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5. 正方形的边长扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的（
A.3
B.6
C.9
C
）倍。A.3
B.6
C.9
答案
5. C
解析
【分析】
解题时首先回忆正方形的面积计算公式，我们可以用举例法简化计算：先给原来的边长设一个简单的数值，分别计算出边长扩大前后的正方形面积，再用扩大后的面积除以原来的面积，就能得到面积扩大的倍数。
【解析】
正方形的面积公式为：面积 = 边长 × 边长。
我们假设原来正方形的边长为1，那么原来正方形的面积是：$1×1=1$。
边长扩大到原来的3倍后，新的边长为：$1×3=3$，此时新正方形的面积是：$3×3=9$。
计算扩大的倍数：$9÷1=9$，因此面积扩大到原来的9倍。
【答案】
C
【知识点】
正方形面积计算，倍数应用
【点评】
本题考查正方形面积公式的灵活运用，通过代入具体数值计算的方式可以直观得出结果，也可以结合因数变化对积的影响规律快速推导，属于基础的图形面积类考题。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆正方形的面积计算公式，我们可以用举例法简化计算：先给原来的边长设一个简单的数值，分别计算出边长扩大前后的正方形面积，再用扩大后的面积除以原来的面积，就能得到面积扩大的倍数。
【解析】
正方形的面积公式为：面积 = 边长 × 边长。
我们假设原来正方形的边长为1，那么原来正方形的面积是：$1×1=1$。
边长扩大到原来的3倍后，新的边长为：$1×3=3$，此时新正方形的面积是：$3×3=9$。
计算扩大的倍数：$9÷1=9$，因此面积扩大到原来的9倍。
【答案】
C
【知识点】
正方形面积计算，倍数应用
【点评】
本题考查正方形面积公式的灵活运用，通过代入具体数值计算的方式可以直观得出结果，也可以结合因数变化对积的影响规律快速推导，属于基础的图形面积类考题。
【难度系数】
0.7
6. 下列算式中，商的中间和末尾都没有“0”的是（
A.$200÷5$
B.$320÷8$
C.$327÷3$
D.$502÷2$
D
）。A.$200÷5$
B.$320÷8$
C.$327÷3$
D.$502÷2$
答案
6. D
解析
【分析】
这道题需要我们找出商的中间和末尾都没有0的算式，解题思路很清晰：先分别计算出四个选项中除法算式的商，再逐个观察每个商的中间、末尾是否有0，排除不符合要求的选项，就能得到正确答案。
【解析】
我们逐个计算各选项的商并判断：
A. $200 ÷ 5 = 40$，商的末尾有0，不符合要求；
B. $320 ÷ 8 = 40$，商的末尾有0，不符合要求；
C. $327 ÷ 3 = 109$，商的中间有0，不符合要求；
D. $502 ÷ 2 = 251$，商的中间和末尾都没有0，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
三位数除以一位数、除法运算、商的特征
【点评】
本题核心考查除法计算的熟练度和对商的数位特征的判断能力，只要细心计算每个算式的结果，就能快速选出正确选项，属于基础类考题。
【难度系数】
0.8
这道题需要我们找出商的中间和末尾都没有0的算式，解题思路很清晰：先分别计算出四个选项中除法算式的商，再逐个观察每个商的中间、末尾是否有0，排除不符合要求的选项，就能得到正确答案。
【解析】
我们逐个计算各选项的商并判断：
A. $200 ÷ 5 = 40$，商的末尾有0，不符合要求；
B. $320 ÷ 8 = 40$，商的末尾有0，不符合要求；
C. $327 ÷ 3 = 109$，商的中间有0，不符合要求；
D. $502 ÷ 2 = 251$，商的中间和末尾都没有0，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
