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1. 直接写出得数。
9.6 - 0.4 =
1.9 + 0.8 =
2.01 + 1.9 =
2.9 + 0.3 + 1.6 =
0.7 + 2.3 =
2.6 - 1.7 =
1.8 ÷ 4 =
9.7 - 10.5 ÷ 5 =
2.3 ÷ 0.1 =
3.2 ÷ 1.6 =
0.9 ÷ 4.5 =
5.6 ÷ 0.4 - 1.8 =
9 × 0.08 =
2.4 × 30 =
4.3 × 0.02 =
2.3 × 0.1 ÷ 10 =
$\frac{7}{8} ÷ 35 =$
$1 - \frac{5}{13} =$
$\frac{3}{8} + \frac{3}{4} =$
$\frac{8}{15} ÷ 3 × \frac{5}{6} =$
$\frac{2}{7} × 5 =$
$\frac{5}{6} + \frac{5}{6} =$
$\frac{23}{100} ÷ 0.1 =$
$\frac{4}{5} + \frac{2}{3} + \frac{1}{5} =$
$\frac{4}{15} ÷ 0.25 =$
$\frac{1}{10} ÷ \frac{1}{200} =$
$\frac{5}{18} + \frac{2}{3} =$
$\frac{1}{9} × \frac{3}{2} × \frac{3}{4} =$
$\frac{3}{4} × \frac{1}{2} =$
$\frac{5}{9} × \frac{3}{4} =$
$\frac{3}{25} × \frac{5}{12} =$
$( \frac{3}{4} + \frac{1}{6} ) ÷ \frac{5}{8} =$
9.6 - 0.4 =
1.9 + 0.8 =
2.01 + 1.9 =
2.9 + 0.3 + 1.6 =
0.7 + 2.3 =
2.6 - 1.7 =
1.8 ÷ 4 =
9.7 - 10.5 ÷ 5 =
2.3 ÷ 0.1 =
3.2 ÷ 1.6 =
0.9 ÷ 4.5 =
5.6 ÷ 0.4 - 1.8 =
9 × 0.08 =
2.4 × 30 =
4.3 × 0.02 =
2.3 × 0.1 ÷ 10 =
$\frac{7}{8} ÷ 35 =$
$1 - \frac{5}{13} =$
$\frac{3}{8} + \frac{3}{4} =$
$\frac{8}{15} ÷ 3 × \frac{5}{6} =$
$\frac{2}{7} × 5 =$
$\frac{5}{6} + \frac{5}{6} =$
$\frac{23}{100} ÷ 0.1 =$
$\frac{4}{5} + \frac{2}{3} + \frac{1}{5} =$
$\frac{4}{15} ÷ 0.25 =$
$\frac{1}{10} ÷ \frac{1}{200} =$
$\frac{5}{18} + \frac{2}{3} =$
$\frac{1}{9} × \frac{3}{2} × \frac{3}{4} =$
$\frac{3}{4} × \frac{1}{2} =$
$\frac{5}{9} × \frac{3}{4} =$
$\frac{3}{25} × \frac{5}{12} =$
$( \frac{3}{4} + \frac{1}{6} ) ÷ \frac{5}{8} =$
答案
9.6 - 0.4 = 9.2
1.9 + 0.8 = 2.7
2.01 + 1.9 = 3.91
2.9 + 0.3 + 1.6 = 4.8
0.7 + 2.3 = 3
2.6 - 1.7 = 0.9
1.8 ÷ 4 = 0.45
9.7 - 10.5 ÷ 5 = 7.6
2.3 ÷ 0.1 = 23
3.2 ÷ 1.6 = 2
0.9 ÷ 4.5 = 0.2
5.6 ÷ 0.4 - 1.8 = 12.2
9 × 0.08 = 0.72
2.4 × 30 = 72
4.3 × 0.02 = 0.086
2.3 × 0.1 ÷ 10 = 0.023
$\frac{7}{8} ÷ 35 = \frac{1}{40}$
$1 - \frac{5}{13} = \frac{8}{13}$
$\frac{3}{8} + \frac{3}{4} = \frac{9}{8}$
$\frac{8}{15} ÷ 3 × \frac{5}{6} = \frac{4}{27}$
