6. 现对我国传统数学名著《九章算术》所记载题目改编得到如下题目:今有牛五、羊二,直金十九两;牛二、羊五,直金十六两.问:牛、羊各直金几何? 译文:假设有5头牛、2只羊,值19两银子;2头牛、5只羊,值16两银子.问:每头牛、每只羊分别值多少两银子?
根据以上译文,提出以下两个问题:
(1)每头牛、每只羊各值多少两银子?
(2)若某商人准备用50两银子买牛和羊共20只,要求羊的数目不超过牛的数目的2倍,且银两可以有剩余,则商人有几种购买方案?列出所有可能的购买方案.

6.解:(1)每头牛值3两银子,每只羊值2两银子.
(2)共有4种购买方案.
方案1:购买7头牛,13只羊;
方案2:购买8头牛,12只羊;
方案3:购买9头牛,11只羊;
方案4:购买10头牛,10只羊.

7. 某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量,计划对甲、乙两种蔬菜大棚进行改造.根据预算,改造2个甲种蔬菜大棚比改造1个乙种蔬菜大棚多需资金6万元,改造1个甲种蔬菜大棚和2个乙种蔬菜大棚共需资金48万元.
(1)改造1个甲种蔬菜大棚和1个乙种蔬菜大棚分别需多少万元?
(2)已知改造1个甲种蔬菜大棚的时间是5天,改造1个乙种蔬菜大棚的时间是3天,该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个,改造资金最多能投入128万元,要求改造时间不超过35天,共有哪几种改造方案?

7.解:(1)改造1个甲种蔬菜大棚需12万元,改造1个乙种蔬菜大棚需18万元.
(2)共有3种改造方案.
方案1:改造3个甲种蔬菜大棚,5个乙种蔬菜大棚;
方案2:改造4个甲种蔬菜大棚,4个乙种蔬菜大棚;
方案3:改造5个甲种蔬菜大棚,3个乙种蔬菜大棚.