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1. 如图是一个不等式组中的所有不等式的解集在数轴上的表示,则该不等式组的解集是 (
A.$x ＞ -1$
B.$-1 ＜ x ≤ 2$
C.$x ≥ 2$
D.无解
C
)A.$x ＞ -1$
B.$-1 ＜ x ≤ 2$
C.$x ≥ 2$
D.无解
答案
1.C
解析
【分析】
解题时先根据数轴表示不等式解集的规则，分别得出两个不等式的解集，再根据不等式组解集的确定方法（同大取大）找到两个解集的公共部分，即可得到不等式组的解集。
【解析】
解：首先明确数轴表示不等式解集的规则：空心圆圈代表不包含该点，解集不含等号；实心圆点代表包含该点，解集含等号；折线向右代表“大于”，向左代表“小于”。
观察数轴可得：
① 从-1处的空心圆圈向右延伸，对应解集为$x ＞ -1$；
② 从2处的实心圆点向右延伸，对应解集为$x ≥ 2$。
根据不等式组解集“同大取大”的判断规则，两个解集的公共部分为$x ≥ 2$，因此该不等式组的解集是$x ≥ 2$。
【答案】
C
【知识点】
数轴表示不等式解集、一元一次不等式组解集的确定
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对数轴表示解集的识别能力和不等式组解集判定规则的应用，熟练掌握解集判定口诀即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时先根据数轴表示不等式解集的规则，分别得出两个不等式的解集，再根据不等式组解集的确定方法（同大取大）找到两个解集的公共部分，即可得到不等式组的解集。
【解析】
解：首先明确数轴表示不等式解集的规则：空心圆圈代表不包含该点，解集不含等号；实心圆点代表包含该点，解集含等号；折线向右代表“大于”，向左代表“小于”。
观察数轴可得：
① 从-1处的空心圆圈向右延伸，对应解集为$x ＞ -1$；
② 从2处的实心圆点向右延伸，对应解集为$x ≥ 2$。
根据不等式组解集“同大取大”的判断规则，两个解集的公共部分为$x ≥ 2$，因此该不等式组的解集是$x ≥ 2$。
【答案】
C
【知识点】
数轴表示不等式解集、一元一次不等式组解集的确定
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对数轴表示解集的识别能力和不等式组解集判定规则的应用，熟练掌握解集判定口诀即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
2. 不等式组$\begin{cases}2x+3≥ -1, \\7-3x＞1\end{cases}$的解集是（ ）
A.$-2≤ x＜2$
B.$-2＜x＜2$
C.$-2＜x≤ 2$
D.$-2≤ x≤ 2$
A.$-2≤ x＜2$
B.$-2＜x＜2$
C.$-2＜x≤ 2$
D.$-2≤ x≤ 2$
答案
2.A
解析
【分析】
要解一元一次不等式组，首先需要分别求出不等式组中每个一元一次不等式的解集，再找出两个解集的公共部分，就是该不等式组的解集。解一元一次不等式时按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行，注意系数为负数时，不等号方向要改变，最后结合选项判断即可。
【解析】
分别求解两个不等式：
1. 解不等式$2x+3≥ -1$：
移项得$2x≥ -1-3$，
合并同类项得$2x≥ -4$，
系数化为1得$x≥ -2$。
2. 解不等式$7-3x＞1$：
移项得$-3x＞1-7$，
合并同类项得$-3x＞ -6$，
系数化为1（两边同时除以负数-3，不等号方向改变）得$x＜2$。
取两个解集的公共部分，可得不等式组的解集为$-2≤ x＜2$。
【答案】
A
【知识点】
一元一次不等式的解法；一元一次不等式组的解集
【点评】
本题属于一元一次不等式组的基础题型，解题关键是熟练掌握解一元一次不等式的步骤，尤其要注意系数化为1时，若不等式两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方向必须改变，同时要准确判断解集的公共部分以及端点值是否可取。
【难度系数】
0.8