$\frac{2}{7} × 5 = \frac{10}{7}$
$\frac{5}{6} + \frac{5}{6} = \frac{5}{3}$
$\frac{23}{100} ÷ 0.1 = 2.3$
$\frac{4}{5} + \frac{2}{3} + \frac{1}{5} = 1\frac{2}{3}$
$\frac{4}{15} ÷ 0.25 = \frac{16}{15}$
$\frac{1}{10} ÷ \frac{1}{200} = 20$
$\frac{5}{18} + \frac{2}{3} = \frac{17}{18}$
$\frac{1}{9} × \frac{3}{2} × \frac{3}{4} = \frac{1}{8}$
$\frac{3}{4} × \frac{1}{2} = \frac{3}{8}$
$\frac{5}{9} × \frac{3}{4} = \frac{5}{12}$
$\frac{3}{25} × \frac{5}{12} = \frac{1}{20}$
$( \frac{3}{4} + \frac{1}{6} ) ÷ \frac{5}{8} = \frac{22}{15}$
1.9 + 0.8 = 2.7
2.01 + 1.9 = 3.91
2.9 + 0.3 + 1.6 = 4.8
0.7 + 2.3 = 3
2.6 - 1.7 = 0.9
1.8 ÷ 4 = 0.45
9.7 - 10.5 ÷ 5 = 7.6
2.3 ÷ 0.1 = 23
3.2 ÷ 1.6 = 2
0.9 ÷ 4.5 = 0.2
5.6 ÷ 0.4 - 1.8 = 12.2
9 × 0.08 = 0.72
2.4 × 30 = 72
4.3 × 0.02 = 0.086
2.3 × 0.1 ÷ 10 = 0.023
$\frac{7}{8} ÷ 35 = \frac{1}{40}$
$1 - \frac{5}{13} = \frac{8}{13}$
$\frac{3}{8} + \frac{3}{4} = \frac{9}{8}$
$\frac{8}{15} ÷ 3 × \frac{5}{6} = \frac{4}{27}$
$\frac{2}{7} × 5 = \frac{10}{7}$
$\frac{5}{6} + \frac{5}{6} = \frac{5}{3}$
$\frac{23}{100} ÷ 0.1 = 2.3$
$\frac{4}{5} + \frac{2}{3} + \frac{1}{5} = 1\frac{2}{3}$
$\frac{4}{15} ÷ 0.25 = \frac{16}{15}$
$\frac{1}{10} ÷ \frac{1}{200} = 20$
$\frac{5}{18} + \frac{2}{3} = \frac{17}{18}$
$\frac{1}{9} × \frac{3}{2} × \frac{3}{4} = \frac{1}{8}$
$\frac{3}{4} × \frac{1}{2} = \frac{3}{8}$
$\frac{5}{9} × \frac{3}{4} = \frac{5}{12}$
$\frac{3}{25} × \frac{5}{12} = \frac{1}{20}$
$( \frac{3}{4} + \frac{1}{6} ) ÷ \frac{5}{8} = \frac{22}{15}$
解析
【分析】
本题是小数、分数的四则口算专项练习，解题思路如下：1. 先判断运算类型和运算顺序：只有同级运算时从左往右依次计算；既有乘除又有加减时先算乘除、后算加减；有括号的先算括号内的；能简便计算的可以利用加法交换律、结合律等运算律简化计算。2. 计算小数运算时，加减注意对齐小数点，乘除注意确定好积或商的小数点位置；计算分数运算时，除法先转化为乘倒数，最后结果要约成最简分数。
【解析】
1. $9.6 - 0.4$：小数点对齐相减，得$9.2$
2. $1.9 + 0.8$：十分位相加满10进1，得$2.7$
3. $2.01 + 1.9$：将$1.9$看作$1.90$，相同数位相加，得$3.91$
4. $2.9 + 0.3 + 1.6$：从左往右依次计算，$2.9+0.3=3.2$，$3.2+1.6=4.8$
5. $0.7 + 2.3$：十分位相加满10进1，得$3$