三位数除以一位数、除法运算、商的特征
【点评】
本题核心考查除法计算的熟练度和对商的数位特征的判断能力，只要细心计算每个算式的结果，就能快速选出正确选项，属于基础类考题。
【难度系数】
0.8
7. 图（1）和图（2）相比，（
A.周长相等
B.面积相等
C.周长和面积都相等
A
）。A.周长相等
B.面积相等
C.周长和面积都相等
答案
7. A
解析
【分析】
解题时我们分别对比两个图形的周长和面积即可：首先回忆周长的定义，封闭图形一周的长度就是它的周长。观察图形可知，两个图形是长方形被同一条折线分割得到的，二者共用这条折线作为公共边；剩下的边分别对应长方形的一组长和宽，而长方形对边长度相等，因此可推出二者周长相等。再看面积，面积是图形所占平面的大小，直观观察就能发现两个图形的大小不同，因此面积不相等，据此就能选出正确选项。
【解析】
1. 比较周长：
封闭图形一周的长度是它的周长。
图（1）的周长=长方形的长+长方形的宽+中间公共折线的长度
图（2）的周长=长方形的长+长方形的宽+中间公共折线的长度
因为长方形对边长度相等，中间的公共折线长度相同，所以图（1）和图（2）周长相等。
2. 比较面积：
面积是图形所占平面的大小，观察可得两个图形所占平面大小不一样，因此面积不相等。
综上只有周长相等，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
周长的含义、长方形的特征
【点评】
本题易错点是容易混淆周长和面积的概念，被图形的视觉差异误导，解题时只需分别拆解两个图形的周长组成，结合长方形对边相等的特征判断即可。
【难度系数】
0.8
解题时我们分别对比两个图形的周长和面积即可：首先回忆周长的定义，封闭图形一周的长度就是它的周长。观察图形可知，两个图形是长方形被同一条折线分割得到的，二者共用这条折线作为公共边；剩下的边分别对应长方形的一组长和宽，而长方形对边长度相等，因此可推出二者周长相等。再看面积，面积是图形所占平面的大小，直观观察就能发现两个图形的大小不同，因此面积不相等，据此就能选出正确选项。
【解析】
1. 比较周长：
封闭图形一周的长度是它的周长。
图（1）的周长=长方形的长+长方形的宽+中间公共折线的长度
图（2）的周长=长方形的长+长方形的宽+中间公共折线的长度
因为长方形对边长度相等，中间的公共折线长度相同，所以图（1）和图（2）周长相等。
2. 比较面积：
面积是图形所占平面的大小，观察可得两个图形所占平面大小不一样，因此面积不相等。
综上只有周长相等，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
周长的含义、长方形的特征
【点评】
本题易错点是容易混淆周长和面积的概念，被图形的视觉差异误导，解题时只需分别拆解两个图形的周长组成，结合长方形对边相等的特征判断即可。
【难度系数】
0.8
8. 将一张边长是8厘米的正方形卡片，裁剪成四张完全一样的小正方形卡片后，周长增加了（
A.16
B.32
C.64
B
）厘米。A.16
B.32
C.64
答案
8. B
解析
【分析】
解题可以用两种思路：第一种是对比裁剪前后的总周长，用裁剪后4个小正方形的总周长减去原来大正方形的周长，得到增加的周长；第二种是直接分析裁剪过程中新增的边长。首先要明确，把边长8厘米的大正方形剪成4个完全相同的小正方形，需要沿着两组对边的中点各剪1刀，也就是横竖各剪1次。
【解析】
方法一：
1. 计算原大正方形的周长：正方形周长=边长×4，所以大正方形周长=8×4=32（厘米）
2. 计算小正方形的边长：大正方形边长平均分成2份，小正方形边长=8÷2=4（厘米）
3. 计算1个小正方形的周长：4×4=16（厘米）
4. 计算4个小正方形的总周长：16×4=64（厘米）
5. 计算增加的周长：64-32=32（厘米）
方法二：
每剪1刀，剪开的位置会新增2条和大正方形边长相等的边。一共需要剪2刀（横、竖各1刀），共新增2×2=4条边长。
增加的周长=4×8=32（厘米）
【答案】
B
