5. 计算：（1）$6a^{2}(ab - b^{2})-2a^{2}b(a - b)$；（2）$-2a^{2}(\frac{1}{2}ab + b^{2})-5a(a^{2}b - ab^{2})$。

5. (1) $ 4a^{3}b-4a^{2}b^{2} $ (2) $ -6a^{3}b+3a^{2}b^{2} $

6. 如图 1 - 2 - 2，把边长分别为 $a$ 和 $b$ 的两个正方形并排放在一起，请你计算图中阴影部分的面积。

6. $ \frac{1}{2}a^{2} $

7. 如图 1 - 2 - 3，将一个长方形铁皮剪去一个小正方形。
（1）用含有 $a$，$b$ 的代数式表示阴影部分的面积；
（2）当 $a = 6$，$b = 2$ 时，求阴影部分的面积。

7. (1) $ a^{2}+3ab+b^{2} $ (2) 76

二、拓展性作业
1. 小深和小圳同时计算一道整式乘法题 $(2x + a)(3x + b)$，小深抄错了第一个多项式中的 $a$ 的符号，即把 $+a$ 抄成了 $-a$，得到的结果为 $6x^{2}+11x - 10$；小圳把第二个多项式中的 $3x$ 抄成了 $x$，得到的结果为 $2x^{2}-9x + 10$。
（1）你知道题中 $a$，$b$ 的值各是多少吗？
（2）请你计算出这道题的正确结果。

1. 解：(1)根据题意得$ (2x-a)(3x+b)=6x^{2}+(2b-3a)x-ab=6x^{2}+11x-10 $，$ (2x+a)(x+b)=2x^{2}+(a+2b)x+ab=2x^{2}-9x+10 $，所以$ 2b-3a=11 $①，$ a+2b=-9 $②，所以由①得$ 2b=11+3a $③。将③代入②得$ a+11+3a=-9 $，得$ a=-5 $，将$ a=-5 $代入③得$ b=-2 $，满足$ ab=10 $，所以$ a=-5 $，$ b=-2 $。
(2)正确的结果为$ (2x-5)(3x-2)=6x^{2}-19x+10 $。