6. $2.6 - 1.7$：十分位不够减向个位借1，得$0.9$
7. $1.8 ÷ 4$：直接做小数除法，得$0.45$
8. $9.7 - 10.5 ÷ 5$：先算除法$10.5÷5=2.1$，再算减法$9.7-2.1=7.6$
9. $2.3 ÷ 0.1$：相当于把$2.3$扩大10倍，得$23$
10. $3.2 ÷ 1.6$：被除数和除数同时扩大10倍计算，得$2$
11. $0.9 ÷ 4.5$：被除数和除数同时扩大10倍计算，得$0.2$
12. $5.6 ÷ 0.4 - 1.8$：先算除法$5.6÷0.4=14$，再算减法$14-1.8=12.2$
13. $9 × 0.08$：先算$9×8=72$，再点两位小数，得$0.72$
14. $2.4 × 30$：先算$24×3=72$，再点1位小数抵消末尾的0，得$72$
15. $4.3 × 0.02$：先算$43×2=86$，再点三位小数，得$0.086$
16. $2.3 × 0.1 ÷ 10$：从左往右计算，$2.3×0.1=0.23$，$0.23÷10=0.023$
17. $\frac{7}{8} ÷ 35$：转化为$\frac{7}{8}×\frac{1}{35}$，约分后得$\frac{1}{40}$
18. $1 - \frac{5}{13}$：将1转化为$\frac{13}{13}$再相减，得$\frac{8}{13}$
19. $\frac{3}{8} + \frac{3}{4}$：通分后$\frac{3}{8}+\frac{6}{8}$，得$\frac{9}{8}$
20. $\frac{8}{15} ÷ 3 × \frac{5}{6}$：转化为$\frac{8}{15}×\frac{1}{3}×\frac{5}{6}$，约分后得$\frac{4}{27}$
21. $\frac{2}{7} × 5$：分子乘整数，得$\frac{10}{7}$
22. $\frac{5}{6} + \frac{5}{6}$：同分母分数相加，约分后得$\frac{5}{3}$
23. $\frac{23}{100} ÷ 0.1$：转化为$0.23÷0.1$，得$2.3$
24. $\frac{4}{5} + \frac{2}{3} + \frac{1}{5}$：用加法交换律，先算$\frac{4}{5}+\frac{1}{5}=1$，再算$1+\frac{2}{3}=1\frac{2}{3}$
25. $\frac{4}{15} ÷ 0.25$：将0.25转化为$\frac{1}{4}$，再算$\frac{4}{15}×4=\frac{16}{15}$
26. $\frac{1}{10} ÷ \frac{1}{200}$：转化为$\frac{1}{10}×200$，得$20$
27. $\frac{5}{18} + \frac{2}{3}$：通分后$\frac{5}{18}+\frac{12}{18}$，得$\frac{17}{18}$
28. $\frac{1}{9} × \frac{3}{2} × \frac{3}{4}$：依次约分计算，得$\frac{1}{8}$
29. $\frac{3}{4} × \frac{1}{2}$：分子乘分子、分母乘分母，得$\frac{3}{8}$
30. $\frac{5}{9} × \frac{3}{4}$：约分后计算，得$\frac{5}{12}$
31. $\frac{3}{25} × \frac{5}{12}$：约分后计算，得$\frac{1}{20}$
32. $(\frac{3}{4} + \frac{1}{6}) ÷ \frac{5}{8}$：先算括号内$\frac{3}{4}+\frac{1}{6}=\frac{11}{12}$，再算$\frac{11}{12}×\frac{8}{5}=\frac{22}{15}$
【答案】
$9.6 - 0.4 = 9.2$
$1.9 + 0.8 = 2.7$
$2.01 + 1.9 = 3.91$
$2.9 + 0.3 + 1.6 = 4.8$
$0.7 + 2.3 = 3$
$2.6 - 1.7 = 0.9$
$1.8 ÷ 4 = 0.45$
$9.7 - 10.5 ÷ 5 = 7.6$
$2.3 ÷ 0.1 = 23$
$3.2 ÷ 1.6 = 2$
$0.9 ÷ 4.5 = 0.2$
$5.6 ÷ 0.4 - 1.8 = 12.2$
$9 × 0.08 = 0.72$
$2.4 × 30 = 72$