【知识点】
1. 正方形周长计算
2. 图形裁剪的周长变化
【点评】
这道题考查正方形周长公式的灵活应用，解题时可以通过画图的方式直观呈现裁剪过程，更容易理解周长的变化规律，不要误认面积不变周长也不变哦。
【难度系数】
0.6
解题可以用两种思路：第一种是对比裁剪前后的总周长，用裁剪后4个小正方形的总周长减去原来大正方形的周长，得到增加的周长；第二种是直接分析裁剪过程中新增的边长。首先要明确，把边长8厘米的大正方形剪成4个完全相同的小正方形，需要沿着两组对边的中点各剪1刀，也就是横竖各剪1次。
【解析】
方法一：
1. 计算原大正方形的周长：正方形周长=边长×4，所以大正方形周长=8×4=32（厘米）
2. 计算小正方形的边长：大正方形边长平均分成2份，小正方形边长=8÷2=4（厘米）
3. 计算1个小正方形的周长：4×4=16（厘米）
4. 计算4个小正方形的总周长：16×4=64（厘米）
5. 计算增加的周长：64-32=32（厘米）
方法二：
每剪1刀，剪开的位置会新增2条和大正方形边长相等的边。一共需要剪2刀（横、竖各1刀），共新增2×2=4条边长。
增加的周长=4×8=32（厘米）
【答案】
B
【知识点】
1. 正方形周长计算
2. 图形裁剪的周长变化
【点评】
这道题考查正方形周长公式的灵活应用，解题时可以通过画图的方式直观呈现裁剪过程，更容易理解周长的变化规律，不要误认面积不变周长也不变哦。
【难度系数】
0.6
9. 时针走一圈，分针要走（
A.60
B.24
C.12
C
）圈。A.60
B.24
C.12
答案
9. C
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要先理清时针和分针走一圈对应的时间，再根据时间关系计算圈数。首先回忆钟表的基本知识：时针走1大格是1小时，走完整的一圈共12大格，对应的总时间是12小时；而分针走1圈对应的时间是60分钟，也就是1小时。要求时针走一圈时分针走的圈数，就是求12小时里包含多少个1小时，每1小时分针走1圈，用总时长除以分针走1圈的时长就能得到结果。
【解析】
第一步：确定时针走1圈的时间
时针走1圈对应12个小时。
第二步：确定分针走1圈的时间
分针走1圈是60分钟，即1小时。
第三步：计算分针走的圈数
每1小时分针走1圈，12小时里分针走的圈数为：$12÷1=12$（圈）
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 钟表的认识
2. 时分的换算
【点评】
这道题是钟表计时的基础应用题，核心是掌握时针、分针走一圈对应的时间关系，牢记相关规律就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，我们需要先理清时针和分针走一圈对应的时间，再根据时间关系计算圈数。首先回忆钟表的基本知识：时针走1大格是1小时，走完整的一圈共12大格，对应的总时间是12小时；而分针走1圈对应的时间是60分钟，也就是1小时。要求时针走一圈时分针走的圈数，就是求12小时里包含多少个1小时，每1小时分针走1圈，用总时长除以分针走1圈的时长就能得到结果。
【解析】
第一步：确定时针走1圈的时间
时针走1圈对应12个小时。
第二步：确定分针走1圈的时间
分针走1圈是60分钟，即1小时。
第三步：计算分针走的圈数
每1小时分针走1圈，12小时里分针走的圈数为：$12÷1=12$（圈）
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 钟表的认识
2. 时分的换算
【点评】
这道题是钟表计时的基础应用题，核心是掌握时针、分针走一圈对应的时间关系，牢记相关规律就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
10. 一家超市的开放时间是从早上9：00到晚上11：00，那么它一天的开放时间是（
A.20
B.2
C.14
D.12
C
）时。A.20
B.2
