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8.如图,在$3×3$的方格纸中,有一阴影正方形,设每一个小方格的边长为1.请解决下面的问题.
(1)阴影正方形的面积是
(2)阴影正方形的边长是
(3)阴影正方形的边长介于哪两个相邻的整数之间?请说明理由.
(1)阴影正方形的面积是
5
.(可利用割补法求面积)(2)阴影正方形的边长是
$\sqrt{5}$
.(3)阴影正方形的边长介于哪两个相邻的整数之间?请说明理由.
答案
(1)5 (2)$\sqrt{5}$
(3)阴影正方形的边长介于2与3之间.理
由如下:
因为$2^{2}=4,3^{2}=9,2^{2}＜5＜3^{2}$,
所以$2＜\sqrt{5}＜3$.
所以阴影正方形的边长介于2与3之间.
(3)阴影正方形的边长介于2与3之间.理
由如下:
因为$2^{2}=4,3^{2}=9,2^{2}＜5＜3^{2}$,
所以$2＜\sqrt{5}＜3$.
所以阴影正方形的边长介于2与3之间.
1. 3的算术平方根是 (
A.$\pm\sqrt{3}$
B.$\sqrt{3}$
C.$-\sqrt{3}$
D.$9$
B
)A.$\pm\sqrt{3}$
B.$\sqrt{3}$
C.$-\sqrt{3}$
D.$9$
答案
1.B
2. $\sqrt{25}$的值为 (
A.$5$
B.$-5$
C.$\pm5$
D.$25$
A
)A.$5$
B.$-5$
C.$\pm5$
D.$25$
答案
2.A
3. 一个数的算术平方根等于它的相反数,则这个数是 (
A.$0$
B.$1$
C.$0$或$1$
D.$0$或$\pm1$
A
)A.$0$
B.$1$
C.$0$或$1$
D.$0$或$\pm1$
答案
3.A
4. 一个正方形的面积是15,估计它的边长在 (
A.2与3之间
B.3与4之间
C.4与5之间
D.5与6之间
B
)A.2与3之间
B.3与4之间
C.4与5之间
D.5与6之间
答案
4.B
5. 若$\sqrt{a-3}+(b+4)^{2}=0$,则$(a+b)^{2026}$的值是 (
A.$1$
B.$0$
C.$-1$
D.$2026$
A
)A.$1$
B.$0$
C.$-1$
D.$2026$
答案
5.A
6. 若$\sqrt{a}=0.3$,则$a=$
0.09
.答案
6.0.09
7. 利用计算器,得$\sqrt{0.05}\approx0.2236$,$\sqrt{0.5}\approx0.7071$,$\sqrt{5}\approx2.236$,$\sqrt{50}\approx7.071$,按此规律,可得$\sqrt{500}$的值约为
22.36
.答案
7.22.36
8. 若$a,b$为两个连续的正整数,且$a＜\sqrt{7}＜b$,则$a+b=$
5
.答案
8.5
9. 求下列各式的值:
(1)$\sqrt{81}$；
(2)$\sqrt{1-\dfrac{7}{16}}$；
(3)$-\sqrt{1\dfrac{9}{16}}$.
(1)$\sqrt{81}$；
(2)$\sqrt{1-\dfrac{7}{16}}$；
(3)$-\sqrt{1\dfrac{9}{16}}$.
答案
(1)$\sqrt{81}=\sqrt{9^{2}}=9$.
(2)$\sqrt{1-\frac{7}{16}}=\sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{3}{4}$.
(3)$-\sqrt{1\frac{9}{16}}=-\sqrt{\frac{25}{16}}=-\frac{5}{4}$.
(2)$\sqrt{1-\frac{7}{16}}=\sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{3}{4}$.
(3)$-\sqrt{1\frac{9}{16}}=-\sqrt{\frac{25}{16}}=-\frac{5}{4}$.