$4.3 × 0.02 = 0.086$
$2.3 × 0.1 ÷ 10 = 0.023$
$\frac{7}{8} ÷ 35 = \frac{1}{40}$
$1 - \frac{5}{13} = \frac{8}{13}$
$\frac{3}{8} + \frac{3}{4} = \frac{9}{8}$
$\frac{8}{15} ÷ 3 × \frac{5}{6} = \frac{4}{27}$
$\frac{2}{7} × 5 = \frac{10}{7}$
$\frac{5}{6} + \frac{5}{6} = \frac{5}{3}$
$\frac{23}{100} ÷ 0.1 = 2.3$
$\frac{4}{5} + \frac{2}{3} + \frac{1}{5} = 1\frac{2}{3}$
$\frac{4}{15} ÷ 0.25 = \frac{16}{15}$
$\frac{1}{10} ÷ \frac{1}{200} = 20$
$\frac{5}{18} + \frac{2}{3} = \frac{17}{18}$
$\frac{1}{9} × \frac{3}{2} × \frac{3}{4} = \frac{1}{8}$
$\frac{3}{4} × \frac{1}{2} = \frac{3}{8}$
$\frac{5}{9} × \frac{3}{4} = \frac{5}{12}$
$\frac{3}{25} × \frac{5}{12} = \frac{1}{20}$
$(\frac{3}{4} + \frac{1}{6}) ÷ \frac{5}{8} = \frac{22}{15}$
【知识点】
1. 小数四则运算
2. 分数四则运算
3. 四则混合运算顺序
【点评】
本题属于基础计算类习题，主要考查学生对小数、分数四则运算规则的掌握程度和计算熟练度，同时也考查运算律的灵活运用能力，是夯实计算基础的典型练习，日常训练中要注意提升计算的准确率和速度。
【难度系数】
0.85
本题是小数、分数的四则口算专项练习，解题思路如下：1. 先判断运算类型和运算顺序：只有同级运算时从左往右依次计算；既有乘除又有加减时先算乘除、后算加减；有括号的先算括号内的；能简便计算的可以利用加法交换律、结合律等运算律简化计算。2. 计算小数运算时，加减注意对齐小数点，乘除注意确定好积或商的小数点位置；计算分数运算时，除法先转化为乘倒数，最后结果要约成最简分数。
【解析】
1. $9.6 - 0.4$：小数点对齐相减，得$9.2$
2. $1.9 + 0.8$：十分位相加满10进1，得$2.7$
3. $2.01 + 1.9$：将$1.9$看作$1.90$，相同数位相加，得$3.91$
4. $2.9 + 0.3 + 1.6$：从左往右依次计算，$2.9+0.3=3.2$，$3.2+1.6=4.8$
5. $0.7 + 2.3$：十分位相加满10进1，得$3$
6. $2.6 - 1.7$：十分位不够减向个位借1，得$0.9$
7. $1.8 ÷ 4$：直接做小数除法，得$0.45$
8. $9.7 - 10.5 ÷ 5$：先算除法$10.5÷5=2.1$，再算减法$9.7-2.1=7.6$
9. $2.3 ÷ 0.1$：相当于把$2.3$扩大10倍，得$23$
10. $3.2 ÷ 1.6$：被除数和除数同时扩大10倍计算，得$2$
11. $0.9 ÷ 4.5$：被除数和除数同时扩大10倍计算，得$0.2$
12. $5.6 ÷ 0.4 - 1.8$：先算除法$5.6÷0.4=14$，再算减法$14-1.8=12.2$
13. $9 × 0.08$：先算$9×8=72$，再点两位小数，得$0.72$
14. $2.4 × 30$：先算$24×3=72$，再点1位小数抵消末尾的0，得$72$
15. $4.3 × 0.02$：先算$43×2=86$，再点三位小数，得$0.086$
16. $2.3 × 0.1 ÷ 10$：从左往右计算，$2.3×0.1=0.23$，$0.23÷10=0.023$
17. $\frac{7}{8} ÷ 35$：转化为$\frac{7}{8}×\frac{1}{35}$，约分后得$\frac{1}{40}$
18. $1 - \frac{5}{13}$：将1转化为$\frac{13}{13}$再相减，得$\frac{8}{13}$
