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【例1】用因式分解法解下列方程：
(1)$3x(2x+1)=4x+2$.
(2)$(3x-1)^2 +4(3x-1)+4=0$.
【点拨】(1)先移项，再提取公因式$(2x+1)$；
(2)可以把$(3x-1)$看作一个整体，再因式分解.
【解】(1)移项，得$3x(2x+1)-(4x+2)=0$，
即$3x(2x+1)-2(2x+1)=0$.
因式分解，得$(2x+1)(3x-2)=0$，
$\therefore 2x+1=0$或$3x-2=0$，
解得$x_1=-\dfrac{1}{2},x_2=\dfrac{2}{3}$.
(2)因式分解，得$(3x-1+2)^2=0$，
$\therefore 3x+1=0$，
解得$x_1=x_2=-\dfrac{1}{3}$.
(1)$3x(2x+1)=4x+2$.
(2)$(3x-1)^2 +4(3x-1)+4=0$.
【点拨】(1)先移项，再提取公因式$(2x+1)$；
(2)可以把$(3x-1)$看作一个整体，再因式分解.
【解】(1)移项，得$3x(2x+1)-(4x+2)=0$，
即$3x(2x+1)-2(2x+1)=0$.
因式分解，得$(2x+1)(3x-2)=0$，
$\therefore 2x+1=0$或$3x-2=0$，
解得$x_1=-\dfrac{1}{2},x_2=\dfrac{2}{3}$.
(2)因式分解，得$(3x-1+2)^2=0$，
$\therefore 3x+1=0$，
解得$x_1=x_2=-\dfrac{1}{3}$.
答案
解：
(1) 移项，得 $3x(2x+1)-(4x+2)=0$，
即 $3x(2x+1)-2(2x+1)=0$。
因式分解，得 $(2x+1)(3x-2)=0$，
$\therefore 2x+1=0$ 或 $3x-2=0$，
解得 $x_1=-\dfrac{1}{2}$，$x_2=\dfrac{2}{3}$。
(2) 由完全平方公式因式分解，得 $(3x-1+2)^2=0$，
整理得 $(3x+1)^2=0$，
$\therefore 3x+1=0$，
解得 $x_1=x_2=-\dfrac{1}{3}$。
(1) 移项，得 $3x(2x+1)-(4x+2)=0$，
即 $3x(2x+1)-2(2x+1)=0$。
因式分解，得 $(2x+1)(3x-2)=0$，
$\therefore 2x+1=0$ 或 $3x-2=0$，
解得 $x_1=-\dfrac{1}{2}$，$x_2=\dfrac{2}{3}$。
(2) 由完全平方公式因式分解，得 $(3x-1+2)^2=0$，
整理得 $(3x+1)^2=0$，
$\therefore 3x+1=0$，
解得 $x_1=x_2=-\dfrac{1}{3}$。
解析
【分析】
因式分解法解一元二次方程的核心是将方程转化为“几个一次因式乘积为0”的形式，再令每个因式为0求解即可。
对于第(1)题：观察到方程右边的$4x+2$可变形为$2(2x+1)$，和左边有公因式$(2x+1)$，因此先移项将方程右边化为0，再提取公因式因式分解，注意不能直接两边除以$(2x+1)$，否则会漏掉$2x+1=0$的根。
对于第(2)题：可将$(3x-1)$看作一个整体，左边式子符合完全平方公式$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$的结构，直接用完全平方公式因式分解即可求解。
【解析】
(1) 移项，得 $3x(2x+1)-(4x+2)=0$，
即 $3x(2x+1)-2(2x+1)=0$。
因式分解，得 $(2x+1)(3x-2)=0$，
$\therefore 2x+1=0$ 或 $3x-2=0$，
解得 $x_1=-\dfrac{1}{2}$，$x_2=\dfrac{2}{3}$。
(2) 由完全平方公式因式分解，得 $(3x-1+2)^2=0$，
整理得 $(3x+1)^2=0$，
$\therefore 3x+1=0$，
解得 $x_1=x_2=-\dfrac{1}{3}$。
【答案】
(1) $x_1=-\dfrac{1}{2}$，$x_2=\dfrac{2}{3}$；(2) $x_1=x_2=-\dfrac{1}{3}$
