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8 新素养 科学思维 2024年4月21日，淮安西游乐园淮安马拉松暨大运河马拉松系列赛（淮安站）于7时30分鸣枪起跑，如图所示是某位参赛者在比赛过程中“配速”随时间变化的图像。在$t_1$、$t_2$和$t_3$三个时刻，运动速度分别为$v_1$、$v_2$、$v_3$。请判断$v_1$、$v_2$、$v_3$三者大小关系正确的是（
A.$v_1＞v_3＞v_2$
B.$v_1＜v_3＜v_2$
C.$v_1=v_3=v_2$
D.无法比较
B
）A.$v_1＞v_3＞v_2$
B.$v_1＜v_3＜v_2$
C.$v_1=v_3=v_2$
D.无法比较
答案
8. B
解析
【分析】首先明确配速的物理意义：配速是运动1km所用的时间，单位为min/km，速度与配速成反比（速度$v=\frac{路程}{时间}$，当路程为1km时，$v=\frac{1km}{配速}$，配速越大，速度越小）。接下来观察图像，比较$t_1$、$t_2$、$t_3$时刻的配速大小，再根据反比关系判断速度的大小。
【解析】1. 推导配速与速度的关系：配速是单位路程（1km）的运动时间，速度$v=\frac{s}{t}$，当$s=1km$时，$v=\frac{1km}{配速}$，因此速度与配速成反比，配速越大，速度越小；配速越小，速度越大。
2. 分析图像中各时刻的配速：由图像可知，$t_1$时刻配速最大，$t_2$时刻配速最小，$t_3$时刻配速介于$t_2$和$t_1$之间。
3. 判断速度大小：根据配速与速度的反比关系，可得速度大小为$v_1 ＜ v_3 ＜ v_2$，对应选项B。
【答案】B
【知识点】配速与速度的关系
【点评】本题考查对配速概念的理解，核心是明确配速与速度的反比关系，结合图像分析即可得出结论，属于基础概念应用类题目。
【难度系数】0.6
【解析】1. 推导配速与速度的关系：配速是单位路程（1km）的运动时间，速度$v=\frac{s}{t}$，当$s=1km$时，$v=\frac{1km}{配速}$，因此速度与配速成反比，配速越大，速度越小；配速越小，速度越大。
2. 分析图像中各时刻的配速：由图像可知，$t_1$时刻配速最大，$t_2$时刻配速最小，$t_3$时刻配速介于$t_2$和$t_1$之间。
3. 判断速度大小：根据配速与速度的反比关系，可得速度大小为$v_1 ＜ v_3 ＜ v_2$，对应选项B。
【答案】B
【知识点】配速与速度的关系
【点评】本题考查对配速概念的理解，核心是明确配速与速度的反比关系，结合图像分析即可得出结论，属于基础概念应用类题目。
【难度系数】0.6
9 新趋势 学科融合 [2025 扬州期末]诗词中常蕴含着物理知识，根据下列诗词中能估算出物体运动速度的是（
A.飞流直下三千尺
B.大鹏展翅九万里
C.千里江陵一日还
D.五千仞岳上摩天
C
）A.飞流直下三千尺
B.大鹏展翅九万里
C.千里江陵一日还
D.五千仞岳上摩天
答案
9. C
解析
【分析】要估算物体的运动速度，需依据速度公式$ v = \frac{s}{t} $，即需要同时知道物体运动的路程$ s $和对应的时间$ t $两个物理量。逐一分析各选项的诗词内容，判断是否包含路程和时间信息：A选项仅给出瀑布下落的路程，无时间；B选项仅给出大鹏飞行的路程，无时间；C选项同时给出了路程（千里）和时间（一日）；D选项描述山岳高度，无运动的路程和时间。
【解析】速度是描述物体运动快慢的物理量，计算公式为$ v = \frac{s}{t} $，因此估算速度必须明确运动的路程和所用的时间。A项“飞流直下三千尺”仅说明瀑布下落的路程为三千尺，未给出运动时间，无法计算速度；B项“大鹏展翅九万里”仅说明大鹏飞行的路程为九万里，未给出飞行时间，无法计算速度；C项“千里江陵一日还”中，“千里”指从出发地到江陵的路程，“一日”指运动所用的时间，已知路程和时间，可根据速度公式估算出平均速度，符合题意；D项“五千仞岳上摩天”描述的是山岳的高度，未涉及物体的运动过程，无法估算速度。