19. $\frac{3}{8} + \frac{3}{4}$：通分后$\frac{3}{8}+\frac{6}{8}$，得$\frac{9}{8}$
20. $\frac{8}{15} ÷ 3 × \frac{5}{6}$：转化为$\frac{8}{15}×\frac{1}{3}×\frac{5}{6}$，约分后得$\frac{4}{27}$
21. $\frac{2}{7} × 5$：分子乘整数，得$\frac{10}{7}$
22. $\frac{5}{6} + \frac{5}{6}$：同分母分数相加，约分后得$\frac{5}{3}$
23. $\frac{23}{100} ÷ 0.1$：转化为$0.23÷0.1$，得$2.3$
24. $\frac{4}{5} + \frac{2}{3} + \frac{1}{5}$：用加法交换律，先算$\frac{4}{5}+\frac{1}{5}=1$，再算$1+\frac{2}{3}=1\frac{2}{3}$
25. $\frac{4}{15} ÷ 0.25$：将0.25转化为$\frac{1}{4}$，再算$\frac{4}{15}×4=\frac{16}{15}$
26. $\frac{1}{10} ÷ \frac{1}{200}$：转化为$\frac{1}{10}×200$，得$20$
27. $\frac{5}{18} + \frac{2}{3}$：通分后$\frac{5}{18}+\frac{12}{18}$，得$\frac{17}{18}$
28. $\frac{1}{9} × \frac{3}{2} × \frac{3}{4}$：依次约分计算，得$\frac{1}{8}$
29. $\frac{3}{4} × \frac{1}{2}$：分子乘分子、分母乘分母，得$\frac{3}{8}$
30. $\frac{5}{9} × \frac{3}{4}$：约分后计算，得$\frac{5}{12}$
31. $\frac{3}{25} × \frac{5}{12}$：约分后计算，得$\frac{1}{20}$
32. $(\frac{3}{4} + \frac{1}{6}) ÷ \frac{5}{8}$：先算括号内$\frac{3}{4}+\frac{1}{6}=\frac{11}{12}$，再算$\frac{11}{12}×\frac{8}{5}=\frac{22}{15}$
【答案】
$9.6 - 0.4 = 9.2$
$1.9 + 0.8 = 2.7$
$2.01 + 1.9 = 3.91$
$2.9 + 0.3 + 1.6 = 4.8$
$0.7 + 2.3 = 3$
$2.6 - 1.7 = 0.9$
$1.8 ÷ 4 = 0.45$
$9.7 - 10.5 ÷ 5 = 7.6$
$2.3 ÷ 0.1 = 23$
$3.2 ÷ 1.6 = 2$
$0.9 ÷ 4.5 = 0.2$
$5.6 ÷ 0.4 - 1.8 = 12.2$
$9 × 0.08 = 0.72$
$2.4 × 30 = 72$
$4.3 × 0.02 = 0.086$
$2.3 × 0.1 ÷ 10 = 0.023$
$\frac{7}{8} ÷ 35 = \frac{1}{40}$
$1 - \frac{5}{13} = \frac{8}{13}$
$\frac{3}{8} + \frac{3}{4} = \frac{9}{8}$
$\frac{8}{15} ÷ 3 × \frac{5}{6} = \frac{4}{27}$
$\frac{2}{7} × 5 = \frac{10}{7}$
$\frac{5}{6} + \frac{5}{6} = \frac{5}{3}$
$\frac{23}{100} ÷ 0.1 = 2.3$
$\frac{4}{5} + \frac{2}{3} + \frac{1}{5} = 1\frac{2}{3}$
$\frac{4}{15} ÷ 0.25 = \frac{16}{15}$
$\frac{1}{10} ÷ \frac{1}{200} = 20$
$\frac{5}{18} + \frac{2}{3} = \frac{17}{18}$
$\frac{1}{9} × \frac{3}{2} × \frac{3}{4} = \frac{1}{8}$
$\frac{3}{4} × \frac{1}{2} = \frac{3}{8}$
$\frac{5}{9} × \frac{3}{4} = \frac{5}{12}$
