1. 杆秤是我国传统文化中的一种衡器，如图所示，其制作简易，可用筷子作为秤杆，用钩码作为秤砣，用细线将秤盘系在 A 点。当不挂秤砣且秤盘空载时，在 O 点提起提纽，秤杆第一次水平平衡。当秤盘中放 50 g 物体、秤砣移到 B 点时，秤杆第二次水平平衡；在 O 到 B 之间均匀地画上 49 条刻度线来定标。使用过程中秤盘载物，移动秤砣使杆秤达到第三次水平平衡。关于杆秤，下列说法错误的是()

A. 自制杆秤的分度值为 1 g
B. 杆秤制作过程中第一次水平调平是为了排除秤盘及秤杆自身所受重力的影响
C. 用杆秤测量物体质量时当 B 端下沉，应该向左移动秤砣使杆秤水平平衡
D. 杆秤第二次未水平调平，B 端上翘时就开始定标，在使用杆秤量取物体质量时会导致结果偏大

D

【分析】
要解决这道题，需结合杠杆平衡原理逐一分析每个选项：
1. 分析选项A：已知秤盘放50g物体时秤砣在B点平衡，O到B间有49条刻度线，即分成50个小格，用总质量除以格数可得分度值，判断是否为1g。
2. 分析选项B：第一次空载平衡时，秤盘和秤杆自身重力的力矩相互平衡，此时提纽O为支点，能排除自身重力对后续测量的影响，据此判断该说法是否正确。
3. 分析选项C：B端下沉，说明B端（秤砣侧）的力矩偏大，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，要减小B端的力臂，即向左移动秤砣，使杠杆重新平衡，判断该操作是否正确。
4. 分析选项D：第二次未调平，B端上翘就定标，说明定标时，实际平衡时秤砣的力臂比正确的小，却被标为50g的刻度。使用时，当物体质量为某一值，秤砣移到该刻度时，实际对应的物体质量更小，即测量结果偏小，据此判断该说法是否错误。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：秤盘中放50g物体时，O到B间有49条刻度线，将OB段分成了$49+1=50$个小格，因此分度值为$\frac{50g}{50}=1g$，A说法正确。
选项B：第一次空载时在O点提起提纽使秤杆水平平衡，此时秤盘和秤杆自身的重力对杠杆的力矩相互抵消，排除了它们自身重力对后续测量的影响，B说法正确。
选项C：B端下沉，说明秤砣侧的力矩大于物体侧的力矩，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，在物体重力和秤砣重力不变的情况下，向左移动秤砣，减小秤砣的力臂，可使杠杆重新水平平衡，C说法正确。
选项D：第二次未水平调平，B端上翘时就定标，说明此时在放50g物体时，秤砣实际不需要移到原B点（更靠近O点即可平衡），却在B点标为50g刻度。使用时，当移动秤砣到该刻度平衡，实际物体质量小于标注值，测量结果偏小，而非偏大，D说法错误。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡原理；杆秤的工作原理
【点评】
本题考查杠杆平衡原理在杆秤中的应用，需理解杆秤的调平、分度值计算及刻度标定对测量结果的影响，结合杠杆平衡条件分析各选项是解题关键。
【难度系数】
0.6

2. 我国古代《墨经》最早记述了杆秤的杠杆原理，如图所示，如果“权”“重”对应物理学中的动力和阻力，那么“标”“本”就对应物理学中的；当“重”增大时，应把“权”向(选填“M”或“O”)端移动，才能平衡。

力臂
M

【分析】
首先回忆杠杆的五要素：动力、阻力、动力臂、阻力臂。题目中“权”“重”对应动力和阻力，那么“标”是支点O到“权”的作用线的距离，“本”是支点O到“重”的作用线的距离，这符合力臂的定义。接着根据杠杆平衡条件分析，当“重”（阻力）增大时，阻力臂、动力不变，要保持平衡，需增大动力臂，因此“权”应向远离支点O的M端移动。
【解析】
1. 杠杆的五要素中，动力和阻力对应的是“权”“重”，“标”是支点到动力（权）作用线的距离，“本”是支点到阻力（重）作用线的距离，所以“标”“本”对应物理学中的力臂。
2. 根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，当“重”（阻力$F_2$）增大，阻力臂$L_2$（本）不变，动力$F_1$（权）不变时，为了保持平衡，需要增大动力臂$L_1$（标），因此应把“权”向M端移动，使动力臂变长，满足平衡条件。
【答案】
力臂；M
【知识点】
杠杆的五要素；杠杆平衡条件
【点评】
本题将古代科技成果与物理杠杆知识结合，考查对杠杆五要素的理解和杠杆平衡条件的应用，要求学生能将古代术语与物理概念对应，体现了物理知识的实用性和历史渊源。
【难度系数】
0.7