【知识点】
因式分解法解一元二次方程，提取公因式法，完全平方公式
【点评】
本题是因式分解法解方程的基础题型，重点考查提公因式、公式法两种因式分解方法的掌握，以及整体思想的运用，解题时注意不要随意除以含未知数的整式，避免出现丢根的错误。
【难度系数】
0.8
因式分解法解一元二次方程的核心是将方程转化为“几个一次因式乘积为0”的形式，再令每个因式为0求解即可。
对于第(1)题：观察到方程右边的$4x+2$可变形为$2(2x+1)$，和左边有公因式$(2x+1)$，因此先移项将方程右边化为0，再提取公因式因式分解，注意不能直接两边除以$(2x+1)$，否则会漏掉$2x+1=0$的根。
对于第(2)题：可将$(3x-1)$看作一个整体，左边式子符合完全平方公式$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$的结构，直接用完全平方公式因式分解即可求解。
【解析】
(1) 移项，得 $3x(2x+1)-(4x+2)=0$，
即 $3x(2x+1)-2(2x+1)=0$。
因式分解，得 $(2x+1)(3x-2)=0$，
$\therefore 2x+1=0$ 或 $3x-2=0$，
解得 $x_1=-\dfrac{1}{2}$，$x_2=\dfrac{2}{3}$。
(2) 由完全平方公式因式分解，得 $(3x-1+2)^2=0$，
整理得 $(3x+1)^2=0$，
$\therefore 3x+1=0$，
解得 $x_1=x_2=-\dfrac{1}{3}$。
【答案】
(1) $x_1=-\dfrac{1}{2}$，$x_2=\dfrac{2}{3}$；(2) $x_1=x_2=-\dfrac{1}{3}$
【知识点】
因式分解法解一元二次方程，提取公因式法，完全平方公式
【点评】
本题是因式分解法解方程的基础题型，重点考查提公因式、公式法两种因式分解方法的掌握，以及整体思想的运用，解题时注意不要随意除以含未知数的整式，避免出现丢根的错误。
【难度系数】
0.8
【例2】已知三角形两边的长分别为3和7，第三边的长是方程$x(x-7)-10(x-7)=0$的一个根.求这个三角形的周长.
【点拨】先利用因式分解法解方程，然后根据三角形三边关系确定三角形的边长，再求出周长即可.
【解】因式分解，得$(x-7)(x-10)=0$，
解得$x_1=7,x_2=10$.
当$x=7$时，三边的长分别为3,7,7，符合题意，周长为$3+7+7=17$；
当$x=10$时，$3+7=10$，不符合题意.
综上所述，这个三角形的周长为17.
【点拨】先利用因式分解法解方程，然后根据三角形三边关系确定三角形的边长，再求出周长即可.
【解】因式分解，得$(x-7)(x-10)=0$，
解得$x_1=7,x_2=10$.
当$x=7$时，三边的长分别为3,7,7，符合题意，周长为$3+7+7=17$；
当$x=10$时，$3+7=10$，不符合题意.
综上所述，这个三角形的周长为17.
答案
解：
因式分解，得$(x-7)(x-10)=0$，
则$x-7=0$或$x-10=0$，
解得$x_1=7$，$x_2=10$。
当第三边长为7时，三角形三边长分别为3，7，7，符合三角形三边关系，此时周长为$3+7+7=17$；
当第三边长为10时，$3+7=10$，不满足三角形两边之和大于第三边，不能构成三角形，舍去。
综上，这个三角形的周长为17。
因式分解，得$(x-7)(x-10)=0$，
则$x-7=0$或$x-10=0$，
解得$x_1=7$，$x_2=10$。
当第三边长为7时，三角形三边长分别为3，7，7，符合三角形三边关系，此时周长为$3+7+7=17$；
当第三边长为10时，$3+7=10$，不满足三角形两边之和大于第三边，不能构成三角形，舍去。
综上，这个三角形的周长为17。
解析
【分析】
解题思路可分为三步：第一步，先求解给定的一元二次方程，题目明确第三边是方程的根，因此先用因式分解法求出方程的两个根；第二步，根据三角形三边关系（任意两边之和大于第三边），对求出的两个根分别验证，判断能否和已知的两边3、7构成三角形，舍去不符合条件的根；第三步，将符合条件的第三边长度代入，计算三角形的周长即可。
【解析】
先解方程$x(x-7)-10(x-7)=0$：
