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1.「2026贵州贵阳期末」2026年1月6日，贵阳某中学八年级2班男生参加篮球运球绕杆考试，现将考试成绩制作成箱线图(如图)，由图不能确定的数据是 (
0 13 15 16 18 22 运球时间/秒
A.第三四分位数
B.平均数
C.中位数
D.最大值
B
)0 13 15 16 18 22 运球时间/秒
A.第三四分位数
B.平均数
C.中位数
D.最大值
答案
1.B 根据箱线图可以确定三个四分位数、最大值、最小值,因为未提供每个数据的具体值,所以无法确定平均数.故选 B.
解析
【分析】
解题时首先回忆箱线图的构成特征：箱线图可直接读出最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值这五个特征量。接下来逐一对应选项判断：选项中第三四分位数、中位数、最大值都属于箱线图可直接读取的量；而平均数需要所有数据的总和除以数据总个数，箱线图没有给出每个个体的具体数据，因此无法确定平均数，即可得到答案。
【解析】
观察箱线图可知：最小值为13秒，第一四分位数为15秒，中位数为16秒，第三四分位数为18秒，最大值为22秒，因此A选项第三四分位数、C选项中位数、D选项最大值均可确定。
平均数的计算需要所有男生的运球时间总和除以总人数，本题仅通过箱线图无法获取每个学生的具体运球时间，无法计算总和，因此平均数不能确定。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
箱线图的识别、统计量的含义、平均数的计算
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对箱线图所含信息的掌握，需要明确不同统计量的计算条件，区分可直接从箱线图获取的特征量和需要全部数据才可计算的统计量。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆箱线图的构成特征：箱线图可直接读出最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值这五个特征量。接下来逐一对应选项判断：选项中第三四分位数、中位数、最大值都属于箱线图可直接读取的量；而平均数需要所有数据的总和除以数据总个数，箱线图没有给出每个个体的具体数据，因此无法确定平均数，即可得到答案。
【解析】
观察箱线图可知：最小值为13秒，第一四分位数为15秒，中位数为16秒，第三四分位数为18秒，最大值为22秒，因此A选项第三四分位数、C选项中位数、D选项最大值均可确定。
平均数的计算需要所有男生的运球时间总和除以总人数，本题仅通过箱线图无法获取每个学生的具体运球时间，无法计算总和，因此平均数不能确定。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
箱线图的识别、统计量的含义、平均数的计算
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对箱线图所含信息的掌握，需要明确不同统计量的计算条件，区分可直接从箱线图获取的特征量和需要全部数据才可计算的统计量。
【难度系数】
0.8
2.「2026江苏南通如皋实验初中期末」下图为某城市7月份空气质量指数(AQI)的箱线图(说明:AQI值越小,空气质量越好),则下列说法错误的是 (
A.这个月空气质量指数的最大值为100
B.中位数为80
C.数据在箱体的右侧比较集中
D.第一四分位数为20
D
)A.这个月空气质量指数的最大值为100
B.中位数为80
C.数据在箱体的右侧比较集中
D.第一四分位数为20
答案
2.D 由箱线图可知,AQI的最小值为20,第一四分位数为50,中位数为80,第三四分位数为90,最大值为100,故选项A,B说法正确,选项D说法错误.在箱体中,中位数左侧宽、右侧窄,则数据在箱体的右侧比较集中,故选项C说法正确.故选 D.
