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5.若$m,n$为有理数,且$(m+4)^{2}+\sqrt{n-5}=0$,则$(m+n)^{2}$的值为
1
.答案
5.1
6.若$|x+3|$和$\sqrt{y-3}$互为相反数,则$(\dfrac{y}{x})^{2027}$的值为
-1
.答案
6.-1
【例5】
如图①,将两块边长都为3 cm的正方形纸板沿图中虚线剪开,拼成一个大正方形纸板(如图②所示).请你求出这个大正方形纸板的面积,并判断它的边长是不是整数,如果不是整数,那么请你估计这个数介于哪两个相邻的整数之间.
|思路分析|
思考1:大正方形纸板的面积与两个小正方形纸板的面积有什么关系?
思考2:若$a^{2}＜x＜b^{2}$(其中$a,b$为相邻的正整数),则
解:
如图①,将两块边长都为3 cm的正方形纸板沿图中虚线剪开,拼成一个大正方形纸板(如图②所示).请你求出这个大正方形纸板的面积,并判断它的边长是不是整数,如果不是整数,那么请你估计这个数介于哪两个相邻的整数之间.
|思路分析|
思考1:大正方形纸板的面积与两个小正方形纸板的面积有什么关系?
思考2:若$a^{2}＜x＜b^{2}$(其中$a,b$为相邻的正整数),则
$a$
$＜\sqrt{x}＜$$b$
.解:
答案
思路分析
思考1:大正方形纸板的面积等于两个小正
方形纸板的面积之和.
思考2:$a$ $b$
解:大正方形纸板的面积为$18\ \mathrm{cm^{2}}$,它的
边长不是整数,介于4和5之间.
思考1:大正方形纸板的面积等于两个小正
方形纸板的面积之和.
思考2:$a$ $b$
解:大正方形纸板的面积为$18\ \mathrm{cm^{2}}$,它的
边长不是整数,介于4和5之间.
7.如图,方格纸中小正方形的边长为1,将方格纸中阴影部分的图形剪下来,再把剪下来的图形重新剪拼成一个正方形,那么所拼成的正方形的边长为
$\sqrt{6}$
.答案
7.$\sqrt{6}$