因式分解，得$(x-7)(x-10)=0$，
则$x-7=0$或$x-10=0$，
解得$x_1=7$，$x_2=10$。
再根据三角形三边关系验证根的合理性：
当第三边长为7时，三角形三边长分别为3，7，7，满足三角形三边关系，此时周长为$3+7+7=17$；
当第三边长为10时，三边长为3，7，10，$3+7=10$，不满足三角形两边之和大于第三边，不能构成三角形，舍去该根。
综上，可得三角形的周长。
【答案】
17
【知识点】
因式分解法解一元二次方程；三角形三边关系；三角形周长计算
【点评】
本题是方程与几何结合的基础综合题，易错点是求出方程的根后，忘记结合三角形三边的约束条件对根进行取舍，直接代入所有根计算周长，解题时要注意结合实际条件筛选符合要求的解。
【难度系数】
0.7
解题思路可分为三步：第一步，先求解给定的一元二次方程，题目明确第三边是方程的根，因此先用因式分解法求出方程的两个根；第二步，根据三角形三边关系（任意两边之和大于第三边），对求出的两个根分别验证，判断能否和已知的两边3、7构成三角形，舍去不符合条件的根；第三步，将符合条件的第三边长度代入，计算三角形的周长即可。
【解析】
先解方程$x(x-7)-10(x-7)=0$：
因式分解，得$(x-7)(x-10)=0$，
则$x-7=0$或$x-10=0$，
解得$x_1=7$，$x_2=10$。
再根据三角形三边关系验证根的合理性：
当第三边长为7时，三角形三边长分别为3，7，7，满足三角形三边关系，此时周长为$3+7+7=17$；
当第三边长为10时，三边长为3，7，10，$3+7=10$，不满足三角形两边之和大于第三边，不能构成三角形，舍去该根。
综上，可得三角形的周长。
【答案】
17
【知识点】
因式分解法解一元二次方程；三角形三边关系；三角形周长计算
【点评】
本题是方程与几何结合的基础综合题，易错点是求出方程的根后，忘记结合三角形三边的约束条件对根进行取舍，直接代入所有根计算周长，解题时要注意结合实际条件筛选符合要求的解。
【难度系数】
0.7
1.已知一元二次方程的两根分别为$x_1=3$，$x_2=-4$，则这个方程可能为（
A.$(x-3)(x+4)=0$
B.$(x+3)(x-4)=0$
C.$(x+3)(x+4)=0$
D.$(x-3)(x-4)=0$
A
）A.$(x-3)(x+4)=0$
B.$(x+3)(x-4)=0$
C.$(x+3)(x+4)=0$
D.$(x-3)(x-4)=0$
答案
1.A
解析
【分析】
解题时利用因式分解法解一元二次方程的逆推逻辑：若一元二次方程因式分解后为两个一次因式乘积等于0的形式，则每个一次因式为0时的解就是方程的根；反过来已知方程的两个根，就可以直接写出对应的因式乘积形式的方程，再和选项对比即可得到答案。
【解析】
根据因式分解法解一元二次方程的性质，若一元二次方程的两根为$x_1$、$x_2$，则该方程可表示为$(x-x_1)(x-x_2)=0$。
已知方程两根为$x_1=3$，$x_2=-4$，代入上述公式得：
$(x-3)(x-(-4))=0$，化简为$(x-3)(x+4)=0$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 因式分解法解一元二次方程
2. 一元二次方程根的定义
【点评】
本题是基础题型，考查因式分解法解一元二次方程的逆用，熟练掌握一元二次方程的根和因式分解形式的对应关系即可快速求解。
【难度系数】
0.9
解题时利用因式分解法解一元二次方程的逆推逻辑：若一元二次方程因式分解后为两个一次因式乘积等于0的形式，则每个一次因式为0时的解就是方程的根；反过来已知方程的两个根，就可以直接写出对应的因式乘积形式的方程，再和选项对比即可得到答案。
【解析】
根据因式分解法解一元二次方程的性质，若一元二次方程的两根为$x_1$、$x_2$，则该方程可表示为$(x-x_1)(x-x_2)=0$。
已知方程两根为$x_1=3$，$x_2=-4$，代入上述公式得：
$(x-3)(x-(-4))=0$，化简为$(x-3)(x+4)=0$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 因式分解法解一元二次方程
2. 一元二次方程根的定义
【点评】
