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10.（教材P126练习第1题变式）已知梯形的面积公式为$S=\frac{1}{2}(a+b)h$.
（1）若$S=30,a=6,h=4$,求$b$的值；
（2）若$S=50,a=6,b=\frac{5}{3}a$,求$h$的值.
（1）若$S=30,a=6,h=4$,求$b$的值；
（2）若$S=50,a=6,b=\frac{5}{3}a$,求$h$的值.
答案
10. (1) 将 $S,a,h$ 的值代入 $S=\frac{1}{2}(a + b)h$,得 $30=\frac{1}{2}(6+b)×4$,解得 $b=9$ (2) 由 $a=6,b=\frac{5}{3}a$,得 $b=10$.将 $S,a,b$ 的值代入 $S=\frac{1}{2}(a + b)h$,得 $50=\frac{1}{2}×(6+10)h$,解得 $h=\frac{25}{4}$
11. (2024·泰安改变)我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容大致如下：“用九百九十九文钱，可买甜果苦果共一千个，若…，…，试问买甜果苦果各几个？”若设买甜果$x$个，则买苦果$(1000 - x)$个，可列出符合题意的方程$\frac{11}{9}x + \frac{4}{7}(1000 - x) = 999$。根据已有信息，题中用“…，…”表示缺失的条件可能为（
A.甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱
B.甜果七个用四文钱，苦果九个用十一文钱
C.甜果四个用七文钱，苦果十一个用九文钱
D.甜果十一个用九文钱，苦果四个用七文钱
A
）A.甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱
B.甜果七个用四文钱，苦果九个用十一文钱
C.甜果四个用七文钱，苦果十一个用九文钱
D.甜果十一个用九文钱，苦果四个用七文钱
答案
11. A
12. (2024·成都改编)我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题目:今有共买琎(一种像玉的石头),人出半,盈四;人出少半,不足三.问人数,琎价各几何?其大意是:今有人合伙买琎石,每人出$\frac{1}{2}$钱,会多出4钱;每人出$\frac{1}{3}$钱,又差了3钱.问:人数,琎价各是多少?设人数为$x$,则可列方程为
$\frac{1}{2}x-4=\frac{1}{3}x+3$
.答案
12. $\frac{1}{2}x-4=\frac{1}{3}x+3$
13. 小明按标价的8折购买了一双鞋，比按标价购买节省了40元，则这双鞋的实际售价为
160
元.答案
13. 160
14. 已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2：3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4：5。如果甲桶内的果汁刚好装满120个小纸杯，那么乙桶内的果汁刚好装满
100
个大纸杯。答案
14. 100 解析:设乙桶内的果汁刚好装满 $x$ 个大纸杯.根据题意,得 $120×2:3x=4:5$. 解这个方程,得 $x=100$. 所以乙桶内的果汁刚好装满 100 个大纸杯.
15. 一列火车匀速行驶经过一条 300 m 长的隧道需要 20 s. 隧道的顶上有一盏灯，垂直向下照射，灯光照在火车上的时间是 10 s. 求这列火车的长度.
答案
15. 设这列火车的长度为 $x$ m. 根据题意,得 $\frac{x}{10}=\frac{x+300}{20}$.解这个方程,得 $x=300$. 答:这列火车的长度为 300 m
