素养发展(基本思想)

解：
根据平移规律：向右平移横坐标加3，向上平移纵坐标加2。
对于点A(-2,1)：
横坐标：-2 + 3 = 1，纵坐标：1 + 2 = 3，得A'(1, 3)；
对于点B(-3,-2)：
横坐标：-3 + 3 = 0，纵坐标：-2 + 2 = 0，得B'(0, 0)；
对于点C(1,-2)：
横坐标：1 + 3 = 4，纵坐标：-2 + 2 = 0，得C'(4, 0)。
∴△A'B'C'各顶点的坐标为A'(1, 3)，B'(0, 0)，C'(4, 0)。

【例1】
在平面直角坐标系中,已知点$P(2m-4,3m+1)$.
(1)当点$P$在$y$轴上时,求点$P$的坐标.
(2)当直线$PA$平行于$x$轴,且点$A$的坐标为$(-4,-2)$时,求点$P$的坐标.

解:(1)点P的坐标为(0,7).
(2)点P的坐标为(-6,-2).

【例2】
在平面直角坐标系中,已知点$P$的坐标为$(2m,m-5)$.
(1)若点$P$在第一象限,且到两坐标轴的距离之和为13,求点$P$的坐标.
(2)若点$P$的位置在$y$轴的左侧,且到两坐标轴的距离相等,求点$P$的坐标.

解:(1)点P的坐标为(12,1).
(2)点P的坐标为(-10,-10).