要解一元一次不等式组，首先需要分别求出不等式组中每个一元一次不等式的解集，再找出两个解集的公共部分，就是该不等式组的解集。解一元一次不等式时按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行，注意系数为负数时，不等号方向要改变，最后结合选项判断即可。
【解析】
分别求解两个不等式：
1. 解不等式$2x+3≥ -1$：
移项得$2x≥ -1-3$，
合并同类项得$2x≥ -4$，
系数化为1得$x≥ -2$。
2. 解不等式$7-3x＞1$：
移项得$-3x＞1-7$，
合并同类项得$-3x＞ -6$，
系数化为1（两边同时除以负数-3，不等号方向改变）得$x＜2$。
取两个解集的公共部分，可得不等式组的解集为$-2≤ x＜2$。
【答案】
A
【知识点】
一元一次不等式的解法；一元一次不等式组的解集
【点评】
本题属于一元一次不等式组的基础题型，解题关键是熟练掌握解一元一次不等式的步骤，尤其要注意系数化为1时，若不等式两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方向必须改变，同时要准确判断解集的公共部分以及端点值是否可取。
【难度系数】
0.8
3. A疫苗冷库储藏温度要求为0~6 ℃，B疫苗冷库储藏温度要求为2~8 ℃，若需要将A，B两种疫苗储藏在一起，则冷库储藏温度要求为（
A.0~2 ℃
B.0~8 ℃
C.2~6 ℃
D.6~8 ℃
C
）A.0~2 ℃
B.0~8 ℃
C.2~6 ℃
D.6~8 ℃
答案
3.C
解析
【分析】
要解这道题，首先明确将两种疫苗共同储藏时，冷库温度必须同时满足A、B两种疫苗各自的储藏温度要求，也就是要找两个温度范围的公共部分。我们可以先把两种疫苗的温度要求转化为不等式，组成一元一次不等式组，再求出不等式组的解集，就是共同储藏的温度要求。
【解析】
设冷库的储藏温度为$ x℃ $。
根据题意，A疫苗的储藏温度要求满足：$ 0≤ x≤6 $
B疫苗的储藏温度要求满足：$ 2≤ x≤8 $
要同时满足两种疫苗的储藏要求，即求上述两个不等式组成的不等式组的解集：
根据不等式组解集的确定规则“同大取大，同小取小”：
$ x $要同时大于等于0和2，取较大的2，即$ x≥2 $；
$ x $要同时小于等于6和8，取较小的6，即$ x≤6 $；
因此不等式组的解集为$ 2≤ x≤6 $，即冷库储藏温度要求为2~6℃。
【答案】
C
【知识点】
1. 一元一次不等式组的应用 2. 不等式组解集的确定
【点评】
本题结合生活实际考查不等式组的应用，解题核心是理解“同时满足两个条件”对应求两个范围的公共解集，熟练掌握不等式组解集的取法即可快速得出结果，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.85
要解这道题，首先明确将两种疫苗共同储藏时，冷库温度必须同时满足A、B两种疫苗各自的储藏温度要求，也就是要找两个温度范围的公共部分。我们可以先把两种疫苗的温度要求转化为不等式，组成一元一次不等式组，再求出不等式组的解集，就是共同储藏的温度要求。
【解析】
设冷库的储藏温度为$ x℃ $。
根据题意，A疫苗的储藏温度要求满足：$ 0≤ x≤6 $
B疫苗的储藏温度要求满足：$ 2≤ x≤8 $
要同时满足两种疫苗的储藏要求，即求上述两个不等式组成的不等式组的解集：
根据不等式组解集的确定规则“同大取大，同小取小”：
$ x $要同时大于等于0和2，取较大的2，即$ x≥2 $；
$ x $要同时小于等于6和8，取较小的6，即$ x≤6 $；
因此不等式组的解集为$ 2≤ x≤6 $，即冷库储藏温度要求为2~6℃。
【答案】
C
【知识点】
1. 一元一次不等式组的应用 2. 不等式组解集的确定
【点评】
本题结合生活实际考查不等式组的应用，解题核心是理解“同时满足两个条件”对应求两个范围的公共解集，熟练掌握不等式组解集的取法即可快速得出结果，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.85
4. 下列不等式中,与$-x＞1$组成的不等式组无解的是 （
A.$x＞2$
B.$x＜0$
C.$x＜-2$
D.$x＞-3$
A
）A.$x＞2$
B.$x＜0$
C.$x＜-2$
D.$x＞-3$
答案
4.A
解析
【分析】
解题时首先要先求出已知不等式$-x＞1$的解集，再根据“不等式组无解即两个不等式的解集没有公共部分”的判定规则，逐一判断每个选项的解集与已知解集是否存在公共部分，没有公共部分的即为符合要求的选项。
【解析】
