4. 如图所示的杆秤是用来测量物体质量的一种工具，其工作原理是杠杆原理。已知图中杆秤 A 处到 O 处的距离 $OA=4\ \mathrm{cm}$，O 处到 B 处的距离 $OB=20\ \mathrm{cm}$。若秤砣所受的重力为 10 N，杆秤的自重可以忽略不计，g 取 $10\ \mathrm{N/kg}$。请问：

（1）此时所称物体所受的重力是多少？
（2）如果换称另一质量为 6 kg 的物体，则秤砣要从现在的 B 处再向左移动多少？
（3）若要增大该杆秤的测量范围，请你说出其中一种方法。

解：根据杠杆平衡条件$G_{物}· OA=G_{砣}· OB$
$ G_{物}=\frac{G_{砣}· OB}{OA}=\frac{10\ \mathrm{N} × 20\ \mathrm{cm}}{4\ \mathrm{cm}}=50\ \mathrm{N}$
(2)解：物体的重力$G'=m'g=6\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=60\ \mathrm{N}$
根据杠杆平衡条件$G'· OA=G_{砣}· OB'$
$ OB'=\frac{G'· OA}{G_{砣}}=\frac{60\ \mathrm{N} × 4\ \mathrm{cm}}{10\ \mathrm{N}}=24\ \mathrm{cm}$
秤砣向左移动的距离$\Delta l=OB'-OB=24\ \mathrm{cm}-20\ \mathrm{cm}=4\ \mathrm{cm}$
(3)增大秤砣的质量(或提纽向右移动一些，符合题意即可)

【分析】
本题考查杠杆平衡条件的实际应用，解题核心是利用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$进行分析计算：
1. 对于第(1)问，杆秤是杠杆，O为支点，物体重力的力臂是OA，秤砣重力的力臂是OB，已知OA、OB和秤砣重力，直接代入杠杆平衡公式即可求出物体重力；
2. 第(2)问，先根据$G=mg$算出6kg物体的重力，再利用杠杆平衡条件求出此时秤砣到O点的距离，用该距离减去原来的OB长度，就是秤砣需要向左移动的距离；
3. 第(3)问，要增大杆秤测量范围，即能测量更重的物体，根据杠杆平衡条件，可从增大动力（秤砣重力）、增大动力臂、减小阻力臂这几个角度分析。
【解析】
(1) 由杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$可得：$G_{物}·OA=G_{砣}·OB$
则物体所受重力：
$G_{物}=\frac{G_{砣}·OB}{OA}=\frac{10\ \mathrm{N} × 20\ \mathrm{cm}}{4\ \mathrm{cm}}=50\ \mathrm{N}$
(2) 首先计算质量为6kg的物体的重力：
$G'=m'g=6\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=60\ \mathrm{N}$
根据杠杆平衡条件$G'·OA=G_{砣}·OB'$，可得此时秤砣到O点的距离：
$OB'=\frac{G'·OA}{G_{砣}}=\frac{60\ \mathrm{N} × 4\ \mathrm{cm}}{10\ \mathrm{N}}=24\ \mathrm{cm}$
秤砣需要向左移动的距离：
$\Delta l=OB'-OB=24\ \mathrm{cm}-20\ \mathrm{cm}=4\ \mathrm{cm}$
(3) 根据杠杆平衡条件，要增大杆秤的测量范围，可采取的方法有：增大秤砣的质量（或提纽向右移动一些，合理即可）
【答案】
(1) 此时所称物体所受的重力是$\boldsymbol{50\ \mathrm{N}}$；
(2) 秤砣要从现在的B处再向左移动$\boldsymbol{4\ \mathrm{cm}}$；
(3) 增大秤砣的质量（或提纽向右移动一些，符合题意即可）
【知识点】
杠杆平衡条件、重力与质量的关系
【点评】
本题是杠杆平衡条件在生活中的典型应用，既考查了公式的直接计算，又需要结合实际分析改进方法，注重理论联系实际，帮助学生理解杠杆原理在生活中的应用。
【难度系数】
0.6