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1 列竖式计算。
$7.79÷0.38=$
$2.53÷2.2=$
$3.75÷0.025=$
$34÷0.68=$
$7.79÷0.38=$
$2.53÷2.2=$
$3.75÷0.025=$
$34÷0.68=$
答案
1. 20.5 1.15 150 50 （竖式略）
解析 除数是小数的除法,转化为一个数除以整数的除法计算即可。
解析 除数是小数的除法,转化为一个数除以整数的除法计算即可。
(1)下面与“$36.8÷0.32$”结果相等的是(
A.$368÷32$
B.$3680÷32$
C.$3680÷320$
D.$368÷320$
B
)。A.$368÷32$
B.$3680÷32$
C.$3680÷320$
D.$368÷320$
答案
(1)B
解析 依据商不变的规律,被除数和除数同时乘相同的数(0除外),将除数转化为整数,商不变。
解析 依据商不变的规律,被除数和除数同时乘相同的数(0除外),将除数转化为整数,商不变。
(2)计算$6÷2.5$时，三位同学展示了各自的方法，其中正确的有(
D
)种。答案
(2)D
解析 运用商不变的规律、除法性质等知识,对原式进行变形,从而简算。
●曲妍的方法:根据商不变的规律,被除数和除数同时乘4,商不变。正确。
●玲玲的方法:将除数2.5改写为0.5×5,再根据除法性质$a÷(b×c)=a÷b÷c$(b、c大于0)计算。正确。
●军军的方法:$6÷2.5=6×1÷2.5=6×(1÷2.5)$。正确。
解析 运用商不变的规律、除法性质等知识,对原式进行变形,从而简算。
●曲妍的方法:根据商不变的规律,被除数和除数同时乘4,商不变。正确。
●玲玲的方法:将除数2.5改写为0.5×5,再根据除法性质$a÷(b×c)=a÷b÷c$(b、c大于0)计算。正确。
●军军的方法:$6÷2.5=6×1÷2.5=6×(1÷2.5)$。正确。
3 先填表，再比较商和被除数的大小。你有什么发现？
被除数 8.7 8.7 8.7 4.2 4.2 4.2
除数 0.6 1
0.3 0.75 1.05
商
发现规律 除数＞1时，商〇被除数；除数＜1时，商〇被除数；除数＝1时，商〇被除数。
验证规律 再举两个例子，验证你的发现：
应用规律 不计算，利用你发现的规律，直接在〇里填上“＞”或“＜”。
7.5÷0.4〇7.5×0.4 a÷0.99〇a(a＞0) 9.6÷b〇9.6(b＞1)
被除数 8.7 8.7 8.7 4.2 4.2 4.2
除数 0.6 1
0.3 0.75 1.05商
发现规律 除数＞1时，商〇被除数；除数＜1时，商〇被除数；除数＝1时，商〇被除数。
验证规律 再举两个例子，验证你的发现：
1.5÷0.5=3,2.5÷2=1.25(答案不唯一)
。应用规律 不计算，利用你发现的规律，直接在〇里填上“＞”或“＜”。
7.5÷0.4〇7.5×0.4 a÷0.99〇a(a＞0) 9.6÷b〇9.6(b＞1)
答案
3. 14.5 8.7 7.25 14 5.6 4
＜ ＞ =
1.5÷0.5=3,2.5÷2=1.25(答案不唯一)
＞ ＞ ＜
解析 商和被除数的大小关系如下表。
|除数与1的大小关系|商和被除数的大小关系|示例|
| ---- | ---- | ---- |
|除数＜1|商＞被除数|$8.7÷0.6=14.5＞8.7$|
|除数＝1|商＝被除数|$8.7÷1=8.7$|
|除数＞1|商＜被除数|$8.7÷1.2=7.25＜8.7$|
＜ ＞ =
1.5÷0.5=3,2.5÷2=1.25(答案不唯一)
＞ ＞ ＜
解析 商和被除数的大小关系如下表。
|除数与1的大小关系|商和被除数的大小关系|示例|
| ---- | ---- | ---- |
|除数＜1|商＞被除数|$8.7÷0.6=14.5＞8.7$|
|除数＝1|商＝被除数|$8.7÷1=8.7$|
|除数＞1|商＜被除数|$8.7÷1.2=7.25＜8.7$|
4 炸芋枣是厦门同安美食，欣欣小吃店采购了芋头、红薯粉、白砂糖制作炸芋枣。
(1)一共做了多少个炸芋枣？（圈出所需信息并解答）
①共用去1800 g芋头、720 g红薯粉和180 g白砂糖。
②做一个炸芋枣需要12.5 g芋头。
(2)请你再提出一个数学问题并解答。
(1)一共做了多少个炸芋枣？（圈出所需信息并解答）
①共用去1800 g芋头、720 g红薯粉和180 g白砂糖。
②做一个炸芋枣需要12.5 g芋头。
(2)请你再提出一个数学问题并解答。
答案
4. (1)圈出信息:“共用去1800 g芋头”和“做一个炸芋枣需要12.5 g芋头”。
$1800÷12.5=144$(个)
答:一共做了144个炸芋枣。
解析 数量关系如下。
(2)示例:平均每个炸芋枣重多少克?
$(1800+720+180)÷144=18.75(\mathrm{g})$
答:平均每个炸芋枣重18.75 g。
解析 根据已知条件信息,可以围绕“平均每个炸芋枣重多少克”“平均每个炸芋枣里含多少克红薯粉”等角度提问。
5 如果 $ a = 0.\underbrace{00···0}_{2025个0}644 $，$ b = 0.\underbrace{00···0}_{2027个0}23 $，那么 $ a ÷ b = (\quad) $。
答案
5. 280
解析 利用商不变的规律,把除数b转化为整数。