首先解不等式$-x＞1$：
不等式两边同时乘以$-1$，不等号方向改变，得$x＜-1$。
接下来逐一分析各选项：
A. 与$x＞2$组成不等式组，解集为$x＜-1$和$x＞2$的公共部分，二者没有公共交集，因此该不等式组无解；
B. 与$x＜0$组成不等式组，公共解集为$x＜-1$，有解，不符合要求；
C. 与$x＜-2$组成不等式组，公共解集为$x＜-2$，有解，不符合要求；
D. 与$x＞-3$组成不等式组，公共解集为$-3＜x＜-1$，有解，不符合要求。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
一元一次不等式求解；不等式组解集判定
【点评】
本题考查一元一次不等式的求解及不等式组解集的判断，解题核心是先求出已知不等式的解集，再结合解集判断口诀（同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到）确定是否有解，是对不等式组基础知识点的考查。
【难度系数】
0.8
解题时首先要先求出已知不等式$-x＞1$的解集，再根据“不等式组无解即两个不等式的解集没有公共部分”的判定规则，逐一判断每个选项的解集与已知解集是否存在公共部分，没有公共部分的即为符合要求的选项。
【解析】
首先解不等式$-x＞1$：
不等式两边同时乘以$-1$，不等号方向改变，得$x＜-1$。
接下来逐一分析各选项：
A. 与$x＞2$组成不等式组，解集为$x＜-1$和$x＞2$的公共部分，二者没有公共交集，因此该不等式组无解；
B. 与$x＜0$组成不等式组，公共解集为$x＜-1$，有解，不符合要求；
C. 与$x＜-2$组成不等式组，公共解集为$x＜-2$，有解，不符合要求；
D. 与$x＞-3$组成不等式组，公共解集为$-3＜x＜-1$，有解，不符合要求。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
一元一次不等式求解；不等式组解集判定
【点评】
本题考查一元一次不等式的求解及不等式组解集的判断，解题核心是先求出已知不等式的解集，再结合解集判断口诀（同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到）确定是否有解，是对不等式组基础知识点的考查。
【难度系数】
0.8
5. 若不等式组$\begin{cases}5x - 3 ＜ 3x + 5, \\x ＜ a\end{cases}$的解集为$x ＜ 4$，则$a$满足的条件是 （ ）
A.$a＜4$
B.$a=4$
C.$a≤4$
D.$a≥4$
A.$a＜4$
B.$a=4$
C.$a≤4$
D.$a≥4$
答案
5.D
解析
【分析】
要解决这道含参数的一元一次不等式组问题，首先需要先求解不含参数的一元一次不等式，得到它的解集，再结合已知的不等式组的总解集，根据一元一次不等式组“同小取小”的解集判定规则，分析参数a的取值范围，尤其要注意验证a等于边界值4时是否符合题意。
【解析】
第一步，解不等式$5x - 3 ＜ 3x + 5$：
移项得：$5x - 3x ＜ 5 + 3$
合并同类项得：$2x ＜ 8$
系数化为1得：$x ＜ 4$
此时不等式组可化为$\begin{cases}x ＜ 4 \\x ＜ a\end{cases}$
已知该不等式组的解集为$x ＜ 4$，根据“同小取小”的解集规则分析：
若$a ＞ 4$，两个解集的公共部分为$x ＜ 4$，符合要求；
若$a = 4$，两个解集均为$x ＜ 4$，公共部分仍为$x ＜ 4$，符合要求；
若$a ＜ 4$，两个解集的公共部分为$x ＜ a$，不符合解集为$x ＜ 4$的要求。
综上，$a$满足的条件是$a≥4$，故选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 解一元一次不等式
2. 一元一次不等式组的解集判定
【点评】
本题是典型的含参数的不等式组解集问题，解题关键是熟练掌握不等式组解集的判定口诀，特别注意要验证参数取边界值时是否满足题意，避免漏写等号出错。
【难度系数】
0.7
要解决这道含参数的一元一次不等式组问题，首先需要先求解不含参数的一元一次不等式，得到它的解集，再结合已知的不等式组的总解集，根据一元一次不等式组“同小取小”的解集判定规则，分析参数a的取值范围，尤其要注意验证a等于边界值4时是否符合题意。
【解析】
第一步，解不等式$5x - 3 ＜ 3x + 5$：