本题是基础题型，考查因式分解法解一元二次方程的逆用，熟练掌握一元二次方程的根和因式分解形式的对应关系即可快速求解。
【难度系数】
0.9
2. 一元二次方程 $x^2=2x$ 的解为 （
A.$x_1=x_2=0$
B.$x_1=x_2=2$
C.$x_1=0,x_2=2$
D.$x_1=0,x_2=-2$
C
）A.$x_1=x_2=0$
B.$x_1=x_2=2$
C.$x_1=0,x_2=2$
D.$x_1=0,x_2=-2$
答案
2.C
解析
【分析】
要解一元二次方程$x^2=2x$，首先注意不能直接在方程两边同时除以$x$，因为$x$可能为0，这样操作会漏掉$x=0$这个根。正确的解题思路是先通过移项将方程变形为右边为0的形式，再用因式分解法求解：先提取公因式，再根据“若两个因式的乘积为0，则至少其中一个因式的值为0”转化为两个一元一次方程，分别求解即可得到原方程的两个根。
【解析】
解：第一步，移项，将所有项移到等号左侧，使右侧为0：
$x^2 - 2x = 0$
第二步，提取公因式$x$，对左侧因式分解：
$x(x - 2) = 0$
第三步，根据乘法的性质，可得两个一元一次方程：
$x = 0$ 或 $x - 2 = 0$
第四步，分别解这两个一元一次方程：
解得$x_1=0$，$x_2=2$
【答案】
C
【知识点】
因式分解法解一元二次方程、提公因式法因式分解
【点评】
本题是一元二次方程求解的基础题型，解题的易错点是直接两边除以$x$导致漏根，熟练掌握因式分解法解一元二次方程的步骤即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
要解一元二次方程$x^2=2x$，首先注意不能直接在方程两边同时除以$x$，因为$x$可能为0，这样操作会漏掉$x=0$这个根。正确的解题思路是先通过移项将方程变形为右边为0的形式，再用因式分解法求解：先提取公因式，再根据“若两个因式的乘积为0，则至少其中一个因式的值为0”转化为两个一元一次方程，分别求解即可得到原方程的两个根。
【解析】
解：第一步，移项，将所有项移到等号左侧，使右侧为0：
$x^2 - 2x = 0$
第二步，提取公因式$x$，对左侧因式分解：
$x(x - 2) = 0$
第三步，根据乘法的性质，可得两个一元一次方程：
$x = 0$ 或 $x - 2 = 0$
第四步，分别解这两个一元一次方程：
解得$x_1=0$，$x_2=2$
【答案】
C
【知识点】
因式分解法解一元二次方程、提公因式法因式分解
【点评】
本题是一元二次方程求解的基础题型，解题的易错点是直接两边除以$x$导致漏根，熟练掌握因式分解法解一元二次方程的步骤即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
3.方程$x(x+3)+x+3=0$的两个根为（
A.$x_1=1,x_2=3$
B.$x_1=-1,x_2=3$
C.$x_1=1,x_2=-3$
D.$x_1=-1,x_2=-3$
D
）A.$x_1=1,x_2=3$
B.$x_1=-1,x_2=3$
C.$x_1=1,x_2=-3$
D.$x_1=-1,x_2=-3$
答案
3.D
解析
【分析】
本题考查用因式分解法解一元二次方程，解题思路如下：首先观察方程左边的结构，发现两项中都含有公因式$(x+3)$，因此可以先提取公因式，将方程转化为两个一次式乘积为0的形式，再根据“若两个因式的乘积为0，则至少其中一个因式的值为0”，将一元二次方程转化为两个一元一次方程求解即可。
【解析】
首先对原方程左边提取公因式$(x+3)$：
$x(x+3)+x+3 = x(x+3)+1·(x+3) = (x+3)(x+1)$
因此原方程可变形为：
$(x+3)(x+1)=0$
根据零乘积性质，可得：
$x+3=0$ 或 $x+1=0$
分别解这两个一元一次方程：
当$x+3=0$时，$x_1=-3$；
当$x+1=0$时，$x_2=-1$。
所以方程的两个根为$x_1=-1,x_2=-3$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
因式分解法解一元二次方程；提取公因式法因式分解；零乘积原理
【点评】
