(3)要统计下面各项信息,最适合用折线统计图表示的是()。

A.小明各种邮票的数量
B.小王体测50米跑、坐位体前屈和1分钟仰卧起坐的成绩
C.小刚家五月份的用电量
D.小林从一年级到五年级每年体检的身高

2.(3)D

【分析】
解题首先要明确折线统计图的核心特点：不仅能表示出数量的多少，还能清晰反映数量的增减变化趋势，因此适合用来展示同一事物随时间或顺序的变化情况。我们只需要逐个判断每个选项的统计需求，匹配对应统计图的特点即可，先排除只需要统计数量多少、不需要体现变化趋势的选项，最终找到符合折线统计图适用场景的选项。
【解析】
首先回忆折线统计图的特点：既可以呈现具体数量的多少，又能直观体现数量的增减变化规律。
对各选项逐一分析：
A. 统计不同种类邮票的数量，仅需要对比各类型邮票的数量多少，适合用条形统计图，不符合要求；
B. 统计不同体测项目的成绩，是对比三类不同项目的数值，适合用条形统计图，不符合要求；
C. 统计五月份单月的用电量，仅为单一数值，不需要用折线统计图展示变化，不符合要求；
D. 统计一年级到五年级的身高，需要体现身高随年级增长的变化趋势，最适合用折线统计图，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
折线统计图的特点，统计图的选择
【点评】
本题考查不同统计图的适用场景，需熟练掌握各类统计图的特征，结合统计的实际需求进行判断，属于统计部分的基础题型。
【难度系数】
0.8

(4)小军从家出发乘车0.5小时，到离家5 km的少年宫，参观1小时，然后乘车0.5小时返回家。下面图()描述了这一行程。

2.(4)C

【分析】
解题时先把小军的行程按时间分成3个阶段，逐一分析每个阶段离家距离的变化，再和四个选项的折线图比对，排除不符合的选项就能得到正确答案：
1. 第一阶段：出发0.5小时到少年宫，这段时间离家距离从0逐渐增加到5千米，折线应该是上升的；
2. 第二阶段：参观1小时，这段时间位置不变，离家距离一直是5千米，折线应该是水平的；
3. 第三阶段：乘车0.5小时回家，这段时间离家距离从5千米逐渐减少到0，折线应该是下降的，且这段用时0.5小时。
【解析】
我们按行程分段筛选选项：
1. 先看第一阶段：0~0.5小时距离从0升到5千米。选项B的折线在0到0.5小时直接跳到5千米，不符合逐渐上升的过程；选项D的折线一开始是下降的，和行程相反，先排除B和D。
2. 再看第三阶段：回家用时0.5小时，也就是从1.5小时（0.5+1）到2小时（1.5+0.5）距离降到0。选项A的折线到2.5小时才降到0，说明回家用了1小时，不符合要求，排除A。
3. 选项C的折线完全符合三个阶段的变化：0~0.5小时上升到5千米，0.5~1.5小时保持水平，1.5~2小时下降到0，符合所有行程特征。
【答案】
C
【知识点】
折线统计图解读、行程问题分析
【点评】
本题需要将实际的行程过程和折线统计图的特征对应，解题核心是按时间拆分行程，判断每段的距离变化，再逐一比对排除错误选项，是生活场景和数学知识结合的典型题型。
【难度系数】
0.7

3.一箱饮料有20瓶，其中一瓶质量稍轻一些，另外19瓶质量相同，至少称几次就一定能找出轻的这一瓶？你会用图表示出全过程吗？
得出结果←天平两边各放（）瓶←
（两个空白方框，上框右侧标注“平衡”，箭头指向右侧的“天平两边各放（）瓶”；下框右侧标注“不平衡”，箭头指向下方的空白方框）
天平两边各放（）瓶
不平衡→
20瓶饮料分成3(7,7,6)份→天平两边各放（）瓶→平衡→（空白方框）；不平衡→（空白方框）
（不平衡的空白方框箭头向下，指向“天平两边各放（）瓶”）
天平两边各放（）瓶→平衡→得出结果；不平衡→（空白方框）→天平两边各放（）瓶→得出结果
得出结果←天平两边各放（）瓶←（空白方框），该空白方框右侧标注“不平衡”，箭头向上指向“天平两边各放（）瓶”

流程图填写：
20瓶饮料分成3(7,7,6)份 → 天平两边各放(7)瓶
平衡 → 剩余6瓶，将6瓶分为3份(2,2,2) → 天平两边各放(2)瓶
平衡 → 剩余2瓶
不平衡 → 取较轻的2瓶
→ 天平两边各放(1)瓶 → 得出结果
不平衡 → 取较轻的7瓶，将7瓶分为3份(2,2,3) → 天平两边各放(2)瓶
平衡 → 剩余3瓶
不平衡 → 取较轻的2瓶
→ 天平两边各放(1)瓶
平衡 → 剩余1瓶为次品，得出结果
不平衡 → 取较轻的1瓶 → 天平两边各放(1)瓶 → 得出结果
答：至少称3次就一定能找出轻的这一瓶。

【分析】
这是典型的找次品问题，解题核心是每次称量时尽量把待测物品平均分成3份，这样每次称量后可以排除掉两份正常物品，最大程度缩小次品所在范围，用最少的称量次数保证找到次品。我们首先对20瓶进行第一次分份，再根据天平平衡、不平衡两种情况，分别对次品所在的组再次分份称量，逐步缩小范围直到找到次品。
【解析】
按照称量流程逐步推导：
1. 第一次称量：把20瓶分成(7,7,6)三份，天平两边各放7瓶。
情况1：天平平衡，说明次品在剩下的6瓶中。
第二次称量：将6瓶平均分成(2,2,2)三份，天平两边各放2瓶。若平衡，次品在剩余2瓶中；若不平衡，次品在较轻的2瓶中。
第三次称量：将含次品的2瓶在天平两边各放1瓶，较轻的就是次品，得出结果。
情况2：天平不平衡，说明次品在较轻的7瓶中。
第二次称量：将7瓶分成(2,2,3)三份，天平两边各放2瓶。若平衡，次品在剩余3瓶中；若不平衡，次品在较轻的2瓶中。
第三次称量：若次品在2瓶中，两边各放1瓶，较轻的就是次品；若次品在3瓶中，取其中2瓶两边各放1瓶，平衡则剩余1瓶是次品，不平衡则较轻的是次品，得出结果。
流程图填空依次为：7；2；1；2；1；1
【答案】
至少称3次就一定能找出轻的这一瓶。
【知识点】
找次品问题；三分法优化策略；天平平衡原理
【点评】
本题考查找次品的最优解法，关键是掌握“尽量将待测物品平均分成3份”的称量原则，该方法可以用最少的称量次数保证找到次品，是解决这类问题的核心思路。
【难度系数】
0.6