2026年同步练习册山东科学技术出版社七年级数学下册鲁教版五四制第39页答案
【变式训练 1】
如图是我们学过的用直尺和三角板画平行线的示意图，画图原理是(
C
)

A.两直线平行，同位角相等
B.两直线平行，内错角相等
C.同位角相等，两直线平行
D.内错角相等，两直线平行

答案

变式训练1 C
例 2
已知：如图，$ ∠ 1 + ∠ 2 = 180° $，$ ∠ A = ∠ C $。求证：$ AF // CE $。

答案

证明：
∵∠1 + ∠2 = 180°，
∴AB // CD（同旁内角互补，两直线平行）。
∴∠A = ∠FDC（两直线平行，同位角相等）。
又∵∠A = ∠C，
∴∠FDC = ∠C（等量代换）。
∴AF // CE（内错角相等，两直线平行）。
【变式训练 2】
如图，$ ∠ 1 = 120° $，若 $ a // b $，则 $ ∠ 2 $ 的大小是(
D
)

A.$ 60° $
B.$ 80° $
C.$ 100° $
D.$ 120° $

答案

变式训练2 D

解析

解：因为 $a // b$，所以 $∠1$ 与 $∠2$ 是同位角，根据两直线平行，同位角相等，可得 $∠2 = ∠1$。
已知 $∠1 = 120°$，所以 $∠2 = 120°$。
答案：D
1. 如图，已知 $ ∠ 1 = 68° $。要使 $ AB // CD $，需具备的另一个条件是(
A
)


A.$ ∠ 2 = 112° $
B.$ ∠ 3 = 68° $
C.$ ∠ 2 = 68° $
D.$ ∠ 3 = 112° $

答案

1. A

解析

要使 $AB // CD$，需满足同位角相等、内错角相等或同旁内角互补。观察图形，$∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是同旁内角。已知 $∠ 1 = 68°$，若 $∠ 1 + ∠ 2 = 180°$，则 $AB // CD$。此时 $∠ 2 = 180° - 68° = 112°$。
A. $∠ 2 = 112°$，满足同旁内角互补，可使 $AB // CD$。
B. $∠ 3 = 68°$，$∠ 1$ 与 $∠ 3$ 是对顶角，对顶角相等，无法判定 $AB // CD$。
C. $∠ 2 = 68°$，$∠ 1$ 与 $∠ 2$ 不满足平行条件。
D. $∠ 3 = 112°$，与 $∠ 1$ 不满足平行条件。
答案：A
2. 如图，下列说法中正确的是(
D
)


A.如果 $ ∠ 3 + ∠ 2 = 180° $，那么 $ AB // CD $
B.如果 $ ∠ 1 + ∠ 3 = 180° $，那么 $ AB // CD $
C.如果 $ ∠ 2 = ∠ 4 $，那么 $ AB // CD $
D.如果 $ ∠ 1 = ∠ 5 $，那么 $ AB // CD $

答案

2. D

解析

解：A. $∠3$与$∠2$是邻补角，恒有$∠3 + ∠2 = 180°$，无法判定$AB//CD$，错误；
B. $∠1$与$∠3$不是同旁内角，$∠1 + ∠3 = 180°$不能判定$AB//CD$，错误；
C. $∠2$与$∠4$是对顶角，恒有$∠2 = ∠4$，无法判定$AB//CD$，错误；
D. $∠1$与$∠5$是内错角，若$∠1 = ∠5$，则$AB//CD$，正确。
答案：D
3. 如图，将木条 $ a $，$ b $ 与 $ c $ 钉在一起，$ ∠ 1 = 85° $，$ ∠ 2 = 50° $。要使木条 $ a $ 与 $ b $ 平行，木条 $ a $ 沿顺时针方向旋转的度数至少是(
C
)


A.$ 15° $
B.$ 25° $
C.$ 35° $
D.$ 50° $

答案

3. C

解析

解：要使$a// b$，则$a$与$c$的夹角需等于$∠ 2$的对顶角，即$50^{\circ}$。
$∠ 1 = 85^{\circ}$，故旋转度数为$85^{\circ}-50^{\circ}=35^{\circ}$。
答案：C