任务二:发现其中的数学知识
从收集的图片中任意选取两个不同的古建筑的图片,观察其中所含的数学知识,画出简易图形,标上字母,将其中互相平行或互相垂直的线段用数学语言描述出来.
任务三:设计图案
从任务二所画的简易图形中,找到一个你喜欢的图案,利用本学期及小学时学到的数学知识(如平移、旋转、轴对称等),为古建筑设计一个装饰图案.
任务四:反思与拓展
1. 思考整个实践过程中遇到的问题,写出改进措施.
2. [挑战]尝试用平行线设计一个立体建筑模型.

解：
任务二
1. 选取第一个古建筑：故宫方形台基
绘制简易图形：矩形ABCD，顺时针标注顶点，A为左下角，B为右下角，C为右上角，D为左上角。
平行线段：$AB // CD$，$AD // BC$
垂直线段：$AB ⊥ AD$，$AB ⊥ BC$，$CD ⊥ AD$，$CD ⊥ BC$
2. 选取第二个古建筑：中式牌楼的梁柱结构
绘制简易图形：竖直立柱AB（A为底部端点，B为顶部端点），水平横梁BC（B为左端点，C为右端点），横梁DE平行于BC位于BC正下方（D为左端点，E为右端点），竖直立柱DG、EH分别连接DE两端与地面，G、H为底部端点。
平行线段：$BC // DE$，$AB // DG // EH$
垂直线段：$AB ⊥ BC$，$DG ⊥ DE$，$EH ⊥ DE$
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任务三
选取中式牌楼的梁柱结构中的线段元素作为设计基础：
以边长为2cm的正方形为基础纹样，先将该基础纹样沿水平方向向右平移3次，每次平移距离2cm，得到横向连续的纹样组，再以该纹样组的竖直中线为对称轴作轴对称变换，最终得到左右完全对称的古建筑门窗花格装饰图案。
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任务四
1. 实践过程遇到的问题与改进措施：
问题1：绘制古建筑简易图形时，徒手画的线段很难保证平行、垂直关系准确，图形歪斜。
改进措施：使用直尺、三角板辅助绘图，利用三角板直角边对齐画垂直线段，用直尺靠紧三角板平移的方法绘制平行线段，保证线段位置关系符合要求。
问题2：设计装饰图案时，平移的距离把控不准，图案之间的间距不均匀，美观度不足。
改进措施：先测量基础纹样的边长，用刻度尺标记相等的平移间隔，保证每次平移的距离一致，图案排布整齐均匀。
2. 立体建筑模型设计：
利用三组不同方向的平行线搭建长方体古建殿堂模型：
第一组：绘制4条长度相等、互相平行的水平横向线段，作为建筑的横向檩条；
第二组：绘制4条长度相等、互相平行的水平纵向线段，作为建筑的纵向梁架；
第三组：绘制8条长度相等、互相平行的竖直线段，作为建筑的承重立柱；
三组线段两两互相垂直，将对应端点依次拼接，即可得到所有同方向棱都互相平行的长方体古建立体模型。

【分析】
解答本题可按任务要求分步思考：1. 完成任务二时，优先选取几何特征明显的常见古建筑，将其结构提炼为简易几何图形并标注字母，再根据平行、垂直的定义识别对应线段，用数学符号表述关系即可；2. 完成任务三时，从任务二的图形中选择简单的基础纹样，结合已学的平移、轴对称等图形变换方法，按规律变换基础纹样，得到规整的装饰图案；3. 完成任务四时，先复盘绘图、设计环节的实际操作问题，对应给出工具辅助、提前测量等改进措施，设计立体模型时可借助长方体棱的平行特征，用三组不同方向的平行线段搭建即可。
【解析】
任务二
1. 选取第一个古建筑：故宫方形台基
绘制简易图形：矩形ABCD，顺时针标注顶点，A为左下角，B为右下角，C为右上角，D为左上角。
平行线段：$AB // CD$，$AD // BC$
垂直线段：$AB ⊥ AD$，$AB ⊥ BC$，$CD ⊥ AD$，$CD ⊥ BC$
2. 选取第二个古建筑：中式牌楼的梁柱结构
绘制简易图形：竖直立柱AB（A为底部端点，B为顶部端点），水平横梁BC（B为左端点，C为右端点），横梁DE平行于BC位于BC正下方（D为左端点，E为右端点），竖直立柱DG、EH分别连接DE两端与地面，G、H为底部端点。
平行线段：$BC // DE$，$AB // DG // EH$
垂直线段：$AB ⊥ BC$，$DG ⊥ DE$，$EH ⊥ DE$
