因：有的同学错误地认为克服物体与地面之间的摩擦力所做的功为额外功，且 $ W_{\mathrm{额}} = f · s_{\mathrm{物}} $；还有的同学错误地认为克服重力所做的功为有用功，且 $ W_{\mathrm{有}} = G · s_{\mathrm{物}} $。错误的原因在于不理解机械效率的意义，不能准确判断水平移动物体时所做的有用功。
自主纠错：
常见错因：有的同学错误地认为克服物体与地面之间的摩擦力所做的功为额外功，且 $ W_{\mathrm{额}} = f · s_{\mathrm{物}} $；还有的同学错误地认为克服重力所做的功为有用功，且 $ W_{\mathrm{有}} = G · s_{\mathrm{物}} $。错误的原因在于不理解机械效率的意义，不能准确判断水平移动物体时所做的有用功。
自主纠错：
75%
。答案
6. 75%
解析
解：由图可知，承担摩擦力的绳子段数 $ n = 3 $。
有用功 $ W_{\mathrm{有}} = f · s_{\mathrm{物}} = 9\,\mathrm{N} × 0.2\,\mathrm{m} = 1.8\,\mathrm{J} $。
绳子自由端移动的距离 $ s_{\mathrm{绳}} = n · s_{\mathrm{物}} = 3 × 0.2\,\mathrm{m} = 0.6\,\mathrm{m} $。
总功 $ W_{\mathrm{总}} = F · s_{\mathrm{绳}} = 4\,\mathrm{N} × 0.6\,\mathrm{m} = 2.4\,\mathrm{J} $。
机械效率 $ \eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{1.8\,\mathrm{J}}{2.4\,\mathrm{J}} × 100\% = 75\% $。
答：该滑轮组的机械效率是 $ 75\% $。
有用功 $ W_{\mathrm{有}} = f · s_{\mathrm{物}} = 9\,\mathrm{N} × 0.2\,\mathrm{m} = 1.8\,\mathrm{J} $。
绳子自由端移动的距离 $ s_{\mathrm{绳}} = n · s_{\mathrm{物}} = 3 × 0.2\,\mathrm{m} = 0.6\,\mathrm{m} $。
总功 $ W_{\mathrm{总}} = F · s_{\mathrm{绳}} = 4\,\mathrm{N} × 0.6\,\mathrm{m} = 2.4\,\mathrm{J} $。
机械效率 $ \eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{1.8\,\mathrm{J}}{2.4\,\mathrm{J}} × 100\% = 75\% $。
答：该滑轮组的机械效率是 $ 75\% $。
1. (2025 湖南)某兴趣小组了解到人长时间过度低头易对颈椎肌肉造成伤害，为研究颈椎肌肉产生的拉力大小与人低头角度变化之间的规律，设计并组装了一套如图甲所示的装置。印有头颈部照片的内盘与有刻度的固定外盘圆心均在 $ O $ 点，内盘可绕 $ O $ 点转动，以 $ O $ 点为支点，将整个头颈部简化为杠杆模型。$ θ $ 表示人低头的角度，在 $ A $ 点通过细线悬挂一个重为 $ 2 \, \mathrm{N} $ 的物体模拟头颅重力，用细线垂直 $ OB $ 对 $ B $ 点施加的拉力 $ F_1 $ 模拟颈椎肌肉产生的拉力，细线对 $ A $ 点的拉力大小为 $ F_2 $。实验中通过拉力传感器测出内盘上的头颈部在不同位置平衡时 $ F_1 $ 的大小，实验数据如下表所示。
(1)请画出图乙中 $ F_2 $ 的力臂 $ l $(保留作图痕迹)。
(2)分析表格中的数据可知，颈椎肌肉产生的拉力随人低头的角度增大而
(3)若某中学生头颅的重力为 $ 50 \, \mathrm{N} $，请根据表格中的数据，计算该学生低头角度为 $ 45^{\circ} $ 时，颈椎肌肉产生的拉力大小是
(4)请你结合以上分析，从保护颈椎肌肉的角度提出一条合理建议：
(1)请画出图乙中 $ F_2 $ 的力臂 $ l $(保留作图痕迹)。
(2)分析表格中的数据可知，颈椎肌肉产生的拉力随人低头的角度增大而
增大
，对颈椎肌肉的影响就越大。(3)若某中学生头颅的重力为 $ 50 \, \mathrm{N} $，请根据表格中的数据，计算该学生低头角度为 $ 45^{\circ} $ 时，颈椎肌肉产生的拉力大小是
220
$ \mathrm{N} $。(4)请你结合以上分析，从保护颈椎肌肉的角度提出一条合理建议：
尽量减少低头的时间和角度，例如在使用电子设备时，将设备屏幕抬高，使屏幕中心与眼睛在同一高度，避免长时间低头看手机或电脑
。答案
(1)
(2) 增大 (3) 220(4) 尽量减少低头的时间和角度，例如在使用电子设备时，将设备屏幕抬高，使屏幕中心与眼睛在同一高度，避免长时间低头看手机或电脑
