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【例2】
估计$\sqrt{10}$的值介于 (
A.1和2之间
B.2和3之间
C.3和4之间
D.4和5之间
估计$\sqrt{10}$的值介于 (
C
)A.1和2之间
B.2和3之间
C.3和4之间
D.4和5之间
答案
【例2】C
【例3】
比较下列各组数的大小:
(1)$\sqrt{3}$与$1.7$；(2)$\dfrac{\sqrt{8}-1}{2}$与$1$.
解:
比较下列各组数的大小:
(1)$\sqrt{3}$与$1.7$；(2)$\dfrac{\sqrt{8}-1}{2}$与$1$.
解:
答案
(1)$\sqrt{3}＞1.7$. (2)$\frac{\sqrt{8}-1}{2}＜1$.
3.已知$a,b$是两个连续的整数,且$a＜\sqrt{19}＜b$,则$a+b$等于 (
A.7
B.8
C.9
D.10
C
)A.7
B.8
C.9
D.10
答案
3.C
4.比较下列各组数的大小:
(1)$3\dfrac{1}{3}$和$\sqrt{11}$；(2)$\dfrac{\sqrt{3}-1}{5}$和$\dfrac{1}{5}$.
(1)$3\dfrac{1}{3}$和$\sqrt{11}$；(2)$\dfrac{\sqrt{3}-1}{5}$和$\dfrac{1}{5}$.
答案
(1)$3\frac{1}{3}＞\sqrt{11}$. (2)$\frac{\sqrt{3}-1}{5}＜\frac{1}{5}$.
【例4】
已知$\sqrt{x-3}+(2y+4)^{2}=0$,求$x+y$的算术平方根.
|思路分析|
思考1:$\sqrt{x-3}$的结果可以是负数吗?
思考2:$(2y+4)^{2}$的结果可以是负数吗?
思考3:如果两个非负数的和为0,那么这两个非负数是什么?
解:
|一题多变|
(改变条件)将题目中的“$\sqrt{x-3}$”改为“$|x-3|$”,“$(2y+4)^{2}$”改为“$\sqrt{2y+4}$”,其余条件不变,求$x+y$的平方根.
已知$\sqrt{x-3}+(2y+4)^{2}=0$,求$x+y$的算术平方根.
|思路分析|
思考1:$\sqrt{x-3}$的结果可以是负数吗?
思考2:$(2y+4)^{2}$的结果可以是负数吗?
思考3:如果两个非负数的和为0,那么这两个非负数是什么?
解:
|一题多变|
(改变条件)将题目中的“$\sqrt{x-3}$”改为“$|x-3|$”,“$(2y+4)^{2}$”改为“$\sqrt{2y+4}$”,其余条件不变,求$x+y$的平方根.
答案
思路分析
思考1:不可以.
思考2:不可以.
思考3:都是0.
解:$x+y$的算术平方根为1.
一题多变
解:$x+y$的平方根为$\pm1$.
思考1:不可以.
思考2:不可以.
思考3:都是0.
解:$x+y$的算术平方根为1.
一题多变
解:$x+y$的平方根为$\pm1$.
