16. （★★）如图， $ \Box ABCD $的对角线AC，BD相交于点O， $ AB\bot BD $ ，若 $ AB=6,BD=8 $ ，求AC的长.

16. $\because$ $□ ABCD$的对角线$AC$,$BD$相交于点$O$,
$\therefore$ $BO=\frac{1}{2}BD=4$,$AC=2AO$.
$\because$ $AB⊥ BD$,
$\therefore$ $AO=\sqrt{BO^{2}+AB^{2}}=\sqrt{4^{2}+6^{2}}=2\sqrt{13}$.
$\therefore$ $AC=2AO=2× 2\sqrt{13}=4\sqrt{13}$,
即$AC$的长为$4\sqrt{13}$.

 17. （★★★）如图，在 $ \Box ABCD $中， $ ∠ ABC $ $ ∠ BCD $的平分线交于点E，且点E刚好落在 AD上，分别延长BE，CD交于点F.
(1) 猜想 AB与 AD之间有什么数量关系，并证明你的猜想；
(2) 若 $ ∠ A B C=6 0° $ ，AB=2，求 $ △ B C F $的面积.

17. (1)$AD=2AB$.证明如下:
$\because$ 四边形$ABCD$是平行四边形,
$\therefore$ $AD// BC$,$AB// CD$,$AB=CD$.
$\therefore$ $∠ AEB=∠ EBC$.
$\because$ $BE$平分$∠ ABC$,
$\therefore$ $∠ ABE=∠ EBC$.
$\therefore$ $∠ ABE=∠ AEB$.
$\therefore$ $AB=AE$.
同理$CD=DE$.
$\because$ $AB=CD$,
$\therefore$ $AB=AE=CD=DE$.
$\therefore$ $AD=AE+DE=2AB$.
(2)如图,过点$A$作$AG⊥ BC$于点$G$

$\because$ $AB=2$,
$\therefore$ $BC=AD=2AB=4$.
$\because$ $AG⊥ BC$,
$\therefore$ $∠ AGB=90^{\circ }$.
$\because$ $∠ ABC=60^{\circ }$,
$\therefore$ $∠ GAB=30^{\circ }$.
$\therefore$ $BG=\frac{1}{2}AB=1$.
$\therefore$ $AG=\sqrt{AB^{2}-BG^{2}}=\sqrt{3}$.
$\therefore$ $S_{□ ABCD}=BC· AG=4\sqrt{3}$.
$\because$ $AB// CD$,
$\therefore$ $∠ ABE=∠ F$,$∠ BAE=∠ FDE$.
在$△ ABE$和$△ DFE$中,
$\{\begin{array}{l}∠ ABE=∠ F,\\∠ BAE=∠ FDE,\\AE=DE,\end{array} $
$\therefore$ $△ ABE≌△ DFE(\mathrm{AAS})$.
$\therefore$ $S_{△ ABE}=S_{△ DFE}$.
$\therefore$ $S_{△ BCF}=S_{□ ABCD}=4\sqrt{3}$.(解法不唯一)