14. 若不等式(组)只有$n$个正整数解($n$为自然数)，则称这个不等式(组)为$n$阶不等式(组).我们规定：当$n = 0$时，这个不等式(组)为0阶不等式(组).例如：不等式$x + 1 ＜ 6$只有4个正整数解，因此称其为4阶不等式.不等式组$\begin{cases}x + 1 ＞ 2 \\ 2x - 3 ＜ 7\end{cases}$只有3个正整数解，因此称其为3阶不等式组.请根据定义完成下列问题：
(1)$x ≤ 2$是 ______ 阶不等式，$\begin{cases}x ＞ 1, \\ x - 3 ＜ 0\end{cases}$是 ______ 阶不等式组.
(2)若关于$x$的不等式组$\begin{cases}2x - 4a ＜ 0, \\ 2 + 3x ≥ \dfrac{x + 9}{2}\end{cases}$是4阶不等式组，求$a$的取值范围.
(3)关于$x$的不等式组$\begin{cases}x ≥ p, \\ x ＜ m\end{cases}$的正整数解有$a_1$，$a_2$，$a_3$，$a_4$，$···$，其中$a_1 ＜ a_2 ＜ a_3 ＜ a_4 ＜ ···$.如果$\begin{cases}x ≥ p, \\ x ＜ m\end{cases}$是$(m - 3)$阶不等式组，且关于$x$的方程$2x - m = 0$的解是$\begin{cases}x ≥ p, \\ x ＜ m\end{cases}$的正整数解$a_3$，请求出$m$的值和$p$的取值范围.

14. （1） 2 1 （2）解不等式组，得 $1 ≤ x ＜ 2a$，根据题意，得 4 个正整数解：1，2，3，4，$\therefore 4 ＜ 2a ≤ 5$，解得 $2 ＜ a ≤ 2.5$ （3）根据题意知，$m$ 是正整数，且 $p ≤ x ＜ m$ 有 $(m - 3)$ 个正整数解，$\therefore 2 ＜ p ≤ 3$，$\frac{m}{2} = 5$，$\therefore m = 10$