【答案】C
【知识点】速度的概念、跨学科知识应用
【点评】本题将诗词与物理知识融合，考查速度估算的条件，核心是掌握速度计算需要路程和时间两个要素，题目难度较低，只要理解速度的定义即可正确解答，体现了学科间的联系。
【难度系数】0.7
【解析】速度是描述物体运动快慢的物理量，计算公式为$ v = \frac{s}{t} $，因此估算速度必须明确运动的路程和所用的时间。A项“飞流直下三千尺”仅说明瀑布下落的路程为三千尺，未给出运动时间，无法计算速度；B项“大鹏展翅九万里”仅说明大鹏飞行的路程为九万里，未给出飞行时间，无法计算速度；C项“千里江陵一日还”中，“千里”指从出发地到江陵的路程，“一日”指运动所用的时间，已知路程和时间，可根据速度公式估算出平均速度，符合题意；D项“五千仞岳上摩天”描述的是山岳的高度，未涉及物体的运动过程，无法估算速度。
【答案】C
【知识点】速度的概念、跨学科知识应用
【点评】本题将诗词与物理知识融合，考查速度估算的条件，核心是掌握速度计算需要路程和时间两个要素，题目难度较低，只要理解速度的定义即可正确解答，体现了学科间的联系。
【难度系数】0.7
10 一物体做直线运动，共运动了15 s，它在前5 s的平均速度是6 m/s，后10 s的平均速度是4.5 m/s，则该物体在这15 s内的平均速度是 （
A.4.8 m/s
B.5.0 m/s
C.5.25 m/s
D.5.5 m/s
B
）A.4.8 m/s
B.5.0 m/s
C.5.25 m/s
D.5.5 m/s
答案
10. B
解析
【分析】
要计算物体在15s内的平均速度，需明确平均速度的定义：平均速度等于总路程与总时间的比值，而非各段速度的算术平均值。因此解题时需先分别求出前5s和后10s的运动路程，再计算总路程，最后用总路程除以总时间15s即可得到结果。
【解析】
根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，分别计算两段时间的路程：
1. 前5s的路程：$ s_1 = v_1t_1 = 6\ \mathrm{m/s} × 5\ \mathrm{s} = 30\ \mathrm{m} $
2. 后10s的路程：$ s_2 = v_2t_2 = 4.5\ \mathrm{m/s} × 10\ \mathrm{s} = 45\ \mathrm{m} $
总路程：$ s = s_1 + s_2 = 30\ \mathrm{m} + 45\ \mathrm{m} = 75\ \mathrm{m} $
总时间：$ t = 15\ \mathrm{s} $
则15s内的平均速度：$ v = \frac{s}{t} = \frac{75\ \mathrm{m}}{15\ \mathrm{s}} = 5.0\ \mathrm{m/s} $
【答案】
B
【知识点】
平均速度计算、速度公式应用
【点评】
本题考查平均速度的计算，核心是理解平均速度的定义，避免直接对两段速度取平均值的易错点，属于基础概念应用题，难度较低。
【难度系数】
0.8
要计算物体在15s内的平均速度，需明确平均速度的定义：平均速度等于总路程与总时间的比值，而非各段速度的算术平均值。因此解题时需先分别求出前5s和后10s的运动路程，再计算总路程，最后用总路程除以总时间15s即可得到结果。
【解析】
根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，分别计算两段时间的路程：
1. 前5s的路程：$ s_1 = v_1t_1 = 6\ \mathrm{m/s} × 5\ \mathrm{s} = 30\ \mathrm{m} $