解析
【分析】
解题首先要明确箱线图的构成规则：箱线图从左到右的关键节点依次对应数据的最小值、第一四分位数（下四分位数）、中位数、第三四分位数（上四分位数）、最大值；箱体不同区间的宽窄能反映数据的集中程度，区间越窄说明该区间内数据越集中。解题时先从图中提取对应统计量的数值，再逐一核对各选项，选出错误的结论即可。
【解析】
根据箱线图的含义，提取统计量如下：该组AQI数据的最小值为20，第一四分位数为50，中位数为80，第三四分位数为90，最大值为100。
对各选项逐一分析：
A. 数据最大值为100，说法正确；
B. 中位数为80，说法正确；
C. 箱体中中位数左侧区间长度为$80-50=30$，右侧区间长度为$90-80=10$，右侧区间更窄，说明数据在箱体的右侧比较集中，说法正确；
D. 第一四分位数为50，20是数据的最小值，该说法错误。
本题要求选择说法错误的选项，故选D。
【答案】
D
【知识点】
箱线图识别；四分位数；数据分布判断
【点评】
本题考查统计中箱线图的相关知识，需要掌握箱线图各位置对应的统计量含义，以及通过箱体形态判断数据集中程度的方法，属于基础类题型，熟记概念即可快速解答。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确箱线图的构成规则：箱线图从左到右的关键节点依次对应数据的最小值、第一四分位数（下四分位数）、中位数、第三四分位数（上四分位数）、最大值；箱体不同区间的宽窄能反映数据的集中程度，区间越窄说明该区间内数据越集中。解题时先从图中提取对应统计量的数值，再逐一核对各选项，选出错误的结论即可。
【解析】
根据箱线图的含义，提取统计量如下：该组AQI数据的最小值为20，第一四分位数为50，中位数为80，第三四分位数为90，最大值为100。
对各选项逐一分析：
A. 数据最大值为100，说法正确；
B. 中位数为80，说法正确；
C. 箱体中中位数左侧区间长度为$80-50=30$，右侧区间长度为$90-80=10$，右侧区间更窄，说明数据在箱体的右侧比较集中，说法正确；
D. 第一四分位数为50，20是数据的最小值，该说法错误。
本题要求选择说法错误的选项，故选D。
【答案】
D
【知识点】
箱线图识别；四分位数；数据分布判断
【点评】
本题考查统计中箱线图的相关知识，需要掌握箱线图各位置对应的统计量含义，以及通过箱体形态判断数据集中程度的方法，属于基础类题型，熟记概念即可快速解答。
【难度系数】
0.8
3.如图,箱线图所示的是射箭爱好者A,B在某次射箭比赛获得的成绩.根据箱线图可以判断两人平均成绩比较高的是
B
(填“A”或“B”).答案
3.答案 B
解析 由箱线图可知,A,B成绩的最大值、最小值相同,且B成绩的四分位数均大于A的,
∴ B的平均成绩一定大于A的平均成绩.故答案为 B.
解析 由箱线图可知,A,B成绩的最大值、最小值相同,且B成绩的四分位数均大于A的,
∴ B的平均成绩一定大于A的平均成绩.故答案为 B.
解析
【分析】
解题时首先明确箱线图的构成含义：箱线图上下两端的竖线端点对应数据的最大值、最小值，箱体的上下边分别对应上四分位数、下四分位数，箱体中间的横线对应中位数。要比较两人平均成绩，需判断成绩的整体水平：先观察最值，可知两人成绩的最大值、最小值相同；再看箱体部分，A的成绩集中在6~8环区间，中位数为7环，B的成绩集中在8~10环区间，中位数为9环，B的各分位数都高于A，说明B的整体成绩更优，平均成绩更高。
【解析】
由箱线图可得，A、B两人射箭成绩的最大值均为10环，最小值均为6环；观察分位数可知，A的下四分位数为6环，中位数为7环，上四分位数为8环，B的下四分位数为8环，中位数为9环，上四分位数为10环，B的所有分位数均大于A的对应分位数，说明B的成绩整体水平高于A，因此B的平均成绩更高。