本题是解一元二次方程的基础题型，使用因式分解法求解比展开后用公式法、配方法计算更简便，解题的关键是准确观察出式子中存在的公因式，熟练掌握因式分解的方法能大幅提高解一元二次方程的效率。
【难度系数】
0.8
本题考查用因式分解法解一元二次方程，解题思路如下：首先观察方程左边的结构，发现两项中都含有公因式$(x+3)$，因此可以先提取公因式，将方程转化为两个一次式乘积为0的形式，再根据“若两个因式的乘积为0，则至少其中一个因式的值为0”，将一元二次方程转化为两个一元一次方程求解即可。
【解析】
首先对原方程左边提取公因式$(x+3)$：
$x(x+3)+x+3 = x(x+3)+1·(x+3) = (x+3)(x+1)$
因此原方程可变形为：
$(x+3)(x+1)=0$
根据零乘积性质，可得：
$x+3=0$ 或 $x+1=0$
分别解这两个一元一次方程：
当$x+3=0$时，$x_1=-3$；
当$x+1=0$时，$x_2=-1$。
所以方程的两个根为$x_1=-1,x_2=-3$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
因式分解法解一元二次方程；提取公因式法因式分解；零乘积原理
【点评】
本题是解一元二次方程的基础题型，使用因式分解法求解比展开后用公式法、配方法计算更简便，解题的关键是准确观察出式子中存在的公因式，熟练掌握因式分解的方法能大幅提高解一元二次方程的效率。
【难度系数】
0.8
4.结论开放题 根据因式分解法解一元二次方程的方法，写出一个以x为未知数，-2和4为根的一元二次方程：
$x^2-2x-8=0$
（化为一般形式）。答案
4.（答案不唯一）$x^2-2x-8=0$
解析
【分析】
本题可利用因式分解法解一元二次方程的逆向思路推导：若一元二次方程的两个根为$x_1$和$x_2$，那么对应的因式分解形式为$(x-x_1)(x-x_2)=0$，二次项系数还可以乘以任意不为0的常数。我们先代入已知的两个根得到因式乘积形式，再展开整理为一元二次方程的一般形式即可。
【解析】
已知一元二次方程的两个根为$x_1=-2$，$x_2=4$，根据因式分解法解一元二次方程的逆运算，先写出方程的因式分解形式：
$(x-(-2))(x-4)=0$，即$(x+2)(x-4)=0$
将左边展开并整理为一般形式$ax^2+bx+c=0$（$a\ne0$）：
$x^2-4x+2x-8=0$
合并同类项得：$x^2-2x-8=0$
注：在等式两边同时乘任意非零实数得到的方程也符合要求，因此答案不唯一。
【答案】
$x^2-2x-8=0$（答案不唯一）
【知识点】
因式分解法解一元二次方程；一元二次方程的根；一元二次方程的一般形式
【点评】
本题为结论开放型题目，核心考查因式分解法解一元二次方程的逆向运用，解题时要注意根与对应因式的符号关系，最终结果必须整理为一元二次方程的一般形式。
【难度系数】
0.8
本题可利用因式分解法解一元二次方程的逆向思路推导：若一元二次方程的两个根为$x_1$和$x_2$，那么对应的因式分解形式为$(x-x_1)(x-x_2)=0$，二次项系数还可以乘以任意不为0的常数。我们先代入已知的两个根得到因式乘积形式，再展开整理为一元二次方程的一般形式即可。
【解析】
已知一元二次方程的两个根为$x_1=-2$，$x_2=4$，根据因式分解法解一元二次方程的逆运算，先写出方程的因式分解形式：
$(x-(-2))(x-4)=0$，即$(x+2)(x-4)=0$
将左边展开并整理为一般形式$ax^2+bx+c=0$（$a\ne0$）：
$x^2-4x+2x-8=0$
合并同类项得：$x^2-2x-8=0$
注：在等式两边同时乘任意非零实数得到的方程也符合要求，因此答案不唯一。
【答案】
$x^2-2x-8=0$（答案不唯一）
【知识点】
因式分解法解一元二次方程；一元二次方程的根；一元二次方程的一般形式
【点评】
本题为结论开放型题目，核心考查因式分解法解一元二次方程的逆向运用，解题时要注意根与对应因式的符号关系，最终结果必须整理为一元二次方程的一般形式。
【难度系数】
0.8
5.运算能力 用因式分解法解下列方程：
(1)$(x-3)^2 + 4x(x-3)=0$.
(2)$2x+8=(x+4)^2$.
(1)$(x-3)^2 + 4x(x-3)=0$.
(2)$2x+8=(x+4)^2$.