3. (2024·青海中考)在学习了杠杆相关知识后，某兴趣小组尝试制作了简易杆秤并进行了以下探究。
活动一：了解杆秤的构造及物理原理
如图甲所示，杆秤由秤盘(放置待称量的物体)、秤砣、秤杆(标有刻度，可读取被称量物体的质量)、提纽组成。

(1)参照图乙，图甲中提纽相当于杠杆的，结合“秤砣虽小压千斤”这句话，此时杆秤相当于杠杆；
活动二：自制简易杆秤
该兴趣小组自制杆秤如图甲所示。其中，秤砣的质量为 200 g，A 点为秤盘挂绳位置，B 点为提纽挂绳位置，C 点为 0 刻度线位置。
(2)由图甲可知，利用该杆秤最多可称量 g 的物体，D 点处的刻度数为 g；
(3)忽略秤杆自身重力对杆秤平衡的影响，用 $m_{1}$ 表示秤砣的质量，$m_{2}$ 表示物体和秤盘的总质量，$l_{1}$ 表示 B、C 之间的距离，$l_{2}$ 表示 A、B 之间的距离。根据杠杆平衡条件，当秤砣在 C 点处平衡时，将满足(用上述物理量表示)，由此可得，秤盘的质量为 g。
(4)若想测量质量更大的物体，你可采取的办法是(只写一条即可)。

支点
省力
1000
400
$m_{1}· l_{1}=m_{2}· l_{2}$
160
将提纽向左移(增加秤砣的质量，符合题意即可)

【分析】
1. 第(1)问：先回忆杠杆的核心要素，支点是杠杆绕着转动的固定点，杆秤工作时绕提纽转动，所以提纽是支点；再根据“秤砣虽小压千斤”判断杠杆类型，这句话说明秤砣的力臂远大于物体的力臂，结合省力杠杆的判断依据（动力臂大于阻力臂），可确定是省力杠杆。
2. 第(2)问：核心是利用杠杆平衡条件，当秤砣在杆秤最右端时，动力臂最大，此时称量的物体质量最大；计算D点刻度时，同样通过杠杆平衡条件，结合已知的秤砣质量、力臂长度推导对应物体质量。
3. 第(3)问：C点是0刻度线，此时无称量物体，只有秤盘自身质量与秤砣平衡，根据杠杆平衡条件列出等式，代入已知的距离、秤砣质量就能求出秤盘质量。
4. 第(4)问：根据杠杆平衡条件，要测量更大质量的物体，可从增大动力、增大动力臂、减小阻力臂这几个方向思考，任选一种合理方法即可。
【解析】
(1) 杠杆绕其转动的固定点叫支点，杆秤工作时绕提纽转动，因此提纽相当于杠杆的支点；“秤砣虽小压千斤”表明动力臂（秤砣到提纽的距离）大于阻力臂（物体到提纽的距离），动力臂大于阻力臂的杠杆是省力杠杆。
(2) 已知秤砣质量$m_砣=200g$，阻力臂$L_{AB}=10cm$：
当秤砣在杆秤最右端时，动力臂$L_{B最右}=50cm$，根据杠杆平衡条件$m_{物}gL_{AB}=m_砣gL_{B最右}$（约去$g$）：
$m_{最大}×10cm=200g×50cm$
解得$m_{最大}=1000g$；
对于D点，动力臂$L_{BD}=20cm$，同理：
$m_D×10cm=200g×20cm$
解得$m_D=400g$。
(3) 当秤砣在C点平衡时，秤盘的重力与秤砣的重力平衡，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，结合$G=mg$约去$g$，可得：
$\boldsymbol{m_{1}· l_{1}=m_{2}· l_{2}}$
代入数据$200g×8cm=m_盘×10cm$，解得：
$m_盘=\frac{200g×8cm}{10cm}=160g$
(4) 根据杠杆平衡条件$m_{物}gL_{阻}=m_砣gL_{动}$，要测量更大质量的物体，可采取的办法：将提纽向左移（减小阻力臂）（或“增加秤砣的质量”“增大动力臂”等，合理即可）。
【答案】
(1) 支点；省力
(2) 1000；400
(3) $\boldsymbol{m_{1}· l_{1}=m_{2}· l_{2}}$；160
(4) 将提纽向左移（或增加秤砣的质量，合理即可）
【知识点】
1. 杠杆的五要素（支点）
2. 杠杆的分类（省力杠杆）
3. 杠杆的平衡条件（$F_1L_1=F_2L_2$）
【点评】
本题以自制杆秤为情境，将杠杆的基础概念与平衡条件结合，既考查了对杠杆核心知识点的理解，又注重物理知识在生活实际中的应用，需要学生准确识别力臂、灵活推导平衡等式，对知识的应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.6