【答案】
B
【知识点】
箱线图的解读；平均数的意义
【点评】
本题考查箱线图的实际应用，需要掌握箱线图各部分代表的统计意义，能够通过箱线图判断数据的集中趋势和整体水平，属于统计部分的基础题型。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确箱线图的构成含义：箱线图上下两端的竖线端点对应数据的最大值、最小值，箱体的上下边分别对应上四分位数、下四分位数，箱体中间的横线对应中位数。要比较两人平均成绩，需判断成绩的整体水平：先观察最值，可知两人成绩的最大值、最小值相同；再看箱体部分，A的成绩集中在6~8环区间，中位数为7环，B的成绩集中在8~10环区间，中位数为9环，B的各分位数都高于A，说明B的整体成绩更优，平均成绩更高。
【解析】
由箱线图可得，A、B两人射箭成绩的最大值均为10环，最小值均为6环；观察分位数可知，A的下四分位数为6环，中位数为7环，上四分位数为8环，B的下四分位数为8环，中位数为9环，上四分位数为10环，B的所有分位数均大于A的对应分位数，说明B的成绩整体水平高于A，因此B的平均成绩更高。
【答案】
B
【知识点】
箱线图的解读；平均数的意义
【点评】
本题考查箱线图的实际应用，需要掌握箱线图各部分代表的统计意义，能够通过箱线图判断数据的集中趋势和整体水平，属于统计部分的基础题型。
【难度系数】
0.8
4.「2026广东深圳期末，★☆」如图所示的是甲、乙两地某月日平均气温(单位:℃)箱线图,下列分析正确的是 (
A.甲地日平均气温的最小值是2 ℃
B.乙地日平均气温的第三四分位数是8 ℃
C.甲地的“箱子”比乙地的长,说明这个月甲地的日平均气温比乙地的更集中
D.乙地的“箱子”比甲地的靠上,说明这个月乙地日平均气温整体高于甲地
D
)A.甲地日平均气温的最小值是2 ℃
B.乙地日平均气温的第三四分位数是8 ℃
C.甲地的“箱子”比乙地的长,说明这个月甲地的日平均气温比乙地的更集中
D.乙地的“箱子”比甲地的靠上,说明这个月乙地日平均气温整体高于甲地
答案
4.D 甲地日平均气温的最小值是0 ℃,故选项 A 错误；乙地日平均气温的第三四分位数在 12 ℃与 14 ℃之间,故选项 B 错误；甲地的“箱子”比乙地的长,说明这个月乙地的日平均气温比甲地的更集中,故选项 C 错误；乙地的“箱子”比甲地的靠上,说明这个月乙地日平均气温整体高于甲地,故选项 D 正确.故选 D.
解析
【分析】
解题前首先要明确箱线图各部分的统计意义：箱线图最下方竖线的端点是数据最小值，箱子下边缘为第一四分位数，箱内横线为中位数，箱子上边缘为第三四分位数，最上方竖线端点是最大值；箱子长度反映中间50%数据的离散程度，越长说明数据越分散，越短说明数据越集中；箱子的整体位置反映数据的整体水平。接下来结合图中甲乙两地的箱线图，逐一判断每个选项的正误即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 观察甲地箱线图，最下端端点对应纵轴0℃，即甲地日平均气温最小值是0℃，不是2℃，该选项错误；
B. 乙地的第三四分位数对应箱子的上边缘，从纵轴看数值在12℃~14℃之间，不是8℃，该选项错误；
C. 箱子越长代表数据越分散，甲地箱子比乙地长，说明甲地日平均气温更分散，乙地的日平均气温更集中，该选项错误；
D. 乙地的箱子整体位置比甲地靠上，说明乙地的各四分位数、中位数均高于甲地，即这个月乙地日平均气温整体高于甲地，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
箱线图的认识；数据离散程度判断；数据整体水平判断
【点评】
本题考查箱线图的实际应用，只要掌握箱线图各部分对应的统计含义，就能快速判断各选项正误，属于统计部分的基础题型。