C.14
D.12
答案
10. C
解析
【分析】
要计算超市一天的开放时间，本质是求经过的时长，公式为经过时长=结束时间-开始时间。需要注意题目里的时间用的是12时计时法，结束时间是晚上11:00，和开始时间早上9:00不在同一个午别，不能直接用11减9计算。我们可以用两种思路解题：一是先把12时计时法的时间都转换成24时计时法，再相减求时长；二是分段计算，先算早上9点到中午12点的时长，再算中午12点到晚上11点的时长，最后把两段时长相加。
【解析】
方法一：转换为24时计时法计算
晚上11:00换算为24时计时法是：11时 + 12时 = 23时
开放时长 = 结束时间 - 开始时间 = 23时 - 9时 = 14时
方法二：分段计算
①早上9:00到中午12:00的时长：12时 - 9时 = 3时
②中午12:00到晚上11:00的时长是11时
③总开放时长：3时 + 11时 = 14时
【答案】
C
【知识点】
24时计时法转换，经过时间计算
【点评】
这道题是时间计算在生活中的实际应用，解题的核心是注意区分12时计时法的午别，统一计时标准后再计算，避免直接用表面数字相减导致错误，也可以用分段计算的方法降低解题难度，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.7
要计算超市一天的开放时间，本质是求经过的时长，公式为经过时长=结束时间-开始时间。需要注意题目里的时间用的是12时计时法，结束时间是晚上11:00，和开始时间早上9:00不在同一个午别，不能直接用11减9计算。我们可以用两种思路解题：一是先把12时计时法的时间都转换成24时计时法，再相减求时长；二是分段计算，先算早上9点到中午12点的时长，再算中午12点到晚上11点的时长，最后把两段时长相加。
【解析】
方法一：转换为24时计时法计算
晚上11:00换算为24时计时法是：11时 + 12时 = 23时
开放时长 = 结束时间 - 开始时间 = 23时 - 9时 = 14时
方法二：分段计算
①早上9:00到中午12:00的时长：12时 - 9时 = 3时
②中午12:00到晚上11:00的时长是11时
③总开放时长：3时 + 11时 = 14时
【答案】
C
【知识点】
24时计时法转换，经过时间计算
【点评】
这道题是时间计算在生活中的实际应用，解题的核心是注意区分12时计时法的午别，统一计时标准后再计算，避免直接用表面数字相减导致错误，也可以用分段计算的方法降低解题难度，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.7
11. 学校开设两个兴趣小组，三（1）班27人参加书画小组，24人参加棋艺小组，两个小组都参加的有3人，那么三（1）班一共有（
A.51
B.54
C.48
D.30
C
）人参加了书画和棋艺小组。A.51
B.54
C.48
D.30
答案
11. C
解析
【分析】
这是一道重叠问题的应用题，解题思路是：如果直接把参加书画小组的人数和参加棋艺小组的人数相加，两个小组都参加的3人会被重复计算1次，因此需要用两个小组的人数之和减去重复计算的人数，就能得到实际参加两个小组的总人数。
【解析】
第一步：先计算两个小组的人数之和：27 + 24 = 51（人）
第二步：两个小组都参加的3人在上述求和中被多算了1次，因此减去重复的部分：51 - 3 = 48（人）
因此参加书画和棋艺小组的总人数是48人，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
重叠问题计算、整数加减法应用
【点评】
本题解题的核心是识别出重复计数的部分，避免直接将两个小组人数相加导致结果偏大，减去重复计算的人数即可得到正确结果。
【难度系数】
0.7
这是一道重叠问题的应用题，解题思路是：如果直接把参加书画小组的人数和参加棋艺小组的人数相加，两个小组都参加的3人会被重复计算1次，因此需要用两个小组的人数之和减去重复计算的人数，就能得到实际参加两个小组的总人数。