移项得：$5x - 3x ＜ 5 + 3$
合并同类项得：$2x ＜ 8$
系数化为1得：$x ＜ 4$
此时不等式组可化为$\begin{cases}x ＜ 4 \\x ＜ a\end{cases}$
已知该不等式组的解集为$x ＜ 4$，根据“同小取小”的解集规则分析：
若$a ＞ 4$，两个解集的公共部分为$x ＜ 4$，符合要求；
若$a = 4$，两个解集均为$x ＜ 4$，公共部分仍为$x ＜ 4$，符合要求；
若$a ＜ 4$，两个解集的公共部分为$x ＜ a$，不符合解集为$x ＜ 4$的要求。
综上，$a$满足的条件是$a≥4$，故选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 解一元一次不等式
2. 一元一次不等式组的解集判定
【点评】
本题是典型的含参数的不等式组解集问题，解题关键是熟练掌握不等式组解集的判定口诀，特别注意要验证参数取边界值时是否满足题意，避免漏写等号出错。
【难度系数】
0.7
6. 小明用天平称一个物体的质量，天平调节平衡后，他将两个该物体放在天平的左边，右边分别放两个、三个50 g的砝码，天平状态如图所示，则该物体的质量$m$(单位:g)的取值范围是 (
A.$m＞50$
B.$m＜75$
C.$50≤ m≤75$
D.$50＜m＜75$
D
)A.$m＞50$
B.$m＜75$
C.$50≤ m≤75$
D.$50＜m＜75$
答案
6.D
解析
【分析】
解题时首先明确天平的称量规律：下沉的一侧总质量更大。先根据第一个天平的倾斜状态，得到2个物体的总质量大于2个50g砝码的总质量，列出第一个不等式；再根据第二个天平的倾斜状态，得到2个物体的总质量小于3个50g砝码的总质量，列出第二个不等式，联立两个不等式组成不等式组，求解后即可得到物体质量的取值范围。
【解析】
根据天平下沉侧质量更大的原理：
1. 由第一个天平可得：左盘2个物体总质量大于右盘2个50g砝码的总质量，列不等式：
$2m ＞ 2×50$
解得：$m ＞ 50$
2. 由第二个天平可得：左盘2个物体总质量小于右盘3个50g砝码的总质量，列不等式：
$2m ＜ 3×50$
解得：$m ＜ 75$
联立两个不等式，可得$m$的取值范围为$50 ＜ m ＜ 75$，因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
一元一次不等式组应用，解一元一次不等式组，天平称量原理
【点评】
本题结合实际称量场景考查不等式组的应用，解题核心是准确根据天平倾斜方向判断质量大小关系，进而列出符合题意的不等式求解，这类题目能很好地考查学生将实际问题转化为数学问题的能力。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确天平的称量规律：下沉的一侧总质量更大。先根据第一个天平的倾斜状态，得到2个物体的总质量大于2个50g砝码的总质量，列出第一个不等式；再根据第二个天平的倾斜状态，得到2个物体的总质量小于3个50g砝码的总质量，列出第二个不等式，联立两个不等式组成不等式组，求解后即可得到物体质量的取值范围。
【解析】
根据天平下沉侧质量更大的原理：
1. 由第一个天平可得：左盘2个物体总质量大于右盘2个50g砝码的总质量，列不等式：
$2m ＞ 2×50$
解得：$m ＞ 50$
2. 由第二个天平可得：左盘2个物体总质量小于右盘3个50g砝码的总质量，列不等式：
$2m ＜ 3×50$
解得：$m ＜ 75$
联立两个不等式，可得$m$的取值范围为$50 ＜ m ＜ 75$，因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
一元一次不等式组应用，解一元一次不等式组，天平称量原理
【点评】
本题结合实际称量场景考查不等式组的应用，解题核心是准确根据天平倾斜方向判断质量大小关系，进而列出符合题意的不等式求解，这类题目能很好地考查学生将实际问题转化为数学问题的能力。
【难度系数】
0.8
7. 若$x=2$是关于$x$的一元一次不等式组$\begin{cases}x-2＜1, \\ x+1≥ m\end{cases}$的一个解，则$m$的值可以是 ______ .(写出一个即可)
答案
7.1(答案不唯一)
解析
【分析】