【难度系数】
0.8
解题前首先要明确箱线图各部分的统计意义：箱线图最下方竖线的端点是数据最小值，箱子下边缘为第一四分位数，箱内横线为中位数，箱子上边缘为第三四分位数，最上方竖线端点是最大值；箱子长度反映中间50%数据的离散程度，越长说明数据越分散，越短说明数据越集中；箱子的整体位置反映数据的整体水平。接下来结合图中甲乙两地的箱线图，逐一判断每个选项的正误即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 观察甲地箱线图，最下端端点对应纵轴0℃，即甲地日平均气温最小值是0℃，不是2℃，该选项错误；
B. 乙地的第三四分位数对应箱子的上边缘，从纵轴看数值在12℃~14℃之间，不是8℃，该选项错误；
C. 箱子越长代表数据越分散，甲地箱子比乙地长，说明甲地日平均气温更分散，乙地的日平均气温更集中，该选项错误；
D. 乙地的箱子整体位置比甲地靠上，说明乙地的各四分位数、中位数均高于甲地，即这个月乙地日平均气温整体高于甲地，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
箱线图的认识；数据离散程度判断；数据整体水平判断
【点评】
本题考查箱线图的实际应用，只要掌握箱线图各部分对应的统计含义，就能快速判断各选项正误，属于统计部分的基础题型。
【难度系数】
0.8
5.「★☆」有一组数据(都是整数):5,5,7,8,9,7,11,13,10,6,a,b,这组数据的箱线图如图所示.若数据中a＜b,则a+b=
17
.答案
5.答案 17
解析 由箱线图可知,最小值是5,最大值是13,中位数是7.5,第一四分位数是6.5,第三四分位数是10,
∵一共有 12 个数据,
∴ 将数据从小到大排列后,第6个和第7个数据分别是7和8,第3个和第4个数据分别是6和7,第9和第10个数据都是10,
∵ a＜b,
∴ a=7,b=10,
∴ a+b=7+10=17.
解析 由箱线图可知,最小值是5,最大值是13,中位数是7.5,第一四分位数是6.5,第三四分位数是10,
∵一共有 12 个数据,
∴ 将数据从小到大排列后,第6个和第7个数据分别是7和8,第3个和第4个数据分别是6和7,第9和第10个数据都是10,
∵ a＜b,
∴ a=7,b=10,
∴ a+b=7+10=17.
解析
【分析】
解题时首先要明确箱线图对应五个统计量：最小值、第一四分位数（下四分位数）、中位数、第三四分位数（上四分位数）、最大值。首先根据箱线图标注读出对应的统计量数值，再结合数据总个数为12，确定各统计量对应排序后数据的位置：12个数据从小到大排列后，中位数是第6、7个数据的平均数，第一四分位数是第3、4个数据的平均数，第三四分位数是第9、10个数据的平均数。接着先整理已知数据的大小顺序，结合各统计量的数值推理出未知数据a、b的取值，最后计算a+b即可。
【解析】
由箱线图可知，这组数据的最小值是5，最大值是13，中位数是7.5，第一四分位数是6.5，第三四分位数是10。
已知这组数据共有12个，将数据从小到大排列后：
1. 中位数为第6个和第7个数据的平均数，即$\frac{\mathrm{第6个数据}+\mathrm{第7个数据}}{2}=7.5$，可得第6、7个数据分别为7和8；
2. 第一四分位数为第3个和第4个数据的平均数，即$\frac{\mathrm{第3个数据}+\mathrm{第4个数据}}{2}=6.5$，可得第3、4个数据分别为6和7；
3. 第三四分位数为第9个和第10个数据的平均数，即$\frac{\mathrm{第9个数据}+\mathrm{第10个数据}}{2}=10$，可得第9、10个数据均为10。
将已知的10个数据从小到大排列为：5,5,6,7,7,8,9,10,11,13，结合$a＜b$，可推出两个未知数据为7和10，即$a=7$，$b=10$。
