7. 相信你是最棒的。
(1)把一堆苹果分成$3$份。第$1$、$2$份的数量占苹果总量的$\frac{3}{7}$,第$2$、$3$份的数量占苹果总量的$\frac{6}{7}$。第$2$份的数量占苹果总量的几分之几?
(2)有$3$个分数,分母相同,分子一个比一个大$1$,中间一个是假分数,最小的一个是真分数,$3$个分子之和是$24$。你能算出$3$个分数的和是多少吗?
(1)把一堆苹果分成$3$份。第$1$、$2$份的数量占苹果总量的$\frac{3}{7}$,第$2$、$3$份的数量占苹果总量的$\frac{6}{7}$。第$2$份的数量占苹果总量的几分之几?
(2)有$3$个分数,分母相同,分子一个比一个大$1$,中间一个是假分数,最小的一个是真分数,$3$个分子之和是$24$。你能算出$3$个分数的和是多少吗?
答案
(1)$\frac{2}{7}$;(2)3
解析
(1)将苹果总量看作单位“1”,第1、2份占$\frac{3}{7}$,第2、3份占$\frac{6}{7}$,两者相加为第1+2+2+3份,即总量+第2份,所以第2份占$\frac{3}{7}+\frac{6}{7}-1=\frac{9}{7}-1=\frac{2}{7}$。
(2)设中间分子为$x$,则分子分别为$x-1$、$x$、$x+1$,和为$3x=24$,$x=8$,分子为7、8、9。因最小是真分数,分母$>7$;中间是假分数,分母$≤8$,故分母=8。分数和为$\frac{7}{8}+\frac{8}{8}+\frac{9}{8}=\frac{24}{8}=3$。
(2)设中间分子为$x$,则分子分别为$x-1$、$x$、$x+1$,和为$3x=24$,$x=8$,分子为7、8、9。因最小是真分数,分母$>7$;中间是假分数,分母$≤8$,故分母=8。分数和为$\frac{7}{8}+\frac{8}{8}+\frac{9}{8}=\frac{24}{8}=3$。
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