2. 后10s的路程：$ s_2 = v_2t_2 = 4.5\ \mathrm{m/s} × 10\ \mathrm{s} = 45\ \mathrm{m} $
总路程：$ s = s_1 + s_2 = 30\ \mathrm{m} + 45\ \mathrm{m} = 75\ \mathrm{m} $
总时间：$ t = 15\ \mathrm{s} $
则15s内的平均速度：$ v = \frac{s}{t} = \frac{75\ \mathrm{m}}{15\ \mathrm{s}} = 5.0\ \mathrm{m/s} $
【答案】
B
【知识点】
平均速度计算、速度公式应用
【点评】
本题考查平均速度的计算，核心是理解平均速度的定义，避免直接对两段速度取平均值的易错点，属于基础概念应用题，难度较低。
【难度系数】
0.8
11 [2025 泗阳期末]如图所示是甲、乙两相同小球同时从a点直线运动到b点的频闪照片，每隔相同时间拍照一次，下列说法正确的是（
A.甲小球一定做匀速直线运动
B.乙小球的运动速度越来越慢
C.以乙为参照物，甲向b点运动
D.从a到b，甲、乙两小球平均速度之比为3：5
D
）A.甲小球一定做匀速直线运动
B.乙小球的运动速度越来越慢
C.以乙为参照物，甲向b点运动
D.从a到b，甲、乙两小球平均速度之比为3：5
答案
11. D
解析
【分析】
本题是频闪照片的运动分析题，每隔相同时间拍照一次，因此相邻两点的时间间隔相等。需结合匀速直线运动特点、速度公式、参照物知识及平均速度计算逐一分析选项：
1. 甲的相邻点间距相等，说明相同时间内路程相同，甲做匀速直线运动；乙的相邻点间距逐渐变大，说明相同时间内路程变大，乙速度变快；
2. 比较甲、乙的平均速度：设ab总路程为s，相邻时间间隔为t，甲从a到b的时间为5t，乙为3t，根据v=s/t可计算平均速度之比；
3. 参照物判断：速度小的物体相对于速度大的物体向反方向运动。
【解析】
设相邻两次拍照的时间间隔为t，a到b的总路程为s：
选项A：甲相邻两点时间间隔相同、路程相等，说明甲做匀速直线运动，但结合其他选项错误，A不是正确答案；
选项B：乙相邻两点间距逐渐增大，相同时间内路程变大，乙的速度越来越快，B错误；
选项C：甲的运动时间t甲=5t，乙的运动时间t乙=3t，由v=s/t得甲的平均速度小于乙，以乙为参照物，甲向a点运动，C错误；
选项D：甲的平均速度v甲=s/(5t)，乙的平均速度v乙=s/(3t)，则v甲:v乙=(s/(5t)):(s/(3t))=3:5，D正确。
【答案】
D
【知识点】
匀速直线运动、平均速度、参照物
【点评】
本题考查频闪照片的运动分析，核心是利用频闪的时间间隔相等的特点，结合速度公式和参照物知识判断，属于基础运动学题目，需仔细分析各选项细节。
【难度系数】
0.5
本题是频闪照片的运动分析题，每隔相同时间拍照一次，因此相邻两点的时间间隔相等。需结合匀速直线运动特点、速度公式、参照物知识及平均速度计算逐一分析选项：
1. 甲的相邻点间距相等，说明相同时间内路程相同，甲做匀速直线运动；乙的相邻点间距逐渐变大，说明相同时间内路程变大，乙速度变快；
2. 比较甲、乙的平均速度：设ab总路程为s，相邻时间间隔为t，甲从a到b的时间为5t，乙为3t，根据v=s/t可计算平均速度之比；
3. 参照物判断：速度小的物体相对于速度大的物体向反方向运动。
【解析】
设相邻两次拍照的时间间隔为t，a到b的总路程为s：
选项A：甲相邻两点时间间隔相同、路程相等，说明甲做匀速直线运动，但结合其他选项错误，A不是正确答案；
选项B：乙相邻两点间距逐渐增大，相同时间内路程变大，乙的速度越来越快，B错误；
选项C：甲的运动时间t甲=5t，乙的运动时间t乙=3t，由v=s/t得甲的平均速度小于乙，以乙为参照物，甲向a点运动，C错误；
选项D：甲的平均速度v甲=s/(5t)，乙的平均速度v乙=s/(3t)，则v甲:v乙=(s/(5t)):(s/(3t))=3:5，D正确。
【答案】
D
【知识点】
