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1. 先在合适的空格里画“√”，再选一选。
根据上表的内容判断，下面的说法正确的有()。(填序号)
①一个自然数，不是奇数就是偶数。
②一个自然数，不是质数就是合数。
③连续两个奇数之间相差2，连续两个偶数之间也相差2。
④连续的两个自然数，其中一个是奇数，一个是偶数。
⑤连续的两个质数，它们的差的最小值为2。
⑥最小的质数和最小的合数都是偶数。
根据上表的内容判断，下面的说法正确的有()。(填序号)
①一个自然数，不是奇数就是偶数。
②一个自然数，不是质数就是合数。
③连续两个奇数之间相差2，连续两个偶数之间也相差2。
④连续的两个自然数，其中一个是奇数，一个是偶数。
⑤连续的两个质数，它们的差的最小值为2。
⑥最小的质数和最小的合数都是偶数。
答案
①③④⑥
解析
【解析】
1. 先判断1-10中各数的类别：
奇数（不能被2整除的数）：1、3、5、7、9，对应位置打“√”；
偶数（能被2整除的数）：2、4、6、8、10，对应位置打“√”；
质数（只有1和本身两个因数的数）：2、3、5、7，对应位置打“√”；
合数（除1和本身外还有其他因数的数）：4、6、8、9、10，对应位置打“√”，1既不是质数也不是合数。
2. 分析各说法：
①自然数按能否被2整除分为奇数和偶数，所以一个自然数不是奇数就是偶数，正确；
②1是自然数，但1既不是质数也不是合数，该说法错误；
③连续两个奇数、连续两个偶数之间的差都是2，正确；
④连续的两个自然数必然一奇一偶，正确；
⑤最小的两个质数是2和3，差为1，不是2，该说法错误；
⑥最小的质数是2，最小的合数是4，均为偶数，正确。
综上，正确的说法是①③④⑥。
【答案】
表格填写如下：
| | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 奇数 | √ | | √ | | √ | | √ | | √ | |
| 偶数 | | √ | | √ | | √ | | √ | | √ |
| 质数 | | √ | √ | | √ | | √ | | | |
| 合数 | | | | √ | | √ | | √ | √ | √ |
正确说法的序号：①③④⑥
【知识点】
奇数偶数定义，质数合数定义，自然数分类
【点评】
本题需准确掌握奇数、偶数、质数、合数的定义，注意特殊数1的分类，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
1. 先判断1-10中各数的类别：
奇数（不能被2整除的数）：1、3、5、7、9，对应位置打“√”；
偶数（能被2整除的数）：2、4、6、8、10，对应位置打“√”；
质数（只有1和本身两个因数的数）：2、3、5、7，对应位置打“√”；
合数（除1和本身外还有其他因数的数）：4、6、8、9、10，对应位置打“√”，1既不是质数也不是合数。
2. 分析各说法：
①自然数按能否被2整除分为奇数和偶数，所以一个自然数不是奇数就是偶数，正确；
②1是自然数，但1既不是质数也不是合数，该说法错误；
③连续两个奇数、连续两个偶数之间的差都是2，正确；
④连续的两个自然数必然一奇一偶，正确；
⑤最小的两个质数是2和3，差为1，不是2，该说法错误；
⑥最小的质数是2，最小的合数是4，均为偶数，正确。
综上，正确的说法是①③④⑥。
【答案】
表格填写如下：
| | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 奇数 | √ | | √ | | √ | | √ | | √ | |
| 偶数 | | √ | | √ | | √ | | √ | | √ |
| 质数 | | √ | √ | | √ | | √ | | | |
| 合数 | | | | √ | | √ | | √ | √ | √ |
正确说法的序号：①③④⑥
【知识点】
奇数偶数定义，质数合数定义，自然数分类
【点评】
本题需准确掌握奇数、偶数、质数、合数的定义，注意特殊数1的分类，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
2. 判断下列说法是否正确，正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“×”。
(1) 一个质数，它的因数一定都是质数。 ()
(2) 两个相邻的自然数中，必定有一个合数。 ()
(3) 25的倍数一定是5的倍数。 ()
(4) 10以内所有质数的和比所有奇数的和小。 ()
(1) 一个质数，它的因数一定都是质数。 ()
(2) 两个相邻的自然数中，必定有一个合数。 ()
(3) 25的倍数一定是5的倍数。 ()
(4) 10以内所有质数的和比所有奇数的和小。 ()