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任务三
选取中式牌楼的梁柱结构中的线段元素作为设计基础：
以边长为2cm的正方形为基础纹样，先将该基础纹样沿水平方向向右平移3次，每次平移距离2cm，得到横向连续的纹样组，再以该纹样组的竖直中线为对称轴作轴对称变换，最终得到左右完全对称的古建筑门窗花格装饰图案。
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任务四
1. 实践过程遇到的问题与改进措施：
问题1：绘制古建筑简易图形时，徒手画的线段很难保证平行、垂直关系准确，图形歪斜。
改进措施：使用直尺、三角板辅助绘图，利用三角板直角边对齐画垂直线段，用直尺靠紧三角板平移的方法绘制平行线段，保证线段位置关系符合要求。
问题2：设计装饰图案时，平移的距离把控不准，图案之间的间距不均匀，美观度不足。
改进措施：先测量基础纹样的边长，用刻度尺标记相等的平移间隔，保证每次平移的距离一致，图案排布整齐均匀。
2. 立体建筑模型设计：
利用三组不同方向的平行线搭建长方体古建殿堂模型：
第一组：绘制4条长度相等、互相平行的水平横向线段，作为建筑的横向檩条；
第二组：绘制4条长度相等、互相平行的水平纵向线段，作为建筑的纵向梁架；
第三组：绘制8条长度相等、互相平行的竖直线段，作为建筑的承重立柱；
三组线段两两互相垂直，将对应端点依次拼接，即可得到所有同方向棱都互相平行的长方体古建立体模型。
【答案】
任务二
1. 选取第一个古建筑：故宫方形台基
绘制简易图形：矩形ABCD，顺时针标注顶点，A为左下角，B为右下角，C为右上角，D为左上角。
平行线段：$AB // CD$，$AD // BC$
垂直线段：$AB ⊥ AD$，$AB ⊥ BC$，$CD ⊥ AD$，$CD ⊥ BC$
2. 选取第二个古建筑：中式牌楼的梁柱结构
绘制简易图形：竖直立柱AB（A为底部端点，B为顶部端点），水平横梁BC（B为左端点，C为右端点），横梁DE平行于BC位于BC正下方（D为左端点，E为右端点），竖直立柱DG、EH分别连接DE两端与地面，G、H为底部端点。
平行线段：$BC // DE$，$AB // DG // EH$
垂直线段：$AB ⊥ BC$，$DG ⊥ DE$，$EH ⊥ DE$
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任务三
选取中式牌楼的梁柱结构中的线段元素作为设计基础：
以边长为2cm的正方形为基础纹样，先将该基础纹样沿水平方向向右平移3次，每次平移距离2cm，得到横向连续的纹样组，再以该纹样组的竖直中线为对称轴作轴对称变换，最终得到左右完全对称的古建筑门窗花格装饰图案。
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任务四
1. 实践过程遇到的问题与改进措施：
问题1：绘制古建筑简易图形时，徒手画的线段很难保证平行、垂直关系准确，图形歪斜。
改进措施：使用直尺、三角板辅助绘图，利用三角板直角边对齐画垂直线段，用直尺靠紧三角板平移的方法绘制平行线段，保证线段位置关系符合要求。
问题2：设计装饰图案时，平移的距离把控不准，图案之间的间距不均匀，美观度不足。
改进措施：先测量基础纹样的边长，用刻度尺标记相等的平移间隔，保证每次平移的距离一致，图案排布整齐均匀。
2. 立体建筑模型设计：
利用三组不同方向的平行线搭建长方体古建殿堂模型：
第一组：绘制4条长度相等、互相平行的水平横向线段，作为建筑的横向檩条；
第二组：绘制4条长度相等、互相平行的水平纵向线段，作为建筑的纵向梁架；
第三组：绘制8条长度相等、互相平行的竖直线段，作为建筑的承重立柱；
三组线段两两互相垂直，将对应端点依次拼接，即可得到所有同方向棱都互相平行的长方体古建立体模型。
【知识点】
平行与垂直；图形的变换；立体图形特征
【点评】
本题是结合生活场景的数学实践题，将几何知识与古建筑文化相融合，既考查了平行垂直识别、图形变换应用等基础内容，又锻炼了动手操作、问题复盘解决的能力，能引导学生感知数学在实际生活中的应用价值。
【难度系数】
0.7