因此$a+b=7+10=17$。
【答案】
17
【知识点】
箱线图的认识；中位数；四分位数
【点评】
本题重点考查箱线图相关统计量的含义与应用，解题关键是结合数据总数确定各分位数对应的数据位置，再通过已知数据推理未知量，掌握箱线图的基础概念即可顺利解题。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确箱线图对应五个统计量：最小值、第一四分位数（下四分位数）、中位数、第三四分位数（上四分位数）、最大值。首先根据箱线图标注读出对应的统计量数值，再结合数据总个数为12，确定各统计量对应排序后数据的位置：12个数据从小到大排列后，中位数是第6、7个数据的平均数，第一四分位数是第3、4个数据的平均数，第三四分位数是第9、10个数据的平均数。接着先整理已知数据的大小顺序，结合各统计量的数值推理出未知数据a、b的取值，最后计算a+b即可。
【解析】
由箱线图可知，这组数据的最小值是5，最大值是13，中位数是7.5，第一四分位数是6.5，第三四分位数是10。
已知这组数据共有12个，将数据从小到大排列后：
1. 中位数为第6个和第7个数据的平均数，即$\frac{\mathrm{第6个数据}+\mathrm{第7个数据}}{2}=7.5$，可得第6、7个数据分别为7和8；
2. 第一四分位数为第3个和第4个数据的平均数，即$\frac{\mathrm{第3个数据}+\mathrm{第4个数据}}{2}=6.5$，可得第3、4个数据分别为6和7；
3. 第三四分位数为第9个和第10个数据的平均数，即$\frac{\mathrm{第9个数据}+\mathrm{第10个数据}}{2}=10$，可得第9、10个数据均为10。
将已知的10个数据从小到大排列为：5,5,6,7,7,8,9,10,11,13，结合$a＜b$，可推出两个未知数据为7和10，即$a=7$，$b=10$。
因此$a+b=7+10=17$。
【答案】
17
【知识点】
箱线图的认识；中位数；四分位数
【点评】
本题重点考查箱线图相关统计量的含义与应用，解题关键是结合数据总数确定各分位数对应的数据位置，再通过已知数据推理未知量，掌握箱线图的基础概念即可顺利解题。
【难度系数】
0.7
6. 「★☆」某校要从一个班级中选取12名同学组成礼仪队,八(1)班和八(2)班选取的学生身高(单位:cm)如下:
八(1)班:168,167,170,166,168,166,171,168,167,170,169,170;
八(2)班:164,165,169,170,165,171,170,170,169,167,166,171.
请你利用四分位数和箱线图分析两个班礼仪队队员的身高.
八(1)班:168,167,170,166,168,166,171,168,167,170,169,170;
八(2)班:164,165,169,170,165,171,170,170,169,167,166,171.
请你利用四分位数和箱线图分析两个班礼仪队队员的身高.
答案
6.解析 四分位数如下表：
|班级|最小值、四分位数和最大值| | | | |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| |最小值|$m_{25}$|$m_{50}$|$m_{75}$|最大值|
|八(1)班|166|167|168|170|171|
|八(2)班|164|165.5|169|170|171|
画箱线图如图所示，
基于四分位数或箱线图,可以发现八(1)班选取的学生身高的中位数与八(2)班的相差不大,但八(1)班身高的数据比较集中,而八(2)班的数据比较分散,所以八(1)班选取的礼仪队队员的身高比八(2)班的要整齐.