【解析】
第一步：先计算两个小组的人数之和：27 + 24 = 51（人）
第二步：两个小组都参加的3人在上述求和中被多算了1次，因此减去重复的部分：51 - 3 = 48（人）
因此参加书画和棋艺小组的总人数是48人，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
重叠问题计算、整数加减法应用
【点评】
本题解题的核心是识别出重复计数的部分，避免直接将两个小组人数相加导致结果偏大，减去重复计算的人数即可得到正确结果。
【难度系数】
0.7
12. 下列图形中的涂色部分可以用0.3表示的是（
D
）。答案
12. D
解析
【分析】
要判断哪个图形的涂色部分可以用0.3表示，首先要明确0.3的含义：0.3就是十分之三，指的是把单位“1”平均分成10份，涂色部分占其中的3份。解题时我们先判断每个图形是不是平均分，再看总份数是不是10，最后看涂色部分是不是占3份，逐一排除不符合的选项即可。
【解析】
首先明确：$0.3=\frac{3}{10}$，需要满足“整体平均分、总份数为10、涂色占3份”三个条件：
1. 分析选项A：三角形没有被平均分，各部分大小不相等，不符合要求，排除；
2. 分析选项B：圆被平均分成8份，总份数不是10，其中涂色部分占4份，$\frac{4}{8}=0.5≠0.3$，不符合要求，排除；
3. 分析选项C：正方形被平均分成9份，总份数不是10，其中涂色部分占3份，$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}≈0.33≠0.3$，不符合要求，排除；
4. 分析选项D：整个图形被平均分成10个大小相等的小长方形，涂色部分占3份，$\frac{3}{10}=0.3$，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
小数的意义、分数与小数的互化、平均分的认识
【点评】
本题考查对小数意义的理解，解题核心是明确一位小数表示十分之几，要注意必须是在平均分的前提下，再结合总份数和涂色份数判断对应的小数，易错点是忽略平均分的前提或者数错总份数。
【难度系数】
0.7
要判断哪个图形的涂色部分可以用0.3表示，首先要明确0.3的含义：0.3就是十分之三，指的是把单位“1”平均分成10份，涂色部分占其中的3份。解题时我们先判断每个图形是不是平均分，再看总份数是不是10，最后看涂色部分是不是占3份，逐一排除不符合的选项即可。
【解析】
首先明确：$0.3=\frac{3}{10}$，需要满足“整体平均分、总份数为10、涂色占3份”三个条件：
1. 分析选项A：三角形没有被平均分，各部分大小不相等，不符合要求，排除；
2. 分析选项B：圆被平均分成8份，总份数不是10，其中涂色部分占4份，$\frac{4}{8}=0.5≠0.3$，不符合要求，排除；
3. 分析选项C：正方形被平均分成9份，总份数不是10，其中涂色部分占3份，$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}≈0.33≠0.3$，不符合要求，排除；
4. 分析选项D：整个图形被平均分成10个大小相等的小长方形，涂色部分占3份，$\frac{3}{10}=0.3$，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
小数的意义、分数与小数的互化、平均分的认识
【点评】
本题考查对小数意义的理解，解题核心是明确一位小数表示十分之几，要注意必须是在平均分的前提下，再结合总份数和涂色份数判断对应的小数，易错点是忽略平均分的前提或者数错总份数。
【难度系数】
0.7
13. □45÷5的商是三位数，□里最小可以填（
A.6
B.5
C.9
D.5至9
B
）。A.6
B.5
C.9
D.5至9
答案
13. B
解析
【分析】
