12. (泸州中考)某商场购进A、B两种商品,已知购进3件A商品比购进4件B商品的费用多60元,购进5件A商品和2件B商品的总费用为620元.
(1)分别求A、B两种商品每件的进价.
(2)该商场计划购进A、B两种商品共60件,且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍.若A商品按每件150元销售,B商品按每件80元销售,为满足销售完A、B两种商品后获得的总利润不低于1770元,则购进A商品的件数最多为多少?
(1)分别求A、B两种商品每件的进价.
(2)该商场计划购进A、B两种商品共60件,且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍.若A商品按每件150元销售,B商品按每件80元销售,为满足销售完A、B两种商品后获得的总利润不低于1770元,则购进A商品的件数最多为多少?
答案
12. (1)设 A 商品的进价是 $x$ 元/件,B 商品的进价是 $y$ 元/件,则 $\begin{cases}3x - 4y = 60, \\ 5x + 2y = 620,\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}x = 100, \\ y = 60\end{cases}$ (2)设购进 $m$ 件 A 商品,则购进 $(60 - m)$ 件 B 商品,根据题意,得 $\begin{cases}60 - m ≥ 2m, \\ (150 - 100)m + (80 - 60)(60 - m) ≥ 1770,\end{cases}$ 解得 $19 ≤ m ≤ 20$,$\therefore m$ 的最大值为 20,即购进 A 商品的件数最多为 20 件
13. 某班到初中毕业时共结余班费1800元,班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品,其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念.已知每件文化衫比每本相册贵9元,用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册.
(1)每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元?
(2)有几种购买文化衫和相册的方案?哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足?
(1)每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元?
(2)有几种购买文化衫和相册的方案?哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足?
答案
13. (1)文化衫为 35 元/件,相册为 26 元/本 (2)有三种方案。第一种方案:购买文化衫 23 件、相册 27 本,此时余下资金 293 元;第二种方案:购买文化衫 24 件、相册 26 本,此时余下资金 284 元;第三种方案:购买文化衫 25 件、相册 25 本,此时余下资金 275 元。第一种方案用于购买老师纪念品的资金更充足
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