1. 直接写出得数。
$ \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = $
$ \frac{1}{5} + \frac{1}{7} = $
$ \frac{1}{4} + \frac{1}{9} = $
$ \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = $
$ \frac{1}{5} - \frac{1}{7} = $
$ \frac{1}{4} - \frac{1}{9} = $

1. $\dfrac{7}{12}$ $\dfrac{12}{35}$ $\dfrac{13}{36}$ $\dfrac{1}{12}$ $\dfrac{2}{35}$ $\dfrac{5}{36}$

2. 解方程。
$ \frac{7}{10} + x = 10 $
$ \frac{7}{8} - x = \frac{1}{5} $

1. 对于方程$\frac{7}{10}+x = 10$：
解：
根据等式的性质，等式两边同时减去一个数，等式仍然成立。
$x=10 - \frac{7}{10}$。
把$10$化为$\frac{100}{10}$，则$x=\frac{100}{10}-\frac{7}{10}$。
根据同分母分数减法法则$a/b - c/b=(a - c)/b$（$b≠0$），这里$a = 100$，$b = 10$，$c = 7$，所以$x=\frac{100 - 7}{10}=\frac{93}{10}=9\frac{3}{10}$。
2. 对于方程$\frac{7}{8}-x=\frac{1}{5}$：
解：
首先根据等式性质，$x=\frac{7}{8}-\frac{1}{5}$。
通分，$8$和$5$的最小公倍数是$40$，$\frac{7}{8}=\frac{7×5}{8×5}=\frac{35}{40}$，$\frac{1}{5}=\frac{1×8}{5×8}=\frac{8}{40}$。
则$x=\frac{35}{40}-\frac{8}{40}$。
根据同分母分数减法法则$x=\frac{35 - 8}{40}=\frac{27}{40}$。
综上，方程$\frac{7}{10}+x = 10$的解为$x = 9\frac{3}{10}$；方程$\frac{7}{8}-x=\frac{1}{5}$的解为$x=\frac{27}{40}$。

3. 估一估，下面算式的结果分别与哪个数最接近？连一连。

3.

$(1)$一根铜线长$ \frac{8}{9} $米，用去$ \frac{1}{3} $米，还剩全长的$ \frac{5}{8} ，$用去了全长的$ \frac{(\quad)}{(\quad)} ，$还剩$ \frac{(\quad)}{(\quad)} $米。　　

4. （1）$\dfrac{3}{8}$         $\dfrac{5}{9}$

$(2)$如图，明明家的书橱里摆放着$5$类书籍。　　

$① $教育类书籍的面积占书橱总面积的$ \frac{(\quad)}{(\quad)} ，$历史类书籍的面积占书橱总面积的$ \frac{(\quad)}{(\quad)} 。$　　
$② $文艺类书籍的面积比教育类书籍的面积多占书橱总面积的$ \frac{(\quad)}{(\quad)} 。$　　

4. （2）①$\dfrac{1}{6}$         $\dfrac{1}{6}$ ②$\dfrac{1}{6}$

$5. $月月从家走到电影院，用$8$分钟走了全程的$ \frac{1}{7} ，$接下来用$ \frac{3}{10} $小时走了全程的一半。月月已经走了多少小时$？$正好走了全程的几分之几$？$　　

5. $8$分$=\dfrac{2}{15}$时 $\dfrac{2}{15}+\dfrac{3}{10}=\dfrac{13}{30}$（时） $\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{9}{14}$

$6. ($说理表达$)$小杰和小东分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，小杰走了全程的$ \frac{3}{8} ，$小东走了全程的$ \frac{4}{7} 。$此时谁离中点近一些$？$　　

6. $\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{8}=\dfrac{1}{8}$         $\dfrac{4}{7}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{14}$         $\dfrac{1}{14}＜\dfrac{1}{8}$ 小东离中点近一些 解析：中点到甲、乙两地的路程各占全程的$\dfrac{1}{2}$，求出两人所在位置到中点的路程各占全程的几分之几，数值小的离中点近。

$7. ($推理意识$)$某超市运进三种枣，红枣、黑枣共重$ \frac{1}{4} $吨，红枣、蜜枣共重$ \frac{4}{5} $吨。蜜枣和黑枣哪个重$？$比另一个重多少吨$？$　　

7. $\dfrac{4}{5}＞\dfrac{1}{4}$         $\dfrac{4}{5}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{11}{20}$（吨） 蜜枣重，比黑枣重$\dfrac{11}{20}$吨 解析：$\dfrac{4}{5}$吨和$\dfrac{1}{4}$吨中都包含了红枣的质量，之所以不一样重，是因为蜜枣和黑枣不一样重，$\dfrac{4}{5}$吨重一些，说明蜜枣重一些。

$8. $一桶油连桶共重$ \frac{5}{6} $千克，倒出一半油后连桶共重$ \frac{1}{2} $千克。原来油的质量是多少千克$？$桶的质量是多少千克$？$　　

8. $\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}$（千克） 油：$\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}$（千克） 桶：$\dfrac{5}{6}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{6}$（千克） 解析：用原来油与桶的总质量减去倒出一半油后油与桶的总质量即可求出倒出的一半油的质量，再用一半油的质量加上另一半油的质量求出原来油的质量，进而求出桶的质量。