首先回忆一元一次不等式组的解的定义：能使不等式组中所有不等式都成立的未知数的值，是不等式组的解。因此x=2要同时满足题中两个不等式，先代入第一个不等式验证发现恒成立，因此只需保证x=2满足第二个不等式，代入后求出m的取值范围，在范围内任选一个数值即可。
【解析】
解：
∵$x=2$是给定一元一次不等式组的解
∴$x=2$需同时满足不等式组的两个不等式
将$x=2$代入第一个不等式$x-2＜1$：
左边$=2-2=0＜1$，该不等式恒成立
将$x=2$代入第二个不等式$x+1≥ m$：
$2+1≥ m$，解得$m≤ 3$
因此只要取小于等于3的任意数值都符合要求，例如取$m=1$。
【答案】
1（答案不唯一，满足$m≤3$即可）
【知识点】
不等式组的解的定义；解一元一次不等式
【点评】
本题为基础题型，核心考查对不等式组解的概念的理解，解题关键是明确不等式组的解需要满足组内所有不等式，代入已知解求出参数范围后任选符合要求的数值即可，整体计算量小，易得分。
【难度系数】
0.8
首先回忆一元一次不等式组的解的定义：能使不等式组中所有不等式都成立的未知数的值，是不等式组的解。因此x=2要同时满足题中两个不等式，先代入第一个不等式验证发现恒成立，因此只需保证x=2满足第二个不等式，代入后求出m的取值范围，在范围内任选一个数值即可。
【解析】
解：
∵$x=2$是给定一元一次不等式组的解
∴$x=2$需同时满足不等式组的两个不等式
将$x=2$代入第一个不等式$x-2＜1$：
左边$=2-2=0＜1$，该不等式恒成立
将$x=2$代入第二个不等式$x+1≥ m$：
$2+1≥ m$，解得$m≤ 3$
因此只要取小于等于3的任意数值都符合要求，例如取$m=1$。
【答案】
1（答案不唯一，满足$m≤3$即可）
【知识点】
不等式组的解的定义；解一元一次不等式
【点评】
本题为基础题型，核心考查对不等式组解的概念的理解，解题关键是明确不等式组的解需要满足组内所有不等式，代入已知解求出参数范围后任选符合要求的数值即可，整体计算量小，易得分。
【难度系数】
0.8
8. 在平面直角坐标系中,点 $ P(a-2,1+a) $ 在第三象限,则 $ a $ 的取值范围是
a＜-1
.答案
8.$a＜-1$
解析
【分析】
首先回忆平面直角坐标系第三象限的点的坐标特征：第三象限内的点横坐标小于0，纵坐标也小于0。结合点P的坐标，可列出关于a的一元一次不等式组，分别求解两个不等式后，取两个解集的公共部分即可得到a的取值范围。
【解析】
∵ 第三象限内的点的横坐标为负，纵坐标为负，点$P(a-2,1+a)$在第三象限
∴ 可列不等式组：
$\begin{cases}a-2 ＜ 0 \quad \mathrm{①} \\1+a ＜ 0 \quad \mathrm{②}\end{cases}$
解不等式①：移项得$a ＜ 2$
解不等式②：移项得$a ＜ -1$
根据“同小取小”的不等式组解集规则，两个解集的公共部分为$a ＜ -1$
【答案】
$a＜-1$
【知识点】
象限内点的坐标特征；解一元一次不等式组
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是准确记忆各象限点的坐标符号规律，熟练掌握一元一次不等式组的求解及解集取法即可快速得到结果。
【难度系数】
0.8
首先回忆平面直角坐标系第三象限的点的坐标特征：第三象限内的点横坐标小于0，纵坐标也小于0。结合点P的坐标，可列出关于a的一元一次不等式组，分别求解两个不等式后，取两个解集的公共部分即可得到a的取值范围。
【解析】
∵ 第三象限内的点的横坐标为负，纵坐标为负，点$P(a-2,1+a)$在第三象限
∴ 可列不等式组：
$\begin{cases}a-2 ＜ 0 \quad \mathrm{①} \\1+a ＜ 0 \quad \mathrm{②}\end{cases}$
解不等式①：移项得$a ＜ 2$
解不等式②：移项得$a ＜ -1$
根据“同小取小”的不等式组解集规则，两个解集的公共部分为$a ＜ -1$
【答案】
$a＜-1$
【知识点】
象限内点的坐标特征；解一元一次不等式组
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是准确记忆各象限点的坐标符号规律，熟练掌握一元一次不等式组的求解及解集取法即可快速得到结果。
【难度系数】
0.8
9. 若不等式组$\begin{cases}x - m ＞ 0, \\ x - 4 ≤ 1\end{cases}$恰有3个整数解,则$m$的取值范围是 ______ .
