典型例题
如图 21.2 - 37，在$△ ABC$中，$D$，$E$，$F$分别是$BC$，$AC$，$AB$的中点。若$AB = 6$，$BC = 8$，则四边形$BDEF$的周长是()。


A.28
B.14
C.10
D.7
【思路分析】本题考查了三角形的中位线定理，熟练掌握三角形的中位线定理是解题的关键。
【解答】$\because D$，$E$，$F$分别是$BC$，$AC$，$AB$的中点，$\therefore DE = BF = \frac{1}{2}AB = 3$，$EF = BD = \frac{1}{2}BC = 4$。$\therefore$四边形$BDEF$的周长为$2×(3 + 4) = 14$。故选 B。

B

∵D，E，F分别是BC，AC，AB的中点，根据三角形中位线定理，可得$DE = BF = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}×6 = 3$，$EF = BD = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}×8 = 4$。则四边形$BDEF$的周长为$DE+EF+BF+BD=3+4+3+4=14$。

1. 如图 21.2 - 38，在$△ ABC$中，$D$，$E$分别是$AB$，$AC$的中点，$FD⊥ AB$交$CB$的延长线于点$F$，连接$AF$，$DE$。若$AF = 3$，$CF = 7$，则$DE$的长为()。
A. 2
B. 3
C. 3.5
D. 4

1. A

2. 如图 21.2 - 39，在四边形$ABCD$中，$P$是对角线$BD$的中点，点$E$，$F$分别是$BC$，$AD$的中点，$AB = CD$，$∠ ABD = 30°$，$∠ BDC = 80°$，则$∠ EFP$的度数是()。
A. $15°$
B. $25°$
C. $30°$
D. $35°$

2. B