$\frac{3}{25} × \frac{5}{12} = \frac{1}{20}$
$(\frac{3}{4} + \frac{1}{6}) ÷ \frac{5}{8} = \frac{22}{15}$
【知识点】
1. 小数四则运算
2. 分数四则运算
3. 四则混合运算顺序
【点评】
本题属于基础计算类习题，主要考查学生对小数、分数四则运算规则的掌握程度和计算熟练度，同时也考查运算律的灵活运用能力，是夯实计算基础的典型练习，日常训练中要注意提升计算的准确率和速度。
【难度系数】
0.85
2. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
2.5×56 + 4.5×56
200 - (3.05 + $\frac{39}{20}$)×18
30.8÷[14 - (9.85 + 1.07)]
1 - $\frac{5}{8}$÷$\frac{15}{14}$ - $\frac{5}{12}$
($\frac{1}{6}$ + $\frac{3}{8}$ - $\frac{5}{12}$)×4.8
$\frac{2}{3}$×[($\frac{3}{4}$ - $\frac{1}{6}$)÷$\frac{1}{6}$]
2.5×56 + 4.5×56
200 - (3.05 + $\frac{39}{20}$)×18
30.8÷[14 - (9.85 + 1.07)]
1 - $\frac{5}{8}$÷$\frac{15}{14}$ - $\frac{5}{12}$
($\frac{1}{6}$ + $\frac{3}{8}$ - $\frac{5}{12}$)×4.8
$\frac{2}{3}$×[($\frac{3}{4}$ - $\frac{1}{6}$)÷$\frac{1}{6}$]
答案
2.5×56 + 4.5×56 = 392
200 - (3.05 + $\frac{39}{20}$)×18 = 110
30.8÷[14 - (9.85 + 1.07)] = 10
1 - $\frac{5}{8}$÷$\frac{15}{14}$ - $\frac{5}{12}$ = 0
($\frac{1}{6}$ + $\frac{3}{8}$ - $\frac{5}{12}$)×4.8 = 0.6
$\frac{2}{3}$×[($\frac{3}{4}$ - $\frac{1}{6}$)÷$\frac{1}{6}$] = $\frac{7}{3}$
200 - (3.05 + $\frac{39}{20}$)×18 = 110
30.8÷[14 - (9.85 + 1.07)] = 10
1 - $\frac{5}{8}$÷$\frac{15}{14}$ - $\frac{5}{12}$ = 0
($\frac{1}{6}$ + $\frac{3}{8}$ - $\frac{5}{12}$)×4.8 = 0.6
$\frac{2}{3}$×[($\frac{3}{4}$ - $\frac{1}{6}$)÷$\frac{1}{6}$] = $\frac{7}{3}$
解析
【分析】
这组计算题考察四则混合运算的计算能力和简便运算技巧。解题时先观察算式特征：如果有相同因数可以优先考虑乘法分配律简化计算；有分数和小数混合运算时，可先统一形式（分数或小数），看能否凑整简化；没有简便方法的，严格遵循运算顺序：先算乘除，后算加减，有括号先算小括号里的，再算中括号里的，同级运算从左到右计算，还可以利用减法的性质（连续减两个数等于减两个数的和）简化计算。
【解析】
1. $2.5×56 + 4.5×56$
逆用乘法分配律提取公因数56：
$=(2.5+4.5)×56$
$=7×56$
$=392$
2. $200 - (3.05 + \frac{39}{20})×18$
先把$\frac{39}{20}$化为小数1.95，小括号内凑整：
$=200 - (3.05+1.95)×18$
$=200 - 5×18$
$=200 - 90$
$=110$
3. $30.8÷[14 - (9.85 + 1.07)]$
按顺序先算小括号，再算中括号，最后算除法：
$=30.8÷[14 - 10.92]$
$=30.8÷3.08$
$=10$
4. $1 - \frac{5}{8}÷\frac{15}{14} - \frac{5}{12}$
先算除法，再利用减法的性质简化：