匀速直线运动、平均速度、参照物
【点评】
本题考查频闪照片的运动分析，核心是利用频闪的时间间隔相等的特点，结合速度公式和参照物知识判断，属于基础运动学题目，需仔细分析各选项细节。
【难度系数】
0.5
12 [2025 沭阳期末]小江同学上学时，以 1 m/s 的速度走完前一半的路程，为了不迟到，他快步以1.5 m/s的速度走完后一半路程，他在前后半程所用时间之比为
3:2
，他上学的平均速度是1.2 m/s
。答案
12. 3:2 1.2 m/s
解析
【分析】
要解决该问题，需利用速度公式$v=\frac{s}{t}$及其变形公式$t=\frac{s}{v}$，结合平均速度的定义（总路程与总时间的比值）分析计算。设总路程为$2s$，则前后半程路程均为$s$，先通过时间公式求前后半程时间之比，再根据平均速度公式计算全程平均速度。
【解析】
设总路程为$2s$，则前半程路程$s_1=s$，后半程路程$s_2=s$。
1. 计算前后半程时间之比：
根据$t=\frac{s}{v}$，前半程时间$t_1=\frac{s}{v_1}$，后半程时间$t_2=\frac{s}{v_2}$，
则时间之比：$\frac{t_1}{t_2}=\frac{\frac{s}{v_1}}{\frac{s}{v_2}}=\frac{v_2}{v_1}=\frac{1.5\ \mathrm{m/s}}{1\ \mathrm{m/s}}=\frac{3}{2}$，即$3:2$。
2. 计算全程平均速度：
全程总路程$s_{\mathrm{总}}=2s$，总时间$t_{\mathrm{总}}=t_1+t_2=\frac{s}{v_1}+\frac{s}{v_2}$，
平均速度公式：$v_{\mathrm{平均}}=\frac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}}=\frac{2s}{\frac{s}{v_1}+\frac{s}{v_2}}=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}$，
代入$v_1=1\ \mathrm{m/s}$、$v_2=1.5\ \mathrm{m/s}$，得：
$v_{\mathrm{平均}}=\frac{2×1\ \mathrm{m/s}×1.5\ \mathrm{m/s}}{1\ \mathrm{m/s}+1.5\ \mathrm{m/s}}=1.2\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
3:2；1.2 m/s
【知识点】
速度公式应用；平均速度计算
【点评】
本题考查速度公式和平均速度的计算，核心是明确平均速度为总路程与总时间的比值，而非速度的平均值，需注意路程和时间的对应关系。
【难度系数】
0.5
要解决该问题，需利用速度公式$v=\frac{s}{t}$及其变形公式$t=\frac{s}{v}$，结合平均速度的定义（总路程与总时间的比值）分析计算。设总路程为$2s$，则前后半程路程均为$s$，先通过时间公式求前后半程时间之比，再根据平均速度公式计算全程平均速度。
【解析】
设总路程为$2s$，则前半程路程$s_1=s$，后半程路程$s_2=s$。
1. 计算前后半程时间之比：
根据$t=\frac{s}{v}$，前半程时间$t_1=\frac{s}{v_1}$，后半程时间$t_2=\frac{s}{v_2}$，
则时间之比：$\frac{t_1}{t_2}=\frac{\frac{s}{v_1}}{\frac{s}{v_2}}=\frac{v_2}{v_1}=\frac{1.5\ \mathrm{m/s}}{1\ \mathrm{m/s}}=\frac{3}{2}$，即$3:2$。
2. 计算全程平均速度：
全程总路程$s_{\mathrm{总}}=2s$，总时间$t_{\mathrm{总}}=t_1+t_2=\frac{s}{v_1}+\frac{s}{v_2}$，
