【例1】(2025福建,有改动)用伏安法测量正常工作时电压为2.5 V的小灯泡的电阻,实验装置如图甲所示。


(1)用笔画线代替导线将图甲电路连接正确。
(2)闭合开关前,应将滑动变阻器的滑片P置于最端。
(3)闭合开关,定向移动滑片P,发现电表示数忽大忽小,且变化幅度较大。经检查,故障只发生在滑动变阻器上,故障的原因可能是。
A.滑动变阻器短路
B.滑动变阻器的滑片P与电阻丝接触不良
(4)排除故障,继续实验。实验小组设计如下表格并记录部分实验数据。
| 实验次序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|----------|-----|-----|-----|-----|-----|
| 电压U/V | 0.9 | 1.3 | 1.7 | 2.1 | 2.5 |
| 电流I/A | 0.20| 0.22| | 0.28| 0.30|
| 电阻R/Ω | 4.5 | 5.9 | | 7.5 | |
| 电阻平均值$\bar{R}/Ω$ | | | | | |
①电压表示数为1.7 V时,电流表示数如图乙所示,示数为A。
②小灯泡正常发光时电阻为Ω。(保留一位小数)
③表格中设计不合理的一项是。原因是。

【例1】(1)如下图所示 (2)右
(3)B (4)①0.26 ②8.3 ③电阻平均值$\bar{R}/\Omega$ 小灯泡的电阻会随温度变化而变化（合理即可）

【分析】
本题是伏安法测量小灯泡电阻的实验题，需分步骤解决各小问：1.电路连接：伏安法测电阻时，电流表串联、电压表并联在小灯泡两端，根据小灯泡额定电压2.5V选电压表0~3V量程，实验电流约0.3A选电流表0~0.6A量程，注意电表正负接线柱正确连接；2.滑动变阻器操作：闭合开关前，滑动变阻器需调至最大阻值处保护电路，根据接线判断滑片位置；3.故障分析：电表示数忽大忽小说明电路电阻时变，滑动变阻器接触不良会导致电阻时通时断，短路则电表示数稳定；4.数据处理：电流表读数先看量程分度值，正常发光时用R=U/I计算电阻，小灯泡电阻随温度变化，不同电压下电阻不同，不能求平均值。
【解析】
(1) 伏安法测小灯泡电阻，电流表串联，电压表并联在小灯泡两端，小灯泡额定电压2.5V，故电压表选0~3V量程，电流最大约0.3A，电流表选0~0.6A量程，电流从电表正接线柱流入、负接线柱流出，正确电路连接如图：；
(2) 闭合开关前，滑动变阻器应置于最大阻值处，由图可知，滑动变阻器接入左下端接线柱，滑片P在最右端时接入电阻最大，故填“右”；
(3) 故障分析：A.滑动变阻器短路时电路为通路，电表示数稳定，不符合；B.滑片P与电阻丝接触不良，会导致电路时通时断，电阻忽大忽小，电表示数忽大忽小，符合，故选B；
(4) ①电流表量程为0~0.6A，分度值0.02A，指针示数为0.26A；②小灯泡正常发光时电压U=2.5V，电流I=0.30A，电阻R=U/I=2.5V/0.30A≈8.3Ω；③表格中“电阻平均值$\bar{R}/Ω$”设计不合理，原因是小灯泡的电阻随温度变化而变化，不同电压下灯丝温度不同，电阻不同，求平均值无意义。
【答案】
(1) (2)右 (3)B (4)①0.26 ②8.3 ③电阻平均值$\bar{R}/Ω$；小灯泡的电阻会随温度变化而变化，求平均值无意义
【知识点】
伏安法测电阻、滑动变阻器使用、影响电阻的因素
【点评】
本题围绕伏安法测小灯泡电阻实验展开，涵盖电路连接、滑动变阻器操作、故障排查、数据处理等核心考点，需注意小灯泡电阻随温度变化的特性，这是数据处理的易错点，整体考查学生对实验的综合掌握能力。
【难度系数】
0.5

【例2】学习了欧姆定律的知识后，老师给同学们布置了设计不同方案测量未知电阻的任务。小林和小刚同学的设计方案如下：
(1)小林的设计方案如图甲所示。闭合开关S，电流表A₁和A₂的示数分别为I₁和I₂。已知定值电阻的阻值为R₀，则未知电阻Rₓ=（用I₁、I₂和R₀表示）。

(2)小刚的设计方案如图乙所示。闭合开关S后，先将开关S₁拨至触点，移动滑动变阻器R的滑片P至适当位置，此时电压表的示数为U；保持滑片P的位置不变，再将开关S₁拨至另一触点，调节电阻箱R₁的阻值，使，此时电阻箱的读数为R₀；则未知电阻Rₓ=。
【解题点拨】(1)图甲中，由并联电路的电压、电流规律和欧姆定律可计算出未知电阻Rₓ的阻值。(2)利用等效替代法，先后将Rₓ和R₁接入电路中，因为两次接入电阻时滑动变阻器的滑片所在位置相同，所以只要保持电压表的示数不变，就可保证两次接入电路中的电阻阻值相同。

【例2】(1)$\frac{I_2R_0}{I_1-I_2}$ (2)b 电压表的示数等于 $U$ $R_0$

【分析】
本题包含两种测量未知电阻的方案，需分别结合并联电路规律、欧姆定律及等效替代法分析。对于甲图，先明确并联电路的电流、电压特点，再结合欧姆定律计算Rx；对于乙图，利用等效替代法，通过控制电压表示数不变，使电阻箱阻值与Rx阻值相等。
【解析】
(1) 图甲中，$R_x$与$R_0$并联，电流表$A_2$测$R_0$支路电流，电流表$A_1$测干路电流。根据欧姆定律，$R_0$两端电压：$U_0 = I_2R_0$。并联电路各支路电压相等，故$R_x$两端电压$U_x = U_0 = I_2R_0$。根据并联电路电流规律，通过$R_x$的电流$I_x = I_1 - I_2$。由欧姆定律得：$R_x = \frac{U_x}{I_x} = \frac{I_2R_0}{I_1 - I_2}$。
(2) 图乙采用等效替代法：闭合开关S后，先将$S_1$拨至触点b，接入待测电阻$R_x$，移动滑片P使电压表示数为U；保持滑片位置不变，再将$S_1$拨至触点a，调节电阻箱$R_1$，使电压表示数仍为U，此时电路电流、滑动变阻器分压均不变，故$R_x$与$R_1$阻值相等，即$R_x = R_0$。
【答案】
(1) $\frac{I_2R_0}{I_1 - I_2}$；(2) b；电压表的示数等于U；$R_0$
【知识点】
欧姆定律、并联电路规律、等效替代法测电阻
【点评】
本题考查电学实验中测未知电阻的两种典型方法，需学生掌握电路分析、欧姆定律应用及等效替代法的原理，是电学实验的重点题型。
【难度系数】
0.6