答案
9.$2≤m＜3$
解析
【分析】
解题时先分别求解不等式组中的两个一元一次不等式，得到含参数m的不等式组解集，再根据“恰有3个整数解”的条件，先确定这3个整数解的具体值，最后结合解集的边界特征推导m的取值范围，过程中要单独验证边界处等号是否成立，避免漏解或多解。
【解析】
1. 求解单个不等式：
解不等式 $x - m ＞ 0$，移项可得 $x ＞ m$；
解不等式 $x - 4 ≤ 1$，移项可得 $x ≤ 5$。
因此不等式组的解集为 $m ＜ x ≤ 5$。
2. 确定整数解：
已知不等式组恰有3个整数解，结合上限$x ≤ 5$，从大到小枚举整数可得3个整数解为5、4、3。
3. 推导m的取值范围：
要保证整数解仅为3、4、5：
若$m ＜ 2$，则$x＞m$会包含整数2，整数解变为2、3、4、5共4个，不符合要求；若$m=2$，则$x＞2$，整数解仍为3、4、5，符合要求，因此$m ≥ 2$。
若$m ≥ 3$，则$x＞m$无法包含整数3，整数解变为4、5共2个，不符合要求，因此$m ＜ 3$。
综上可得m的取值范围是$2 ≤ m ＜ 3$。
【答案】
$\boldsymbol{2≤ m＜3}$
【知识点】
解一元一次不等式组、不等式组的整数解、参数范围判断
【点评】
本题是一元一次不等式组整数解的常考题型，解题关键是先求出含参解集，再结合整数解的个数锁定参数的区间，易错点为边界等号的取舍，需单独验证判断。
【难度系数】
0.65
解题时先分别求解不等式组中的两个一元一次不等式，得到含参数m的不等式组解集，再根据“恰有3个整数解”的条件，先确定这3个整数解的具体值，最后结合解集的边界特征推导m的取值范围，过程中要单独验证边界处等号是否成立，避免漏解或多解。
【解析】
1. 求解单个不等式：
解不等式 $x - m ＞ 0$，移项可得 $x ＞ m$；
解不等式 $x - 4 ≤ 1$，移项可得 $x ≤ 5$。
因此不等式组的解集为 $m ＜ x ≤ 5$。
2. 确定整数解：
已知不等式组恰有3个整数解，结合上限$x ≤ 5$，从大到小枚举整数可得3个整数解为5、4、3。
3. 推导m的取值范围：
要保证整数解仅为3、4、5：
若$m ＜ 2$，则$x＞m$会包含整数2，整数解变为2、3、4、5共4个，不符合要求；若$m=2$，则$x＞2$，整数解仍为3、4、5，符合要求，因此$m ≥ 2$。
若$m ≥ 3$，则$x＞m$无法包含整数3，整数解变为4、5共2个，不符合要求，因此$m ＜ 3$。
综上可得m的取值范围是$2 ≤ m ＜ 3$。
【答案】
$\boldsymbol{2≤ m＜3}$
【知识点】
解一元一次不等式组、不等式组的整数解、参数范围判断
【点评】
本题是一元一次不等式组整数解的常考题型，解题关键是先求出含参解集，再结合整数解的个数锁定参数的区间，易错点为边界等号的取舍，需单独验证判断。
【难度系数】
0.65
10. 按如图所示的程序进行运算：
(1)若输入x的值为4，则停止后输出的结果是
(2)若运算进行两次才停止，则x的取值范围是
(1)若输入x的值为4，则停止后输出的结果是
24
；(2)若运算进行两次才停止，则x的取值范围是
$\frac{10}{3}＜x≤7$
。答案
10. (1)24 (2)$\frac{10}{3}＜x≤7$
解析
【分析】