平均速度公式：$v_{\mathrm{平均}}=\frac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}}=\frac{2s}{\frac{s}{v_1}+\frac{s}{v_2}}=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}$，
代入$v_1=1\ \mathrm{m/s}$、$v_2=1.5\ \mathrm{m/s}$，得：
$v_{\mathrm{平均}}=\frac{2×1\ \mathrm{m/s}×1.5\ \mathrm{m/s}}{1\ \mathrm{m/s}+1.5\ \mathrm{m/s}}=1.2\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
3:2；1.2 m/s
【知识点】
速度公式应用；平均速度计算
【点评】
本题考查速度公式和平均速度的计算，核心是明确平均速度为总路程与总时间的比值，而非速度的平均值，需注意路程和时间的对应关系。
【难度系数】
0.5
13 甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，它们运动的图像如图所示。若以乙车为参照物，则甲车
向前运动
（向前运动/静止/向后运动）；若以甲车为参照物，则丙车静止
（向前运动/静止/向后运动）；行驶10 s后，最快的车与最慢的车相距30
m。答案
13. 向前运动 静止 30
解析
【分析】
要解决本题，需先从s-t图像和v-t图像中计算甲、乙、丙三车的速度，再结合参照物的知识判断运动状态，最后利用速度公式计算两车的距离。步骤为：1. 分析s-t图像求甲、乙速度；2. 分析v-t图像得丙的速度；3. 结合速度大小判断参照物下的运动状态；4. 计算10s后最快与最慢车的距离。
【解析】
1. 计算甲、乙的速度：
甲的s-t图像中，t=2s时s=8m，根据v=s/t，得v甲=8m/2s=4m/s；
乙的s-t图像中，t=4s时s=4m，同理得v乙=4m/4s=1m/s；
2. 分析丙的v-t图像：丙的速度恒定，为匀速直线运动，v丙=4m/s；
3. 判断运动状态：
三车同方向运动，v甲＞v乙，故以乙为参照物，甲车向前运动；
v甲=v丙，故以甲车为参照物，丙车静止；
4. 计算10s后距离：最快车速度为4m/s，最慢车为1m/s，距离Δs=(4m/s-1m/s)×10s=30m。
【答案】
向前运动 静止 30
【知识点】
速度计算、参照物、运动图像
【点评】
本题结合两种运动图像考查速度计算与运动相对性，需掌握图像解读方法，难度适中。
【难度系数】
0.3
要解决本题，需先从s-t图像和v-t图像中计算甲、乙、丙三车的速度，再结合参照物的知识判断运动状态，最后利用速度公式计算两车的距离。步骤为：1. 分析s-t图像求甲、乙速度；2. 分析v-t图像得丙的速度；3. 结合速度大小判断参照物下的运动状态；4. 计算10s后最快与最慢车的距离。
【解析】
1. 计算甲、乙的速度：
甲的s-t图像中，t=2s时s=8m，根据v=s/t，得v甲=8m/2s=4m/s；
乙的s-t图像中，t=4s时s=4m，同理得v乙=4m/4s=1m/s；
2. 分析丙的v-t图像：丙的速度恒定，为匀速直线运动，v丙=4m/s；
3. 判断运动状态：
三车同方向运动，v甲＞v乙，故以乙为参照物，甲车向前运动；
v甲=v丙，故以甲车为参照物，丙车静止；
4. 计算10s后距离：最快车速度为4m/s，最慢车为1m/s，距离Δs=(4m/s-1m/s)×10s=30m。
【答案】
向前运动 静止 30
【知识点】
速度计算、参照物、运动图像
【点评】
本题结合两种运动图像考查速度计算与运动相对性，需掌握图像解读方法，难度适中。
【难度系数】