解析
【分析】
要分析两个班礼仪队队员的身高情况，可按以下步骤思考：①先将两个班的身高数据分别从小到大排序；②分别计算两组数据的最小值、下四分位数（$m_{25}$）、中位数（$m_{50}$）、上四分位数（$m_{75}$）、最大值这五个统计量；③根据五个统计量绘制箱线图，再对比两组数据的中位数判断整体身高水平，对比数据的离散程度判断身高的整齐度。
【解析】
1. 处理八(1)班数据：
将原始数据从小到大排序：166，166，167，167，168，168，168，169，170，170，170，171，共12个数据。
最小值为166，最大值为171；
中位数$m_{50}$为第6、7个数据的平均数：$\frac{168+168}{2}=168$；
下四分位数$m_{25}$为第3、4个数据的平均数：$\frac{167+167}{2}=167$；
上四分位数$m_{75}$为第9、10个数据的平均数：$\frac{170+170}{2}=170$。
2. 处理八(2)班数据：
将原始数据从小到大排序：164，165，165，166，167，169，169，170，170，170，171，171，共12个数据。
最小值为164，最大值为171；
中位数$m_{50}$为第6、7个数据的平均数：$\frac{169+169}{2}=169$；
下四分位数$m_{25}$为第3、4个数据的平均数：$\frac{165+166}{2}=165.5$；
上四分位数$m_{75}$为第9、10个数据的平均数：$\frac{170+170}{2}=170$。
将统计量整理为表格后绘制箱线图，对比可知：两个班身高中位数相差不大，但八(1)班身高的极差、四分位距更小，数据更集中，身高更整齐。
【答案】
四分位数如下表：
|班级|最小值、四分位数和最大值| | | | |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| |最小值|$m_{25}$|$m_{50}$|$m_{75}$|最大值|
|八(1)班|166|167|168|170|171|
|八(2)班|164|165.5|169|170|171|
画箱线图如图所示，
基于四分位数或箱线图,可以发现八(1)班选取的学生身高的中位数与八(2)班的相差不大,但八(1)班身高的数据比较集中,而八(2)班的数据比较分散,所以八(1)班选取的礼仪队队员的身高比八(2)班的要整齐。
【知识点】
四分位数计算；箱线图；数据离散程度分析
【点评】
本题结合实际选择场景，考查了四分位数的计算规则和箱线图的分析方法，要求同学们能通过统计量和统计图判断数据的集中趋势与离散程度，将统计知识应用到实际问题中。
【难度系数】
0.7
要分析两个班礼仪队队员的身高情况，可按以下步骤思考：①先将两个班的身高数据分别从小到大排序；②分别计算两组数据的最小值、下四分位数（$m_{25}$）、中位数（$m_{50}$）、上四分位数（$m_{75}$）、最大值这五个统计量；③根据五个统计量绘制箱线图，再对比两组数据的中位数判断整体身高水平，对比数据的离散程度判断身高的整齐度。
【解析】
1. 处理八(1)班数据：
将原始数据从小到大排序：166，166，167，167，168，168，168，169，170，170，170，171，共12个数据。
最小值为166，最大值为171；
中位数$m_{50}$为第6、7个数据的平均数：$\frac{168+168}{2}=168$；
下四分位数$m_{25}$为第3、4个数据的平均数：$\frac{167+167}{2}=167$；
上四分位数$m_{75}$为第9、10个数据的平均数：$\frac{170+170}{2}=170$。
2. 处理八(2)班数据：
将原始数据从小到大排序：164，165，165，166，167，169，169，170，170，170，171，171，共12个数据。
最小值为164，最大值为171；
中位数$m_{50}$为第6、7个数据的平均数：$\frac{169+169}{2}=169$；
下四分位数$m_{25}$为第3、4个数据的平均数：$\frac{165+166}{2}=165.5$；
上四分位数$m_{75}$为第9、10个数据的平均数：$\frac{170+170}{2}=170$。
将统计量整理为表格后绘制箱线图，对比可知：两个班身高中位数相差不大，但八(1)班身高的极差、四分位距更小，数据更集中，身高更整齐。
【答案】
四分位数如下表：
|班级|最小值、四分位数和最大值| | | | |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| |最小值|$m_{25}$|$m_{50}$|$m_{75}$|最大值|
|八(1)班|166|167|168|170|171|
|八(2)班|164|165.5|169|170|171|
画箱线图如图所示，
基于四分位数或箱线图,可以发现八(1)班选取的学生身高的中位数与八(2)班的相差不大,但八(1)班身高的数据比较集中,而八(2)班的数据比较分散,所以八(1)班选取的礼仪队队员的身高比八(2)班的要整齐。
【知识点】
四分位数计算；箱线图；数据离散程度分析
【点评】
本题结合实际选择场景，考查了四分位数的计算规则和箱线图的分析方法，要求同学们能通过统计量和统计图判断数据的集中趋势与离散程度，将统计知识应用到实际问题中。
【难度系数】
0.7
