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1. 填空。
(1)草原上有21头公狮子，母狮子的数量占狮子总数量的$\frac{2}{5}$，母狮子有(
(1)草原上有21头公狮子，母狮子的数量占狮子总数量的$\frac{2}{5}$，母狮子有(
14
)头。答案
1. (1) 14
(2)师徒二人一共做了240个零件，若师父给徒弟15个，则两人做的个数就相等。师父做了(
135
)个，徒弟做了(105
)个。答案
1. (2) 135 105
解析
135 105
(3)学校添置2张课桌和4把椅子，一共用去720元。已知1把椅子的价钱正好是1张课桌的$\frac{1}{4}$，1张课桌(
240
)元，1把椅子(60
)元。答案
1. (3) 240 60
解析
设1张课桌的价钱为$x$元，则1把椅子的价钱为$\frac{1}{4}x$元。
根据题意可列方程：$2x + 4×\frac{1}{4}x = 720$
化简得：$2x + x = 720$
$3x = 720$
$x = 240$
则1把椅子的价钱为：$\frac{1}{4}×240 = 60$（元）
240；60
根据题意可列方程：$2x + 4×\frac{1}{4}x = 720$
化简得：$2x + x = 720$
$3x = 720$
$x = 240$
则1把椅子的价钱为：$\frac{1}{4}×240 = 60$（元）
240；60
(4)有两块冰块，当第一块融化了$\frac{5}{6}$，第二块融化了$\frac{7}{8}$时，两块冰块剩下的部分一样重。原来两块冰块的质量比是(
3:4
)。答案
1. (4) 3:4
解析
设原来第一块冰块的质量为$m_1$，第二块冰块的质量为$m_2$。
第一块融化了$\frac{5}{6}$，剩下的质量为$m_1(1 - \frac{5}{6}) = m_1×\frac{1}{6}$；
第二块融化了$\frac{7}{8}$，剩下的质量为$m_2(1 - \frac{7}{8}) = m_2×\frac{1}{8}$。
由题意可得：$\frac{1}{6}m_1 = \frac{1}{8}m_2$，
则$\frac{m_1}{m_2} = \frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{6}} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$，
所以原来两块冰块的质量比是$3:4$。
第一块融化了$\frac{5}{6}$，剩下的质量为$m_1(1 - \frac{5}{6}) = m_1×\frac{1}{6}$；
第二块融化了$\frac{7}{8}$，剩下的质量为$m_2(1 - \frac{7}{8}) = m_2×\frac{1}{8}$。
由题意可得：$\frac{1}{6}m_1 = \frac{1}{8}m_2$，
则$\frac{m_1}{m_2} = \frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{6}} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$，
所以原来两块冰块的质量比是$3:4$。
2. 《红楼梦》分上、中、下三册，全书共108元。上册比中册贵11元，下册比中册便宜5元。上、中、下三册各是多少元？
答案
2. 中册:$(108 - 11 + 5)÷3 = 34$(元)
上册:$34 + 11 = 45$(元) 下册:$34 - 5 = 29$(元)
上册:$34 + 11 = 45$(元) 下册:$34 - 5 = 29$(元)
3. （苏州真题）午餐时间到了，科技餐厅的套餐收费如图所示，师生一共49人，一共消费475元，选A套餐的有多少人？
答案
3. 假设全部是 B 套餐。
A 套餐:$(49×10 - 475)÷(10 - 8.5) = 10$(人)
A 套餐:$(49×10 - 475)÷(10 - 8.5) = 10$(人)
4. （学科融合）古诗中，五言绝句是四句诗，每句五个字；七言绝句是四句诗，每句七个字。有一本诗选集，其中五言绝句比七言绝句多3首，正文总字数反而少了60个。两种诗各有多少首？
答案
4. $5×4×3 + 60 = 120$(个)
七言绝句:$7×4 - 5×4 = 8$(个) $120÷8 = 15$(首)
五言绝句:$15 + 3 = 18$(首)
七言绝句:$7×4 - 5×4 = 8$(个) $120÷8 = 15$(首)
五言绝句:$15 + 3 = 18$(首)
5. （数形结合）如图，甲、乙、丙三根木棒竖直插在水池中，三根木棒的长度之和是360厘米。甲木棒的$\frac{3}{4}$露出水面，乙木棒的$\frac{4}{7}$露出水面，丙木棒的$\frac{2}{5}$露出水面，水深多少厘米？
答案
5. $1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$ $1 - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}$ $1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$
甲、乙、丙三根木棒的长度之比是$12:7:5$
$360×\frac{12}{12 + 7 + 5} = 180$(厘米) $180×\frac{1}{4} = 45$(厘米)
甲、乙、丙三根木棒的长度之比是$12:7:5$
$360×\frac{12}{12 + 7 + 5} = 180$(厘米) $180×\frac{1}{4} = 45$(厘米)
6. （生活应用）某玻璃工艺品公司委托专业运输公司运送400只工艺品。双方约定：每只运费2.5元，如果打破一只，那么不但不给运费，还要赔偿12.5元。结果运输公司共得到运费955元，则运送途中打破了几只工艺品？
答案
6. 假设没有打破工艺品。 $400×2.5 = 1000$(元)
$1000 - 955 = 45$(元) $45÷(12.5 + 2.5) = 3$(只)
解析:根据题意,假设全部完好无损地送到目的地,则可以得到运费$400×2.5 = 1000$(元),其实运费只有 955 元,相差$1000 - 955 = 45$(元)。因为把打破的当成完好的计算的,一个打破的当成一个完好的,相差$12.5 + 2.5 = 15$(元),进而求出打破的数量。
$1000 - 955 = 45$(元) $45÷(12.5 + 2.5) = 3$(只)
解析:根据题意,假设全部完好无损地送到目的地,则可以得到运费$400×2.5 = 1000$(元),其实运费只有 955 元,相差$1000 - 955 = 45$(元)。因为把打破的当成完好的计算的,一个打破的当成一个完好的,相差$12.5 + 2.5 = 15$(元),进而求出打破的数量。
7. 甲、乙两人共带了540元去逛商场，甲用180元买了一条裤子，乙用自己的钱的80%买了一双运动鞋，这时两人剩下的钱同样多。甲、乙两人各带了多少元？
答案
7. 乙:$(540 - 180)÷[1 + (1 - 80\%)] = 300$(元)
甲:$540 - 300 = 240$(元) 解析:减去甲花掉的钱后一共剩余$540 - 180 = 360$(元),此时甲剩余的钱数相当于乙的钱数的$1 - 80\% = 20\%$,所以 360 元相当于乙的钱数再加上乙的钱数的 20%,$360÷(1 + 20\%) = 300$(元)就是乙带的钱。
甲:$540 - 300 = 240$(元) 解析:减去甲花掉的钱后一共剩余$540 - 180 = 360$(元),此时甲剩余的钱数相当于乙的钱数的$1 - 80\% = 20\%$,所以 360 元相当于乙的钱数再加上乙的钱数的 20%,$360÷(1 + 20\%) = 300$(元)就是乙带的钱。