要解决这道题，首先得掌握三位数除以一位数时商的位数判断方法：当被除数最高位（百位）上的数大于或等于除数时，商的第一位会落在百位上，商就是三位数；如果百位上的数小于除数，就要用被除数前两位去除，商的第一位落在十位上，商就是两位数。本题要求商是三位数，除数是5，我们先找出符合“大于等于5”的数，再选其中最小的即可。
【解析】
根据除数是一位数的除法的商的位数判定规则：
要使□45÷5的商是三位数，被除数的百位数字□需要满足□≥除数5，
□可填的数有5、6、7、8、9，其中最小的数是5，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
1.除数是一位数的除法 2.商的位数判定
【点评】
本题属于除法运算的基础常考题，核心考查商的位数的判断规则，掌握规则就能快速解题。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先得掌握三位数除以一位数时商的位数判断方法：当被除数最高位（百位）上的数大于或等于除数时，商的第一位会落在百位上，商就是三位数；如果百位上的数小于除数，就要用被除数前两位去除，商的第一位落在十位上，商就是两位数。本题要求商是三位数，除数是5，我们先找出符合“大于等于5”的数，再选其中最小的即可。
【解析】
根据除数是一位数的除法的商的位数判定规则：
要使□45÷5的商是三位数，被除数的百位数字□需要满足□≥除数5，
□可填的数有5、6、7、8、9，其中最小的数是5，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
1.除数是一位数的除法 2.商的位数判定
【点评】
本题属于除法运算的基础常考题，核心考查商的位数的判断规则，掌握规则就能快速解题。
【难度系数】
0.8
14. 某超市卖出5箱玉米油，每箱6瓶，每瓶玉米油的单价是65元，表示每箱可卖多少元的算式是（
A.$65×6×5$
B.$65×6$
C.$65×5$
D.$5×6$
B
）。A.$65×6×5$
B.$65×6$
C.$65×5$
D.$5×6$
答案
14. B
解析
【分析】
要解这道题，首先明确题目所求为“每箱可卖多少元”，先提取和“每箱”相关的有效条件：每箱有6瓶玉米油，每瓶单价是65元。题干中“卖出5箱”是和所求问题无关的干扰条件，无需使用。根据“每箱总价=每瓶单价×每箱的瓶数”的逻辑，就能推导出对应的算式。
【解析】
1. 明确目标：计算1箱玉米油的总售价
2. 筛选有用条件：每箱有6瓶，每瓶单价65元，“卖出5箱”与求每箱售价无关，直接排除
3. 依据公式“总价=单价×数量”，计算每箱总价时，对应的数量是1箱的瓶数6瓶，因此列式为：$\boldsymbol{65×6}$
4. 对比选项：A是5箱的总售价，C、D列式不符合题意，只有B符合要求
【答案】
B
【知识点】
1. 总价计算 2. 乘法实际应用
【点评】
本题是基础的生活类乘法应用题，解题核心是认真审题，排除题干里的多余干扰信息，准确把问题和对应已知条件匹配，结合基础的总价计算公式就能快速得出结果。
【难度系数】
0.9
要解这道题，首先明确题目所求为“每箱可卖多少元”，先提取和“每箱”相关的有效条件：每箱有6瓶玉米油，每瓶单价是65元。题干中“卖出5箱”是和所求问题无关的干扰条件，无需使用。根据“每箱总价=每瓶单价×每箱的瓶数”的逻辑，就能推导出对应的算式。
【解析】
1. 明确目标：计算1箱玉米油的总售价
2. 筛选有用条件：每箱有6瓶，每瓶单价65元，“卖出5箱”与求每箱售价无关，直接排除
3. 依据公式“总价=单价×数量”，计算每箱总价时，对应的数量是1箱的瓶数6瓶，因此列式为：$\boldsymbol{65×6}$
4. 对比选项：A是5箱的总售价，C、D列式不符合题意，只有B符合要求
【答案】
B
【知识点】
1. 总价计算 2. 乘法实际应用
【点评】
本题是基础的生活类乘法应用题，解题核心是认真审题，排除题干里的多余干扰信息，准确把问题和对应已知条件匹配，结合基础的总价计算公式就能快速得出结果。
【难度系数】
0.9