答案
5.解:(1)因式分解,得$(x-3)(5x-3)=0$,
$\therefore x-3=0$或$5x-3=0$,
解得$x_1=3,x_2=\dfrac{3}{5}$.
(2)移项,得$2(x+4)-(x+4)^2=0$.
因式分解,得$(x+4)(-x-2)=0$,
$\therefore x+4=0$或$-x-2=0$,
解得$x_1=-4,x_2=-2$.
$\therefore x-3=0$或$5x-3=0$,
解得$x_1=3,x_2=\dfrac{3}{5}$.
(2)移项,得$2(x+4)-(x+4)^2=0$.
因式分解,得$(x+4)(-x-2)=0$,
$\therefore x+4=0$或$-x-2=0$,
解得$x_1=-4,x_2=-2$.
解析
【分析】
因式分解法解一元二次方程的核心是将方程变形为“两个一次因式的乘积等于0”的形式，再根据“若ab=0，则a=0或b=0”转化为两个一元一次方程求解。(1)观察方程左边两项有公因式$(x-3)$，直接提取公因式即可整理为乘积形式；(2)先将左边的$2x+8$提取公因数2变形为$2(x+4)$，再移项使方程右边为0，此时左边两项有公因式$(x+4)$，提取公因式后即可整理为乘积形式，再分别求解两个一次方程即可。
【解析】
(1) 对原方程提取公因式$(x-3)$，得：
$(x-3)[(x-3)+4x]=0$
合并括号内的同类项，得$(x-3)(5x-3)=0$
$\therefore x-3=0$或$5x-3=0$
分别解两个一元一次方程，得$x_1=3,x_2=\dfrac{3}{5}$。
(2) 先将左边整理变形，得$2(x+4)=(x+4)^2$
移项使方程右边为0，得$2(x+4)-(x+4)^2=0$
提取公因式$(x+4)$，得：
$(x+4)[2-(x+4)]=0$
化简括号内的式子，得$(x+4)(-x-2)=0$
$\therefore x+4=0$或$-x-2=0$
分别解两个一元一次方程，得$x_1=-4,x_2=-2$。
【答案】
(1) $x_1=3,x_2=\dfrac{3}{5}$；
(2) $x_1=-4,x_2=-2$
【知识点】
1. 因式分解法解一元二次方程
2. 提公因式法因式分解
3. 一元一次方程求解
【点评】
这两道题是因式分解法解方程的典型基础题，解题关键是观察方程结构找到公因式，通过提取公因式将二次方程降次为一次方程求解，解题时注意移项要变号，避免出现漏乘、漏解的问题。
【难度系数】
0.8
因式分解法解一元二次方程的核心是将方程变形为“两个一次因式的乘积等于0”的形式，再根据“若ab=0，则a=0或b=0”转化为两个一元一次方程求解。(1)观察方程左边两项有公因式$(x-3)$，直接提取公因式即可整理为乘积形式；(2)先将左边的$2x+8$提取公因数2变形为$2(x+4)$，再移项使方程右边为0，此时左边两项有公因式$(x+4)$，提取公因式后即可整理为乘积形式，再分别求解两个一次方程即可。
【解析】
(1) 对原方程提取公因式$(x-3)$，得：
$(x-3)[(x-3)+4x]=0$
合并括号内的同类项，得$(x-3)(5x-3)=0$
$\therefore x-3=0$或$5x-3=0$
分别解两个一元一次方程，得$x_1=3,x_2=\dfrac{3}{5}$。
(2) 先将左边整理变形，得$2(x+4)=(x+4)^2$
移项使方程右边为0，得$2(x+4)-(x+4)^2=0$
提取公因式$(x+4)$，得：
$(x+4)[2-(x+4)]=0$
化简括号内的式子，得$(x+4)(-x-2)=0$
$\therefore x+4=0$或$-x-2=0$
分别解两个一元一次方程，得$x_1=-4,x_2=-2$。
【答案】
(1) $x_1=3,x_2=\dfrac{3}{5}$；
(2) $x_1=-4,x_2=-2$
【知识点】
1. 因式分解法解一元二次方程
2. 提公因式法因式分解
3. 一元一次方程求解
【点评】
这两道题是因式分解法解方程的典型基础题，解题关键是观察方程结构找到公因式，通过提取公因式将二次方程降次为一次方程求解，解题时注意移项要变号，避免出现漏乘、漏解的问题。
【难度系数】
0.8