(1) 第一问按照程序运算规则，将输入的x值代入代数式$3x-3$计算，若结果≤18则将该结果作为新的x再次代入计算，直到结果＞18时停止，输出最终结果即可。
(2) 第二问“运算进行两次才停止”的含义是：第一次代入$3x-3$得到的结果≤18，需要返回进行第二次运算，第二次将第一次的结果代入计算得到的数值＞18，据此列出一元一次不等式组，求解即可得到x的取值范围。
【解析】
(1) 当输入$x=4$时：
第一次运算：$3×4 - 3 = 9$，
∵ $9＜18$，需返回重新输入，
第二次运算：$3×9 - 3 = 24$，
∵ $24＞18$，停止运算，输出结果为24。
(2) 由题意，运算两次才停止，可列不等式组：
$\begin{cases}3x - 3 ≤ 18 \quad \mathrm{（第一次运算结果不大于18，需进行第二次运算）} \\3(3x - 3) - 3 ＞ 18 \quad \mathrm{（第二次运算结果大于18，停止运算）}\end{cases}$
解第一个不等式：
$3x ≤ 21$，得 $x ≤ 7$；
解第二个不等式：
$9x - 9 - 3 ＞ 18$，
$9x ＞ 30$，得 $x ＞ \frac{10}{3}$。
所以x的取值范围是$\frac{10}{3} ＜ x ≤ 7$。
【答案】
(1) $\boxed{24}$；(2) $\boxed{\frac{10}{3}＜x≤7}$
【知识点】
代数式求值，一元一次不等式组的应用，程序运算
【点评】
本题结合程序框图考查代数式求值和不等式组的实际应用，解题的核心是准确理解程序的运算规则和“运算两次停止”的限制条件，列不等式组时注意不等号是否带等号，避免错解。
【难度系数】
0.7
(1) 第一问按照程序运算规则，将输入的x值代入代数式$3x-3$计算，若结果≤18则将该结果作为新的x再次代入计算，直到结果＞18时停止，输出最终结果即可。
(2) 第二问“运算进行两次才停止”的含义是：第一次代入$3x-3$得到的结果≤18，需要返回进行第二次运算，第二次将第一次的结果代入计算得到的数值＞18，据此列出一元一次不等式组，求解即可得到x的取值范围。
【解析】
(1) 当输入$x=4$时：
第一次运算：$3×4 - 3 = 9$，
∵ $9＜18$，需返回重新输入，
第二次运算：$3×9 - 3 = 24$，
∵ $24＞18$，停止运算，输出结果为24。
(2) 由题意，运算两次才停止，可列不等式组：
$\begin{cases}3x - 3 ≤ 18 \quad \mathrm{（第一次运算结果不大于18，需进行第二次运算）} \\3(3x - 3) - 3 ＞ 18 \quad \mathrm{（第二次运算结果大于18，停止运算）}\end{cases}$
解第一个不等式：
$3x ≤ 21$，得 $x ≤ 7$；
解第二个不等式：
$9x - 9 - 3 ＞ 18$，
$9x ＞ 30$，得 $x ＞ \frac{10}{3}$。
所以x的取值范围是$\frac{10}{3} ＜ x ≤ 7$。
【答案】
(1) $\boxed{24}$；(2) $\boxed{\frac{10}{3}＜x≤7}$
【知识点】
代数式求值，一元一次不等式组的应用，程序运算
【点评】
本题结合程序框图考查代数式求值和不等式组的实际应用，解题的核心是准确理解程序的运算规则和“运算两次停止”的限制条件，列不等式组时注意不等号是否带等号，避免错解。
【难度系数】
0.7
