例 2
某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图(1)所示，转盘被等分成 20 个扇形），并规定：顾客每购买 100 元的商品，就可获得一次转动转盘的机会。转盘停止后，如果指针正好对准红色、黄色和绿色区域，那么顾客可以分别获得 100 元、50 元、20 元的购物券。已知某顾客购物 150 元。
(1) 该顾客得到 50 元购物券的概率是多少？
(2) 该顾客获得购物券的概率是多少？
(3) 请利用图(2)设计一个转盘游戏，使得顾客获得购物券的概率是$\frac{3}{8}$，并简要说明游戏规则。

【点拨】
(1) 直接利用概率公式求解即可；
(2) 直接利用概率公式求解即可；
(3) 根据顾客获得购物券的概率是$\frac{3}{8}$和概率公式设计游戏规则即可。
【解】
(1) 因为该顾客购物 150 元，
所以可以获得一次转动转盘的机会。
因为黄色区域一共有 2 个，
所以该顾客得到 50 元购物券的概率是$\frac{2}{20}=\frac{1}{10}$。
(2) 因为红色、黄色、绿色区域一共有 7 个，
所以该顾客获得购物券的概率是$\frac{7}{20}$。
(3) 如图所示。

游戏规则：把转盘等分成 8 个扇形，其中红色、黄色、绿色区域各一个。转动转盘，转盘停止后，如果指针正好对准红色、黄色和绿色区域，那么顾客可以分别获得 100 元、50 元、20 元的购物券。

【变式训练 2】
请设计一个转盘，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在黑色区域的概率为$\frac{2}{5}$，落在白色区域的概率为$\frac{3}{5}$，且涂黑后的转盘是轴对称图形。

变式训练 2 解:因为指针落在黑色区域的概率为$\frac{2}{5}$，总共有 10 扇形，
所以黑色扇形的个数为$10×\frac{2}{5}=4$(个)。
图形如图所示(答案不唯一)。