8. 如图 21.2 - 35,$ B $,$ D $ 是 $ □ AECF $ 的对角线 $ EF $ 上的两点,且 $ BE = DF $。求证:四边形 $ ABCD $ 是平行四边形。

答案
证明:
连接AC,交EF于点O。
∵ 四边形AECF是平行四边形,
∴ OA = OC,OF = OE(平行四边形的对角线互相平分)。
∵ BE = DF,
∴ OF - DF = OE - BE,即 OD = OB。
又∵ OA = OC,
∴ 四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)。
连接AC,交EF于点O。
∵ 四边形AECF是平行四边形,
∴ OA = OC,OF = OE(平行四边形的对角线互相平分)。
∵ BE = DF,
∴ OF - DF = OE - BE,即 OD = OB。
又∵ OA = OC,
∴ 四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)。
9. 如图 21.2 - 36,小明在方格纸中选择格点作为顶点画 $ □ ABCD $ 和 $ △ BCE $。
(1) 请你在方格纸中找到点 $ D $,补全 $ □ ABCD $;
(2) 若每个正方形小格的边长为 $ 1 $,请计算线段 $ CE $ 的长度,判断 $ AD $ 与 $ CE $ 的位置关系并说明理由。

(1) 请你在方格纸中找到点 $ D $,补全 $ □ ABCD $;
(2) 若每个正方形小格的边长为 $ 1 $,请计算线段 $ CE $ 的长度,判断 $ AD $ 与 $ CE $ 的位置关系并说明理由。
答案
9. (1)略 (2)$CE=4\sqrt{5}$,$AD⊥ CE$,理由略
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