答案
×
×
√
√
×
√
√
解析
【解析】
(1) 质数的因数有1和它本身，1不是质数，所以该说法错误。
(2) 相邻自然数如1和2，1既不是质数也不是合数，2是质数，不存在合数，所以该说法错误。
(3) 因为25是5的倍数，所以25的倍数一定是5的倍数，该说法正确。
(4) 10以内质数和：2+3+5+7=17；10以内奇数和：1+3+5+7+9=25，17＜25，所以该说法正确。
【答案】
(1) × (2) × (3) √ (4) √
【知识点】
质数与合数的定义、倍数的特征、奇数的认识
【点评】
本题主要考查质数、合数、奇数的定义及倍数的特征，需准确理解相关概念，注意特殊数字（如1）的归类。
【难度系数】
0.6
(1) 质数的因数有1和它本身，1不是质数，所以该说法错误。
(2) 相邻自然数如1和2，1既不是质数也不是合数，2是质数，不存在合数，所以该说法错误。
(3) 因为25是5的倍数，所以25的倍数一定是5的倍数，该说法正确。
(4) 10以内质数和：2+3+5+7=17；10以内奇数和：1+3+5+7+9=25，17＜25，所以该说法正确。
【答案】
(1) × (2) × (3) √ (4) √
【知识点】
质数与合数的定义、倍数的特征、奇数的认识
【点评】
本题主要考查质数、合数、奇数的定义及倍数的特征，需准确理解相关概念，注意特殊数字（如1）的归类。
【难度系数】
0.6
3. 一个11位数，最高位上的数既不是质数，也不是合数；第二、五位上的数既是奇数又是质数，且是最小的；第三位上的数是最大的一位数；第四位上的数是最小的偶数；第六位上的数是最小的合数；第七位上的数比最小的合数多1；其余各位上都是最大的一位偶数。你能写出这个数吗?试一试。
$□□□□□□□□□□□$
$□□□□□□□□□□□$
答案
1
3
9
0
3
4
5
8
8
8
8
3
9
0
3
4
5
8
8
8
8
解析
【解析】
1. 11位数的最高位是百亿位，既不是质数也不是合数的数是1，故百亿位为1；
2. 既是奇数又是质数的最小数是3，因此十亿位（第2位）和万位（第5位）为3；
3. 最大的一位数是9，所以亿位（第3位）为9；
4. 最小的偶数是0，故千万位（第4位）为0；
5. 最小的合数是4，因此十万位（第6位）为4；
6. 比最小的合数多1的数是4+1=5，所以百万位（第7位）为5；
7. 最大的一位偶数是8，其余各位（第8到11位）均为8；
综上可写出这个11位数。
【答案】
13903458888
【知识点】
质数与合数的认识、奇数与偶数的认识、数位的认识
【点评】
本题考查对质数、合数、奇数、偶数概念的理解与运用，需结合数位顺序，依据各类数的定义确定每个数位上的数字，属于基础概念应用题型。
【难度系数】
0.7
1. 11位数的最高位是百亿位，既不是质数也不是合数的数是1，故百亿位为1；
2. 既是奇数又是质数的最小数是3，因此十亿位（第2位）和万位（第5位）为3；
3. 最大的一位数是9，所以亿位（第3位）为9；
4. 最小的偶数是0，故千万位（第4位）为0；
5. 最小的合数是4，因此十万位（第6位）为4；
6. 比最小的合数多1的数是4+1=5，所以百万位（第7位）为5；
7. 最大的一位偶数是8，其余各位（第8到11位）均为8；
综上可写出这个11位数。
【答案】
13903458888
【知识点】
质数与合数的认识、奇数与偶数的认识、数位的认识
【点评】
本题考查对质数、合数、奇数、偶数概念的理解与运用，需结合数位顺序，依据各类数的定义确定每个数位上的数字，属于基础概念应用题型。
【难度系数】
0.7
4. 不计算，直接判断下面算式的得数是奇数还是偶数。
$15×97×8$() $22×65×48×13$()
$15×97×8$() $22×65×48×13$()
答案
偶数
偶数
偶数
解析
【解析】
根据奇数和偶数的乘法性质：偶数与任何整数相乘的结果都是偶数。
第一个算式$15×97×8$中含有偶数8，所以得数是偶数；
第二个算式$22×65×48×13$中含有偶数22和48，所以得数是偶数。
【答案】
偶数；偶数
【知识点】
奇偶性乘法性质
【点评】
本题考查奇数和偶数的乘法运算规律，无需计算，只需观察算式中是否存在偶数因数，即可快速判断结果的奇偶性，培养学生对数的奇偶性的理解和应用能力。
【难度系数】
0.9
根据奇数和偶数的乘法性质：偶数与任何整数相乘的结果都是偶数。
第一个算式$15×97×8$中含有偶数8，所以得数是偶数；
第二个算式$22×65×48×13$中含有偶数22和48，所以得数是偶数。
【答案】
偶数；偶数
【知识点】
奇偶性乘法性质
【点评】
本题考查奇数和偶数的乘法运算规律，无需计算，只需观察算式中是否存在偶数因数，即可快速判断结果的奇偶性，培养学生对数的奇偶性的理解和应用能力。
【难度系数】
0.9