$=1 - \frac{5}{8}×\frac{14}{15} - \frac{5}{12}$
$=1 - \frac{7}{12} - \frac{5}{12}$
$=1 - (\frac{7}{12}+\frac{5}{12})$
$=1 - 1$
$=0$
5. $(\frac{1}{6} + \frac{3}{8} - \frac{5}{12})×4.8$
用乘法分配律分别相乘简化：
$=\frac{1}{6}×4.8 + \frac{3}{8}×4.8 - \frac{5}{12}×4.8$
$=0.8 + 1.8 - 2$
$=0.6$
6. $\frac{2}{3}×[(\frac{3}{4} - \frac{1}{6})÷\frac{1}{6}]$
按顺序先算小括号，再算中括号内的除法，最后算乘法：
$=\frac{2}{3}×[(\frac{9}{12}-\frac{2}{12})×6]$
$=\frac{2}{3}×[\frac{7}{12}×6]$
$=\frac{2}{3}×\frac{7}{2}$
$=\frac{7}{3}$
【答案】
$2.5×56 + 4.5×56 = 392$
$200 - (3.05 + \frac{39}{20})×18 = 110$
$30.8÷[14 - (9.85 + 1.07)] = 10$
$1 - \frac{5}{8}÷\frac{15}{14} - \frac{5}{12} = 0$
$(\frac{1}{6} + \frac{3}{8} - \frac{5}{12})×4.8 = 0.6$
$\frac{2}{3}×[(\frac{3}{4} - \frac{1}{6})÷\frac{1}{6}] = \frac{7}{3}$
【知识点】
四则混合运算顺序，乘法分配律，简便运算技巧
【点评】
本组题目侧重考察计算基本功，解题时要注意观察数字和运算符号特征，灵活选择合适的运算律简化计算，牢记运算顺序可避免出错，平时多练习可提升计算的速度和准确率。
【难度系数】
0.7
这组计算题考察四则混合运算的计算能力和简便运算技巧。解题时先观察算式特征：如果有相同因数可以优先考虑乘法分配律简化计算；有分数和小数混合运算时，可先统一形式（分数或小数），看能否凑整简化；没有简便方法的，严格遵循运算顺序：先算乘除，后算加减，有括号先算小括号里的，再算中括号里的，同级运算从左到右计算，还可以利用减法的性质（连续减两个数等于减两个数的和）简化计算。
【解析】
1. $2.5×56 + 4.5×56$
逆用乘法分配律提取公因数56：
$=(2.5+4.5)×56$
$=7×56$
$=392$
2. $200 - (3.05 + \frac{39}{20})×18$
先把$\frac{39}{20}$化为小数1.95，小括号内凑整：
$=200 - (3.05+1.95)×18$
$=200 - 5×18$
$=200 - 90$
$=110$
3. $30.8÷[14 - (9.85 + 1.07)]$
按顺序先算小括号，再算中括号，最后算除法：
$=30.8÷[14 - 10.92]$
$=30.8÷3.08$
$=10$
4. $1 - \frac{5}{8}÷\frac{15}{14} - \frac{5}{12}$
先算除法，再利用减法的性质简化：
$=1 - \frac{5}{8}×\frac{14}{15} - \frac{5}{12}$
$=1 - \frac{7}{12} - \frac{5}{12}$
$=1 - (\frac{7}{12}+\frac{5}{12})$
$=1 - 1$
$=0$
5. $(\frac{1}{6} + \frac{3}{8} - \frac{5}{12})×4.8$
用乘法分配律分别相乘简化：
$=\frac{1}{6}×4.8 + \frac{3}{8}×4.8 - \frac{5}{12}×4.8$
$=0.8 + 1.8 - 2$
$=0.6$
6. $\frac{2}{3}×[(\frac{3}{4} - \frac{1}{6})÷\frac{1}{6}]$
按顺序先算小括号，再算中括号内的除法，最后算乘法：
$=\frac{2}{3}×[(\frac{9}{12}-\frac{2}{12})×6]$
$=\frac{2}{3}×[\frac{7}{12}×6]$
$=\frac{2}{3}×\frac{7}{2}$