0.3
14 [2025泗洪期末]甲、乙两物体同时、同地向南运动，其路程s与时间t的关系图像如图所示。由图像可知：甲做
匀速
(匀速/变速)直线运动；在第6 s时，甲的速度$v_{甲}$为2.5
m/s；在8~10 s内，以乙为参照物，甲向北
运动；从计时开始，经过10
s，甲、乙平均速度相等。答案
14. 匀速 2.5 北 10
解析
【分析】
要解决这道题，需结合s-t图像的物理意义逐步分析：1. 匀速直线运动的s-t图像是过原点的倾斜直线，据此判断甲的运动状态；2. 利用速度公式$v=\frac{s}{t}$计算甲的速度，匀速运动速度保持不变；3. 分析8~10s内甲、乙的速度大小，结合两者向南运动的方向判断相对运动；4. 平均速度相等时，相同时间内物体通过的路程相同，从图像中找到对应时间即可。
【解析】
1. 甲的路程随时间变化的图像是过原点的倾斜直线，说明路程与时间成正比，因此甲做匀速直线运动。
2. 由图像可知，甲在10s内通过的路程$s_甲=25m$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，甲的速度$v_甲=\frac{s_甲}{t_甲}=\frac{25m}{10s}=2.5m/s$，匀速运动速度不变，故第6s时甲的速度仍为2.5m/s。
3. 8~10s内，乙通过的路程$s_乙=25m-10m=15m$，时间$t_乙=10s-8s=2s$，乙的速度$v_乙=\frac{15m}{2s}=7.5m/s$，$v_乙＞v_甲$。甲、乙同时向南运动，乙速度更大，以乙为参照物，甲相对于乙向北运动。
4. 平均速度相等时，相同时间内两者路程相同，由图像可知，$t=10s$时，甲、乙的路程均为25m，平均速度相等，故经过10s时甲、乙平均速度相等。
【答案】
匀速；2.5；北；10
【知识点】
s-t图像、速度计算、相对运动
【点评】
本题结合s-t图像考查匀速直线运动、速度计算、相对运动及平均速度，需掌握图像的物理意义，分析各阶段物体的运动状态是解题核心，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需结合s-t图像的物理意义逐步分析：1. 匀速直线运动的s-t图像是过原点的倾斜直线，据此判断甲的运动状态；2. 利用速度公式$v=\frac{s}{t}$计算甲的速度，匀速运动速度保持不变；3. 分析8~10s内甲、乙的速度大小，结合两者向南运动的方向判断相对运动；4. 平均速度相等时，相同时间内物体通过的路程相同，从图像中找到对应时间即可。
【解析】
1. 甲的路程随时间变化的图像是过原点的倾斜直线，说明路程与时间成正比，因此甲做匀速直线运动。
2. 由图像可知，甲在10s内通过的路程$s_甲=25m$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，甲的速度$v_甲=\frac{s_甲}{t_甲}=\frac{25m}{10s}=2.5m/s$，匀速运动速度不变，故第6s时甲的速度仍为2.5m/s。
3. 8~10s内，乙通过的路程$s_乙=25m-10m=15m$，时间$t_乙=10s-8s=2s$，乙的速度$v_乙=\frac{15m}{2s}=7.5m/s$，$v_乙＞v_甲$。甲、乙同时向南运动，乙速度更大，以乙为参照物，甲相对于乙向北运动。
4. 平均速度相等时，相同时间内两者路程相同，由图像可知，$t=10s$时，甲、乙的路程均为25m，平均速度相等，故经过10s时甲、乙平均速度相等。
【答案】
匀速；2.5；北；10
【知识点】
s-t图像、速度计算、相对运动
【点评】
本题结合s-t图像考查匀速直线运动、速度计算、相对运动及平均速度，需掌握图像的物理意义，分析各阶段物体的运动状态是解题核心，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