$=\frac{7}{3}$
【答案】
$2.5×56 + 4.5×56 = 392$
$200 - (3.05 + \frac{39}{20})×18 = 110$
$30.8÷[14 - (9.85 + 1.07)] = 10$
$1 - \frac{5}{8}÷\frac{15}{14} - \frac{5}{12} = 0$
$(\frac{1}{6} + \frac{3}{8} - \frac{5}{12})×4.8 = 0.6$
$\frac{2}{3}×[(\frac{3}{4} - \frac{1}{6})÷\frac{1}{6}] = \frac{7}{3}$
【知识点】
四则混合运算顺序，乘法分配律，简便运算技巧
【点评】
本组题目侧重考察计算基本功，解题时要注意观察数字和运算符号特征，灵活选择合适的运算律简化计算，牢记运算顺序可避免出错，平时多练习可提升计算的速度和准确率。
【难度系数】
0.7
一项工程，甲、乙两人合作8天完成，乙、丙两人合作6天完成，丙、丁两人合作12天完成，那么甲、丁两人合作多少天可以完成？
答案
$1÷(\frac{1}{8}+\frac{1}{12}-\frac{1}{6})=24$(天)
解析
【分析】
解决工程问题首先把总工程量看作单位“1”，工作效率=1÷工作时间。已知甲乙、乙丙、丙丁的合作完成时间，可以先算出三组的合作工作效率和。要求甲丁合作的完成时间，需要先求出甲丁的工作效率和：观察四者的效率关系，（甲的效率+乙的效率）+（丙的效率+丁的效率）-（乙的效率+丙的效率）=甲的效率+丁的效率，用这个关系就能算出甲丁的效率和，再用总工程量除以甲丁的效率和就能得到合作时间。
【解析】
解：把这项工程的总工作量看作单位“1”。
1. 计算各组合的工作效率和：
甲乙合作效率和：$1÷8=\frac{1}{8}$
乙丙合作效率和：$1÷6=\frac{1}{6}$
丙丁合作效率和：$1÷12=\frac{1}{12}$
2. 计算甲丁的工作效率和：
甲丁效率和 = 甲乙效率和 + 丙丁效率和 - 乙丙效率和
即：$\frac{1}{8}+\frac{1}{12}-\frac{1}{6}$
通分计算：$\frac{3}{24}+\frac{2}{24}-\frac{4}{24}=\frac{1}{24}$
3. 计算甲丁合作的完成时间：
$1÷\frac{1}{24}=24$（天）
【答案】
24天
【知识点】
工程问题基本公式、分数四则运算、合作效率计算
【点评】
本题是工程问题的经典题型，解题核心是将总工作量设为单位“1”，无需单独计算每个人的工作效率，通过对已知合作效率的组合推导即可得到所求的效率和，简化计算步骤，重点考察对工程问题中效率关系的灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
解决工程问题首先把总工程量看作单位“1”，工作效率=1÷工作时间。已知甲乙、乙丙、丙丁的合作完成时间，可以先算出三组的合作工作效率和。要求甲丁合作的完成时间，需要先求出甲丁的工作效率和：观察四者的效率关系，（甲的效率+乙的效率）+（丙的效率+丁的效率）-（乙的效率+丙的效率）=甲的效率+丁的效率，用这个关系就能算出甲丁的效率和，再用总工程量除以甲丁的效率和就能得到合作时间。
【解析】
解：把这项工程的总工作量看作单位“1”。
1. 计算各组合的工作效率和：
甲乙合作效率和：$1÷8=\frac{1}{8}$
乙丙合作效率和：$1÷6=\frac{1}{6}$
丙丁合作效率和：$1÷12=\frac{1}{12}$
2. 计算甲丁的工作效率和：
甲丁效率和 = 甲乙效率和 + 丙丁效率和 - 乙丙效率和
即：$\frac{1}{8}+\frac{1}{12}-\frac{1}{6}$
通分计算：$\frac{3}{24}+\frac{2}{24}-\frac{4}{24}=\frac{1}{24}$
3. 计算甲丁合作的完成时间：
$1÷\frac{1}{24}=24$（天）
【答案】
24天
【知识点】
工程问题基本公式、分数四则运算、合作效率计算
【点评】
本题是工程问题的经典题型，解题核心是将总工作量设为单位“1”，无需单独计算每个人的工作效率，通过对已知合作效率的组合推导即可得到所求的效率和，简化计算步骤，重点考察对工程问题中效率关系的灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
